TẬP THỂ LỚP 11A5
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG BÀ ĐIỂM
GIÁO VIÊN: LÂM THỊ MỸ NGA
BÀI 2

HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
Cho 2 đường thẳng 1, 2 cắt nhau, khi đó tạo thành 4 góc.Góc nhỏ nhất trong 4 góc là góc giữa 2 đường thẳng 1, 2 .
00 ≤ (1, 2 ) ≤ 900
1  2 ( hoặc 1 // 2)(1, 2 ) = 00
1  2  (1, 2 ) =900
O
1
2
1. Định nghĩa:
Cho hai đường thẳng 1 và 2 bất kỳ trong không gian, góc giữa hai đường thẳng 1 và 2 là góc giữa hai đường thẳng ’1 và ’2 cùng đi qua một điểm và lần lượt cùng phương với 1 và 2
O 
1
2
I. Gĩc gi?a 2 du?ng th?ng :
1
2
3
4
O 
O 
Góc gữa hai đường thẳng không vượt quá 900
Xác định góc giữa hai đường thẳng 1 và 2, ta có thể lấy điểm O thuộc một trong hai đường thẳng.
, là hai vectơ chỉ phương của 1 và 2 và ( , ) =  :

O 
1
2
O 
O 

thì (?1 , ?2) = ?
nếu 00    900
thì (1 , 2) = 1800  
nếu   900
NHẬN XÉT

2. Ví dụ:
a. Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = AB = AC = a và BC = a . Tính góc giữa hai đường thẳng SC và AB
Giải
S
A
B
C
ABC vuông cân tại A
,SBC vuông cân tại S
SAC, SAB đều
Vậy: (SC, AB) = 600
a
a
a
a
a
S
A
B
M
N
Cách 2
Ta có: OM = MN =
ON là trung tuyến SOB, ta có :
Áp dụng hệ quả đl cosin của OMN
O
C
Vậy: (SC, AB) = (OM,MN ) = 600

Dan do
Cung co
a
a
a
a
a
Chon O
Gọi O là trung điểm của AC
OM , ON lần lượt là ĐTB của ABC, ACD.
OM = ON = a và OM // AB, ON // CD
(AB, CD) = (OM, ON)

A
B
C
D
N
M
O
2a
2a
a
a
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Biết AB = CD = 2a và MN = a Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD
Áp dụng hệ qủa đl cosin cho MON :

= 1200
Vậy: (AB, CD) = (OM, ON) = 600



Cc
CỦNG CỐ
Định nghĩa góc giữa hai đường thẳng trong không gian:
Góc giữa hai đường thẳng 1 và 2 là góc giữa hai đường thẳng ’1 và ’2 cùng đi qua một điểm và lần lượt cùng phương với 1 và 2
Số đo góc giữa hai đường thẳng :
00 ≤ (1, 2 ) ≤ 900
Nếu góc giữa 2 vectơ chỉ phương của hai đường thẳng là 300 thì góc giữa hai đường thẳng là bao nhiêu độ ?
Nếu góc giữa 2 vectơ chỉ phương của hai đường thẳng là 1700 thì góc giữa hai đường thẳng là bao nhiêu độ ?
(1, 2 ) = 300
(1, 2 ) = 1800 – 1700 = 100
Dan do
S
A
B
M
N
O
C

a
a
a
a
a
c2
Dan do
Cung co
Buổi học kết thúc