1
2

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ
nhất của các hàm số

3

Phương trình lượng giác cơ bản

gf

Dạng bài tập
trọng tâm

Tìm tập xác định của các hàm số

4

Phương trình bậc hai đối với một hàm
số lượng giác

HÀM SỐ
LƯỢNG GIÁC

DẠNG 1: TÌM TẬP XÁC ĐỊNH
CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

DẠNG 1: TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Phương pháp:
• y = xác định u(x) xác định và u(x)
• y = xác định u(x), v(x) xác định và v(x)
• y = xác định u(x), v(x) xác định và v(x)
• y = sin[u(x)] xác định u(x) xác định
• y = cos[u(x)] xác định u(x) xác định
• y = tan[u(x)] = xác định cos[u(x)] +
• y = cot[u(x)] = xác định sin[u(x)]

DẠNG 1: TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ
LƯỢNG GIÁC

Bài tập: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) =3x

b) )

c) cot

Bài tập: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

1) =
ĐKXĐ:

Bài giải:

Bài tập mẫu minh hoạ
2) )
Bài giải:
)=
ĐKXĐ: )
+k
+ k, k

Bài tập tương tự
2) )
Bài giải:
)=
ĐKXĐ: )
+k

DẠNG 1: TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Bài tập: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

3)

ĐKXĐ:

Bài giải:

DẠNG 1: TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Bài tập: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

y  =  cot 2 x
Bài giải:

+
+

y = cot



  x
3


DẠNG 1: TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ
LƯỢNG GIÁC

Bài tập: Tìm tập xác định của các hàm số
sau:

cot

DẠNG 2: TÌM GTLN, GTNN
CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

DẠNG 3: TÌM GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Phương pháp:
Cho hàm số

m
Lưu ý:
xx

DẠNG 3: TÌM GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

a) y=3 - 2sinx
− 𝟏 ≤ 𝒔𝒊𝒏𝒙 ≤ 𝟏
b)
x

c)
𝟎 ≤ |𝒔𝒊𝒏𝒙|≤ 𝟏

f)+2

d) .

𝟎≤

√ 𝒔𝒊𝒏𝒙 ≤ 𝟏

DẠNG 3: TÌM GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
a)

− 𝟏 ≤ 𝒄𝒐𝒔𝒙 ≤ 𝟏
b)

x

c)
𝟎 ≤ |𝒄𝒐𝒔 𝒙 |≤ 𝟏

d)+3

e) .

𝟎≤

√ 𝒄𝒐𝒔𝒙 ≤ 𝟏

DẠNG 3: TÌM GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Lưu ý:

xx

Bài tập: Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau:

d) .

b)
f)+2

DẠNG 3: TÌM GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Bài tập: Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau:
2

1+ 4 𝑐𝑜𝑠 𝑥
2)  𝑦 =
3
Bài giải:
Có: 0

Vậy GTLN của y là khi 1
GTNN của y là khi cosx = 0

DẠNG 3: TÌM GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Bài tập: Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau:
3)
Bài giải:
x

=x
=

Có: -1
3
Vậy GTLN của y là 3 khi cos2x = -1
GTNN của y là -1 khi cos2x = 1

DẠNG 3: TÌM GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Bài tập: Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau:
4)
Bài giải:
=
Có: 0 2x
2x
2x
Vậy GTLN của y là khi sin2x = 0
GTNN của y là khi 2x = 1,k

,

DẠNG 3: TÌM GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Bài tập: Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau:
2

5) 2 𝑠𝑖𝑛 x  + 4 sinx  +3
Bài giải:
Đặt sinx = t với t
Khi đó: +
Bảng biến thiên:

t

𝑓 (𝑥)
Từ BBT

-1
1

1
9

GTNN của y là 1 khi sinx = -1

THANK YOU