Tiết 24
HÀM SỐ BẬC NHẤT



Bài toán:



Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với
vận tốc trung bình 50 km/h. Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm
Hà Nội bao nhiêu km? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà
Nội 8 km.



Ta có sơ đồ:
8km
HN

Bến xe

?1
Hãy điền vào chỗ (...)
50 (km)
Sau 1 giờ ô tô đi được: .................................
Sau t giờ ô tô đi được: .................................
50t (km)
Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội:
50t +8 (km)
s =.....................

Huế

Tính các giá trị tương ứng của S khi cho t lần lượt các giá trị: 1h, 2h, 3h,
4h...

t

1

2

3

S=50t+8

58

108

158

4

...

208

...

Vì đại lượng S phụ thuộc vào biến
số t. Ứng với mỗi giá trị của t chỉ có
cótrị
là tương
hàm số
của
mộtSgiá
ứng
củat?S.
Do đó S là hàm số của t

Tiết 24
HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức:
(a 0)
y= ax+b
trong đó a,b là các số cho trước và a 0

Sy =50t
a x +8b



Chú ý:
Khi b = 0 hàm số có dạng y = ax
(Đã học ở lớp 7)

Hàm số bậc nhất
là gì?

Khi b = 0 thì hàm số
y = ax+b có dạng
như thế nào?

Tiết 24
HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
Bài tập: Trong các hàm số sau
hàm số nào là hàm số bậc nhất?
Hãy xác định hệ số a,b của chúng?

a ) y = 1-5x
b ) y = 0,5x
1
c) y = x + 4

m0

d) y = mx + 2
e) y = 2x2 + 3
f) y = 0x + 7
3
g) y = 2 (x-1) +

Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số
được cho bởi công thức: y= ax+b
trong đó a,b là các số cho trước và a 0

Tiết 24
HÀM SỐ BẬC NHẤT
Hàm số bậc nhất
có tính chất gì?
1.

Khái niệm về hàm số bậc nhất:

Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số
có dạng: y= ax+b
trong đó a,b là các số cho trước và a 0

2. Tính chất :

Tiết 24
HÀM SỐ BẬC NHẤT
2. Tính chất:

Bài tập1: Cho hàm số bậc nhất
y = f(x) = 3x + 1

a)Hàm số bậc nhất y = 3x+1 xác định với những giá trị nào của x?

Vậy hàm số bậc nhất
b) Hãy chứng minh hàm số y=f(x)=3x+1 đồng biến trên R
y=ax+b đồng biến khi nào?,
Bài giải:
nghịch biến khi nào?

a)Hàm số bậc nhất y = 3x+1 xác định với mọi giá trị của xR

sốx1bậc
b)Lấy x1,x2RHàm
sao cho

nhất y=ax+b
Đồng biến khi a > 0
Ta có f(x1)=3x1+1
nghịch biến khi a < 0
f(x2)= 3x2+1

f(x1)-f(x2)=(3x1+1)-(3x2+1) =3 (x1-x2) > 0

Bài tập 2: Cho hàm số bậc nhất
y = f(x) = -3x + 1
a)Hàm số y = -3x+1 xác định với những giá trị nào của x?
b) HãyHàm
chứngsố
minh
số có
y=f(x)=-3x+1
y =hàm
3x+1
a = 3 > 0,nghịch biến
trên R

hàm số đồng biến
Bài giải:
Hàm số y = -3x+1 có a= -3<0,
a)Hàm số bậc nhất y = -3x+1 xác định với mọi giá trị của
xR hàm số nghịch biến
b)Lấy x1,x2R sao cho x1Ta có f(x1)= -3x1+1
f(x2)= -3x2+1

 f (x1) < f (x2)
Vậy hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x+1 đồng biến trên R

f(x1)-f(x2)= (-3x1+1)-(-3x2+1) = -3 (x1-x2) > 0
 f (x1) > f (x2)
Vậy hàm số bậc nhất y = f(x) = -3x+1nghịch biến trên R

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x  R.
Với mọi x1, x2 bất kỳ thuộc R.
+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R
+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) nghịch biến .trên R

Tiết 24
HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
2. Tính chất :

Tổng quát:
Hàm số bậc nhất y = ax+b xác định với mọi
x € R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R, khi a > 0
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0

Tiết 24
HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
2. Tính chất :

?4

Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các
hợp sau:
a) Hàm số đồng biến.
b) Hàm số nghịch biến.

trường

Tiết 24
HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
2. Tính chất :
3. Luyện tập:
Bài tập 1: Trong các hàm số bậc nhất sau, hàm số nào
đồng biến, hàm số nào nghịch biến? Vì sao?
y = 1-5x
b) y= 0,5x
c) y = (1- 2 )x + 1
d) y = 2(1- 2x) +7
LỜI GIẢI:
Hàm số y =1-5x nghịch biến vì a = - 5 < 0
Hàm số y = 0,5x đồng biến vì a = 0,5 > 0
Hàm số y = (1- 2 ) x +1 nghịch biến
vì a = 1- 2 < 0
d) Ta có : y = 2(1 – 2x) + 7 = 2 – 4x + 7 = -4x + 9
Vậy hàm số đã cho nghịch biến vì a = - 4 < 0

Tiết 24
HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
2. Tính chất :
3. Luyện tập:
Bài tập 2:
Cho hàm số y = (m-2)x – 3
Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?
Tìm các giá trị của m để hàm số đã cho:
* Đồng biến
* Nghịch biến

Tiết 24
HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
2. Tính chất :
3. Luyện tập:
Bài tập 2:
Lời giải:
a) Hàm số y = (m-2)x – 3 là hàm số bậc nhất
khi m – 2  0  m  2
b) * Hàm số y = (m-2)x – 3 đồng biến
khi m - 2 > 0  m > 2
* Hàm số y= (m - 2)x – 3 nghịch biến
khi m – 2 < 0  m < 2

Tiết 24
HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
2. Tính chất :
3. Luyện tập:
Bài tập 10 /48 (SGK):
Một hình chữ nhật có các kích thước là 20 cm và 30 cm . Người ta bớt mỗi kích thước
của hình đó đi x (cm) được hình chữ nhật mới có chu vi là y (cm) . Hãy lập công thức
tính y theo x .

Tiết 24
HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
2. Tính chất :
3. Luyện tập:
Bài tập 10 /48 (SGK):
Hướng dẫn :
- Chiều dài ban đầu là 30 cm .
Sau khi bớt x (cm ) , chiều dài là 30 – x (cm)
Tương tự , sau khi bớt x (cm) ,
chiều rộng là 20 – x ( cm )
Công thức tính chu vi là :
p = (chiều dài + chiều rộng ). 2

x
x

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ



- Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất , tính chất của hàm số bậc nhất



- Bài tập về nhà : 8 , 9 , 10 , 11 Tr 48 SGK
6 , 8 Tr 57 SBT