Trường trung học phổ thông
TR?N VAN K?
Kính chào quý thầy cô giáo
cùng các em học sinh
KI?M TRA BĂI C?
Cho hàm số
1. T�m TXD c?a hăm s? sau.
2. T�nh f(1)
3. T�nh
Bài giải
1. TXD: R
2. f(1) = a
= 2
Đ
s
I. Hăm s? liín t?c t?i m?t di?m
1. Định nghĩa 1:
Cho hăm s? f(x) xâc d?nh trín kho?ng (a; b). Hăm s? f(x) du?c g?i lă liín t?c t?i di?m x0? (a;b) n?u:
Hàm số f(x) không liên tục tại x0 được gọi là gián đoạn tại x0
2. Ch� � 1:
Hàm số f(x) liên tục tại x0 
f(x) xâc d?nh t?i x = x0
t?n t?i
3. Ví dụ:
1.Cho hăm s?:
Xĩt t�nh liín t?c c?a hăm s? tai x = 2
BÀI GIẢI
-TXD: R
(1)
Mặt khác f(2) = 5
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
Vậy hàm số không liên tục tại x= 2
Ví dụ 2:
Cho hăm s?:
Xĩt t�nh liín t?c c?a hăm s? tai x = 0
Bài giải.
* TXD: R
* lim f(x) = lim (x2 + 1) = 1
* lim f(x) = lim x = 0
* lim f(x) kh�ng t?n t?i nín hăm s? dê cho kh�ng liín t?c t?i x = 0
x  0+
x  0+
x  0-
x  0-
x  0
HS
Ch� � 2:
Hs f(x) liên tục tại x0 
xx0
xx0
f(x) xác định tại x = x0
lim f(x) t?n t?i
lim f(x) = f(x0)
Hs f(x)
không liên tục tại x0 
xx0
f(x) không xđ tại x = x0
lim f(x) không tồn tại
lim f(x) khác f(x0)
xx0
II. HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG
1.ĐỊNH NGHĨA 2.
Hàm số f(x) được gọi là liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó.
Hàm số f(x) được gọi là liên trục trên [ a;b] nếu nó liên tục trên khoảng (a;b) và
2.Ví dụ
III. MỘT SỐ ĐỊNH LÝ CƠ BẢN
Ta thừa nhận các định lý sau:
Định lý 1
a, Hàm số đa thức liên tục trên toàn bộ tập số thực R.
b,Hàm số phân thức hữu tỷ (thương của 2 hàm đa thức) và các hàm số lượng giác liên tục trên từng khoảng của txd của chúng.
Định lý 2:
Giả sử y = f(x) và y = g(x) liên tục tại điểm x0. Khi đó:
a, Các hàm số: y = f(x)+g(x) , y = f(x)-g(x) y = f(x)*g(x) cũng liên tục tại xo.
b, Hàm số y = f(x) /g(x) cũng liên tục tại x0 nếu g(x) khác 0.

Ví dụ
Cho hàm số
Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó.
Bài giải
- TXD:R
- Nếu x ≠ 1 thì
Đay là hàm phân thức nên liên tục
-Nếu x = 1thì ta có h(1) = 5 và
Suy ra
Vậy hàm số không liên tục trên R{1}
Cho hàm số f(x)= x2 và
Có đồ thị
I. HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM
+ VÍ DỤ
+ Định nghĩa 1
3. Ví dụ:
Cho hăm s?:
Xĩt t�nh liín t?c c?a hăm s? tai x = 1vă x =-1
Đúng rồi! Hoan hô bạn
Bạn trả lời sai! Xin trả lời lại