TRÌNH BÀY : TỔ 2
§3 : hàm số bậc hai
Hàm số bậc hai được cho bởi công thức:
y = ax² + bx + c (a≠0)
Ví dụ : + y = 3x² + 5x – 2
+ y = 3x² + 1
+ y = 2x²
TXĐ: D=R
Hàm số y = ax² (a≠0) đã học ở lớp 9 là một trường hợp riêng của hàm số này

Lấy ví dụ về hàm số bậc hai
ÔN TẬP HÀM SỐ BẬC HAI
Câu hỏi: Trong các hàm số sau, đâu là hàm số bậc hai?
y = 2x2 – 1
y = (m + 1)x2 + 2x – m (m là tham số)
y = (m2 + 1)x2 – 3x (m là tham số)
y = - 4t2 + 3t – 1 (t là biến số)
ĐÁP ÁN :1; 3; 4
ÔN TẬP HÀM SỐ BẬC HAI
Câu hỏi : Tìm TGT của các hàm số sau:
1) y = x² -2x +4
2) y = -2x² +4x -3
Đáp án :
1) y = x² -2x +4 = (x-1)² +3 ≥3
TGT: T =[3;+)
Điểm thấp nhất của đồ thị I(1;3)
2) y = -2x² +4x -3 = -2(x-1)² -1≤ -1
TGT: T = (-;-1]
Điểm cao nhất của đồ thị I(1;-1)









I.ÑOÀ THÒ HAØM SOÁ BAÄC HAI:
Thực hiện phép biến đổi đã biết ở lớp 9
Ta có nhận xét:
I.ÑOÀ THÒ HAØM SOÁ BAÄC HAI:
- Tọa độ đỉnh: O(0; 0)
- Trục đối xứng: Oy ( phương trình x = 0)
*Đồ thị của hàm số y = ax2 là một parabol có:
- Hướng bề lõm: a> 0 bề lõm quay lên; a<0 bề lõm quay xuống
O
x
y
O
x
y
a > 0
a < 0
Nhắc lại về đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
x
y
O
3
-2
y = - 4x2
Phương trình của đồ thị hàm số này là gì?
y = - 4(x – 3)2 – 2
= - 4x2 + 24x - 38
A
- Điểm O trở thành điểm nào?
- Trục Oy trở thành đường thẳng nào?
x = 3
I.ÑOÀ THÒ HAØM SOÁ BAÄC HAI:
(P0)
(P1)
(P)
Đồ thị hàm s? y = ax2+ bx+ c (a ? 0)
Ta cĩ:
p
q
*Ghi-nhớ (sgk)
Đồ thị hàm số là một đường parabol có:
* Đỉnh

* Trục đối xứng là đường thẳng
* Có bề lõm quay lên trên nếu a > 0 và quay xuống dưới nếu a < 0.

Haõy ñieàn vaøo baûng sau
???
???
???
???
???
???
???
???
???
I.ÑOÀ THÒ HAØM SOÁ BAÄC HAI:
Các bước vẽ parabol y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)
- Xác định tọa độ đỉnh
-Vẽ trục đối xứng
Xác định tọa độ các giao điểm của parabol với trục tung (điểm (0;c) ) và trục hoành nếu có
Xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị, chẳng hạn điểm đối xứng với điểm(0;c) qua trục đối xứng của parabol để vẽ đồ thị chính xác hơn
- Vẽ parabol cần chú ý đến dấu của hệ số a
O
x
y

c
x1
x2
D
I
- Vẽ đồ thị hàm số y = x2 + 2x – 3 .
VÍ D? 1:
- Tọa độ đỉnh: I(- 1; - 4)
O
x
y
1
-1
-3
-4
-3
1
-1
I
-Giao ñieåm vôùi Ox: B(1;0); C(-3;0)
E
D
C
B
-Giao điểm với Oy : D(0;-3)
-Di?m d?i x?ng v?i di?m D(0;-3) qua đường x=-1 là E ( -2;- 3)
- Trục đối xứng: x = - 1
a = 1>0 parabol có bề lõm quay lên
-2
Vẽ đồ thị hàm số sau :
y = x2 - 4x + 3
GI?I :
D?nh I( 2 ; -1)
-Trục đối xứng : x = 2
-Giao ñieåm vôùi Ox: A(1;0); B(3;0)
-Giao điểm với Oy : C(0;3)
-Di?m d?i x?ng v?i di?m C(0;3) qua đường x=2 là D ( 4;3)
VÍ D? 2:
I.ÑOÀ THÒ HAØM SOÁ BAÄC HAI:
II. Bảng biến thiên của hàm số bậc hai
a > 0
a < 0
Khi a>0, hàm số nghịch biến trên khoảng (-, ), đồng biến trên khoảng ( ,+) và có giá trị nhỏ nhất là khi x =
Khi a<0, hàm số đồng biến trên khoảng (-, ), nghịch biến trên khoảng ( ,+) và có giá trị lớn nhất là khi x =
1. Đồ thị hàm số y = 2x2 – 4x + 3 có trục đối xứng là:
(A) x = - 1 (B) x = 1 (C) x = 2 (D) x = - 2
(B) x = 1
2. Đồ thị hàm số y = - x2 + 6x – 2 có tọa độ đỉnh là:
(A) A( - 3; 7) (B) A(- 3; - 7) (C) A(3; 7) (D) A(3; - 7)
(C) A(3;7)
3. Đồ thị hàm số y = x2 – 5x – 6 cắt trục hoành tại x1 và x2 có |x1- x2| bằng:
(A) 5 (B) – 7 (C) 7 (D) - 5
(C) 7
4. Hàm số y = - 3x2 + 6x – 4 có giá trị lớn nhất bằng:
(A) 1 (B) – 1 (C) – 4 D) - 5
(B) - 1
Trắc nghiệm khách quan
5. Cho hàm số y = - 3x2 – 2x + 3. Chọn kết luận sai:
(C)
Ví dụ: Tìm parabol y = ax2+ bx + 2 biết rằng parabol đó đi qua A(3; -4) và có trục đối xứng x = -3/2 .
Giải: Parabol đi qua A nên ta có:
- 4 = 9a +3b + 2 hay 3a + b + 2 = 0 (1)
Từ (1) và (2) ta suy ra a = - 1/3; b = - 1
Dạng toán: Xác định parabol y = ax2 + bx +c
thoả các điều kiện cho trước
PP: Lập hệ phương trình để tìm các hệ số a, b, c
CẢM ƠN MỌI NGƯỜI ĐÃ LẮNG NGHE