Tên bài giảng: Hàm số liên tục
Môn: Toán Đại
Lớp: 11
Tiết: 58
Họ và tên người soạn:
Nguyễn Thị Thuỷ

Đơn vị: Trường THPT Gia Viễn C
Gia Viễn- Ninh Bình

Số điện thoại: 0979457689

Địa chỉ e-mail: ntt_01_9
Hàm số liên tục
(Tiết 1)
* HĐ1:
Cho hàm số:
Tính giá trị của mỗi hàm số tại x=1 và so sánh với giới hạn (nếu có) của hàm số đó khi x 1.
b) Nêu nhận xét về đồ thị của hàm số tại điểm có
hoành độ x=1.
và
Do đó, g(x) không có giới hạn tại x=1.
Giải:
Có:
b) Nhận xét:
Hàm số f(x) liên tục tại x = 1, g(x) không liên tục tại x =1.
I.Hàm số liên tục tại một điểm
ĐN1: Cho hs y=f(x) xác định trên khoảng K và . Hs y=f(x) gọi là liên tục tại nếu



* Hàm số không liên tục tại
được gọi là gián đoạn tại điểm đó.
Ví dụ 1: Xét tính liên tục của hàm số
tại

Ví dụ 2: Xét tính liên tục của hàm số



tại



Ví dụ 3: Xét tính liên tục của hàm số



tại

Giải:
Ví dụ 1:
tại
Xét tính liên tục của hàm số
I.Hàm số liên tục tại một điểm
Ví dụ 2: Xét tính liên tục của hàm số sau tại x0 = 2
I.Hàm số liên tục tại một điểm
Ví dụ 3: Xét tính liên tục của hàm số sau tại x0 = 1
Ta có:
Giải:
TXĐ: D =R.
Vậy, hàm số g(x) không liên tục tại
I.Hàm số liên tục tại một điểm
Nên không tồn tại
* Hàm số f(x) liên tục tại x0 nếu:
Lưu ý:
II. Hàm số liên tục trên một khoảng
* Hàm số y= f(x) được gọi là liên tục trên đoạn [a,b] nếu nó liên tục trên khoảng (a,b) và
Lưu ý: Đồ thị của hàm số liên tục trên một khoảng
là một đường liền trên khoảng đó.
ĐN2:
* Hàm số y= f(x) được gọi là liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó.
* Nhận xét: Đồ thị của hàm số liên tục trên một khoảng là một đường liền trên khoảng đó.
Giải:
* TXĐ =
*
*
Hàm số liên tục phải tại -1, liên tục trái tại 1.
(2)
Từ (1) và (2) suy ra hàm số f(x) liên tục trên [-1,1].
Bài tập về nhà:
* Bài 1,2, 3 trang 141.
* Cho hàm số:
Tìm a và b để hàm số đã cho liên tục tại x=1.
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô đã đến dự !