CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN TIẾT HỌC HOẠT ĐỘNG
THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM!

KHỞI ĐỘNG

Điền các từ thích hợp vào chỗ chấm.

Nội dung 1:
đi qua ba đỉnh; cung tròn; cạnh; tiếp xúc với ba cạnh; đỉnh; trung trực;
phân giác; đầu mút

Nội dung 2:
O'O;
SA = SB;

S;

OA;
OB.

OB;

SO;

O;

AB;

Nội dung 1:

Nội dung 2:

Trả lời:

Nội dung 1:
Đáp án được điền lần lượt là:
- Đường tròn ngoại tiếp tam giác: đi qua ba đỉnh; trung trực; đỉnh.
- Đường tròn nội tiếp tam giác: tiếp xúc với ba cạnh; phân giác; cạnh.
- Hình quạt tròn: cung tròn; đầu mút.

Nội dung 2:
Đáp án được điền lần lượt là:
- Hình cầu: O; OA
- Hình nón: S; SO; SA = SB; OA
- Hình trụ: O'O; OB; AB

VẼ HÌNH ĐƠN GIẢN VỚI
PHẦN MỀM GEOGEBRA

HĐ1. Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác
Sử dụng nhóm công cụ đường thẳng và đường tròn trong Geogebra để
vẽ đường tròn ngoại tiếp một tam giác.
Bước 1. Vẽ tam giác ABC.
Chọn

→ Chọn

→ Lần lượt chọn điểm A, B, C và nháy nút trái

chuột vào điểm A lần nữa ta được tam giác ABC.
Bước 2. Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Chọn

→ Chọn

→ Lần lượt nháy nút trái chuột

vào các điểm A, B, C ta được đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

HĐ1. Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác
Bước 3. Hiển thị tâm của đường tròn.
Chọn

→ Chọn

vừa vẽ ta được tâm D.
Kết quả: Ta được đường tròn (D) ngoại tiếp
tam giác ABC như hình T.1.

→ Nháy nút trái chuột vào đường tròn

Điểm D có nằm trên trung trực các đoạn thẳng AB, BC và CA không?
Hãy dùnglệnh vẽ đường trung trực
biệt

để kiểm tra điều đó.
Trả lời:

Bước 1. Thực hiện
theo các bước ở
HĐ1, ta thu được
hình vẽ như sau:

trong nhóm công cụ vẽ các đường đặc

Trả lời:
Bước 2. Dùng lệnh vẽ trung trực trong nhóm công cụ vẽ các đường
đặc biệt để kiểm tra.
• Chọn  

→ Chọn  

→ Chọn các điểm A và B. Ta

thu được đường trung trực của đoạn thẳng AB.
• Chọn 

→ Chọn 

→ Chọn các điểm B và C. Ta

thu được đường trung trực của đoạn thẳng BC.
• Chọn 

→ Chọn 

→ Chọn các điểm C và A. Ta

thu được đường trung trực của đoạn thẳng CA.

Trả lời:
Từ đó, ta thấy điểm D nằm trên đường trung trực của các đoạn thẳng
AB, BC, CA (như hình vẽ).

HĐ2. Vẽ đường tròn nội tiếp tam giác
Sử dụng nhóm công cụ đường thẳng và đường tròn trong Geogebra để vẽ đường
tròn nội tiếp một tam giác.
Bước 1. Vẽ tam giác ABC như Bước 1 trong HĐ1.
Bước 2. Vẽ đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
• Chọn 

→ Chọn

  

→ Lần lượt nháy nút trái chuột vào các

điểm A, B, C ta được đường phân giác góc B.
• Chọn 

→ Chọn

  

→ Lần lượt nháy nút trái chuột vào các

điểm A, C, B ta được đường phân giác góc C.

• Chọn công cụ

  → Chọn 

→ Nháy nút trái chuột vào

hai đường phân giác vừa vẽ bên trên ta được điểm D là tâm đường tròn nội tiếp
tam giác ABC.
Bước 3. Vẽ đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
• Chọn 

→ Chọn

→ Lần lượt nháy nút trái chuột vào điểm

D và đoạn thẳng BC ta được đường thẳng D vuông góc với BC.
• Chọn 

→ Chọn

→ Nháy nút trái chuột vào đoạn

thẳng và đường thẳng vừa vẽ ta được tiếp điểm E của đường tròn nội tiếp trên
cạnh BC.

• Chọn

→ Chọn

→ Nháy chuột lần lượt vào điểm D và E ta được đường tròn (D) nội tiếp
tam giác ABC.
Bước 4. Vẽ các tiếp điểm trên AC và AB.
• Chọn

 

→ Chọn 

→ Nháy nút trái chuột vào

đường tròn (D) và đoạn thẳng AC ta được tiếp điểm F.
• Chọn

  → Chọn 

→ Nháy nút trái chuột vào

đường tròn (D) và đoạn thẳng AB ta được tiếp điểm G.

Kết quả: Ẩn các đường phân giác và đường vuông góc, ta được đường tròn (D) nội
tiếp tam giác ABC với các tiếp điểm trên BC, CA, AB lần lượt là E, F, G như Hình T.2.

Điểm D có nằm trên đường phân giác góc A không? Hãy dùng lệnh vẽ đường
phân giác
để kiểm tra điều đó.
Trả lời:

Bước 1. Thực hiện
theo các bước ở HĐ2,
ta thu được hình vẽ
như sau:

trong nhóm công cụ vẽ các đường đặc biệt

Trả lời:

Bước 2. Dùng lệnh vẽ phân giác trong nhóm công cụ vẽ các
đường đặc biệt để kiểm tra.

• Ta chọn

→ Chọn

→ Lần lượt nháy nút trái chuột vào

các điểm B, A, C ta được đường phân giác góc A.
Do đó, điểm D nằm trên
đường phân giác của góc A
(như hình vẽ).

HĐ3. Vẽ hình quạt tròn
Sử dụng nhóm công cụ đường thẳng và đường tròn trong Geogebra để vẽ hình
quạt tròn với số đo góc ở tâm cho trước.
Bước 1. Vẽ góc 70°.
Chọn

→ Chọn

→ Lần lượt chọn các điểm A, B và

nhập số đo 70 vào cửa sổ mới hiện ra, chọn “ngược chiều kim đồng hồ”, ta được
ba điểm A, B, A' sao cho góc ABA' có số đo bằng 70°.

HĐ3. Vẽ hình quạt tròn
Bước 2. Vẽ hình quạt tròn.
Chọn

→ Chọn

→ Lần lượt

nháy nút trái chuột vào các điểm B, A, A' ta được hình quạt tròn với góc ở tâm B
bằng 70° như Hình T.3.

HĐ4. Vẽ hình cầu, hình nón, hình trụ
Để vẽ được các hình không gian ba chiều, ta chọn thẻ “Hiển thị” trên thanh công cụ
của Geogebra và chọn “Hiển thị dạng 3D”.
Vùng làm việc của Geogebra sẽ
hiển thị như Hình T.4, trong đó
phần ghi thể hiện là mặt phẳng
dưới đáy nơi ta có thể chọn các
điểm.

a) Vẽ mặt cầu tâm A đi qua điểm B như sau:
Chọn

→ Chọn

điểm A, B ta được mặt cầu tâm A đi qua B (H.T.5).

→ Lần lượt chọn các

b) Vẽ mặt cầu tâm A bán kính bằng 3 như sau:
Chọn

→ Chọn

→ Chọn điểm A và

nhập bán kính bằng 3, ta được mặt cầu tâm A bán kính bằng 3 (H.T.6).

c) Vẽ hình nón có đáy là hình tròn tâm A bán kính 2, đỉnh B như sau: Chọn
→ Chọn

→ Chọn điểm A, chọn điểm B (nháy nút trái chuột vào

một điểm trên vùng làm việc và kéo thả điểm đó đến vị trí thích hợp), nhập bán
kính bằng 2, ẩn các trục ta được ta được hình nón cần dựng (H.T.7).

d) Vẽ hình trụ có đáy là các hình tròn tâm A, B bán kính 2 như sau:
Chọn

→ Chọn

→ Chọn điểm A, chọn điểm B (như phần c),

nhập bán kính bằng 2, ẩn các trục ta được ta được hình trụ cần dựng (H.T.8).

LUYỆN TẬP

Sử dụng phần mềm GeoGebra thực hiện

1. (SGK – tr119) a) Vẽ một đường tròn tâm A bán kính bằng 2.
b) Sử dụng lệnh vẽ tiếp tuyến

hãy vẽ tam giác EFG ngoại tiếp

đường tròn (A) với các tiếp điểm trên EF, FG, GE lần lượt là B, C, D.
c) Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác EFG và lưu thành tệp png.
Trả lời:

a) Vẽ một đường tròn tâm A bán kính 2.
- Chọn điểm A bất kì.
- Chọn công cụ

   → Chọn   

→ Chọn điểm A, nhập bán kính bằng 2.

b) Sử dụng lệnh vẽ tiếp tuyến

, hãy vẽ tam giác EFG ngoại tiếp

đường tròn (A) với các tiếp điểm trên EF, FG, GE lần lượt là B, C, D.
- Chọn điểm B bất kì → Chọn
→ Chọn

→ Nháy nút trái chuột vào lần lượt
vào điểm E và đường tròn (A).

- Lấy một điểm F bất kì nằm trên một trong hai tiếp tuyến vừa vẽ → Chọn
→ Chọn

→ Nháy nút trái chuột vào lần lượt vào điểm F và

đường tròn (A).
Giao điểm còn lại của hai tiếp
tuyến là điểm G.

- Chọn

→ Chọn

→ Nháy nút trái chuột vào

đường tròn (D) và đường thẳng EF ta được tiếp điểm B.
- Chọn

→ Chọn

→ Nháy nút trái chuột vào

đường tròn (D) và đường thẳng FG ta được tiếp điểm C.
- Chọn

→ Chọn

→ Nháy nút trái chuột vào

đường tròn (D) và đường thẳng GE ta được tiếp điểm F.
Từ đó, ta được tam giác EFG ngoại tiếp đường tròn (A) với các tiếp điểm trên
EF, FG, GE lần lượt là B, C, D (như hình vẽ).

c) Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác EFG nội tiếp và lưu thành tệp PNG.
• Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác EFG.
- Chọn

→ Chọn

→ Lần lượt nháy nút trái

chuột vào các điểm E, F, G ta được đường tròn ngoại tiếp tam giác EFG.
- Hiển thị tâm của đường tròn: Chọn

→ Chọn

→ Nháy nút trái chuột vào đường tròn vừa vẽ ta được tâm H.

Ta được đường tròn ngoại tiếp
tam giác EFG nội tiếp (như
hình vẽ).

kenhgiaovien
•

Bài giảng và giáo án này chỉ có duy nhất trên
kenhgiaovien.com

•

Bất cứ nơi nào đăng bán lại đều là đánh cắp bản quyền
và hưởng lợi bất chính trên công sức của giáo viên.

•

Vui lòng không tiếp tay cho hành vi xấu.
https://kenhgiaovien.com/

Zalo: 0386 168

2. (SGK – tr119) Vẽ một hình trụ và một hình nón có chung đáy và đỉnh của
hình nón nằm trên mặt đáy còn lại của hình trụ.
Trả lời:
Ta chọn thẻ “Hiển thị” trên thanh công
cụ của Geogebra và chọn “Hiển thị dạng
3D”. Vùng làm việc của Geogebra sẽ
được hiển thị, trong đó phần ghi thể
hiện là mặt phẳng dưới đáy nơi ta có
thể chọn các điểm.

• Vẽ hình trụ:
Chọn

→ Chọn

→ Chọn điểm A, chọn điểm B (nháy nút trái

chuột vào một điểm trên vùng làm việc và kéo thả điểm đó đến vị trí thích hợp),
nhập bán kính bằng 2, ẩn các trục ta được ta được hình trụ có đáy là các hình tròn
tâm A, B bán kính 2 (như hình vẽ).

• Vẽ hình nón:
Chọn

→ Chọn

→ Chọn điểm A, chọn điểm B (nháy nút trái

chuột vào một điểm trên vùng làm việc và kéo thả điểm đó đến vị trí thích hợp),
nhập bán kính bằng 2, ẩn các trục ta được ta được hình nón tâm A bán kính 2, đỉnh
B.
Khi đó, ta được hình một hình trụ và một hình nón có chung đáy và đỉnh của hình
nón nằm trên mặt đáy còn lại của hình trụ (như hình vẽ).

VẬN DỤNG
Hãy sử dụng công cụ có sẵn trên GeoGebra 2D và 3D để thiết kế các sản phẩm
kiến trúc trong phiếu học tập của nhóm.

Trả lời:

Chọn

Hướng dẫn hình 1.

Hình trụ Chọn điểm A(0, 0, 0), chọn điểm B(0, 0, 3) Nhập bán kính bằng

2.
Chọn

Hình nón Chọn điểm B(0, 0, 3), chọn điểm C(0, 0, 6) Nhập bán kính bằng

2.
Chọn

Điểm Chọn hai điểm D và E nằm trên đường tròn đáy của hình trụ

(như hình vẽ).
Chọn

Đường thẳng vuông góc Vẽ 2 đường thẳng qua D và E, vuông góc với mặt

đáy của hình trụ (đường thẳng h và i).

Trả lời:
Chọn

Điểm Chọn điểm F nằm trên đường thẳng h với FD = 2.

Chọn

Đường thẳng vuông góc → Vẽ một đường thẳng qua F vuông góc với

đường thẳng i → Đường này cắt i tại điểm G.
Chọn

Cung tròn → Để vẽ cung FG.

Ẩn đi trục tọa độ, các đường thẳng và nối lại các đoạn thẳng DF, GE, ta được mô
hình cần dựng.
Nhấn đúp chuột vào các đối tượng và thay đổi màu theo ý thích.

Trả lời:
Chọn

Hướng dẫn hình 2.
Hình trụ → Chọn điểm A(0,0,0), chọn điểm B(0,0,3) → Nhập bán kính

bằng 2.
Chọn
Chọn

Hình tròn → Chọn điểm B(0,0,3) → Nhập bán kính bằng 2.
Điểm → Chọn hai điểm D và E nằm trên đường tròn đáy của hình trụ

(như hình vẽ).
Chọn

Đường thẳng vuông góc → Vẽ 2 đường thẳng qua D và E, vuông góc với

mặt đáy của hình trụ (đường thẳng h và i).
Chọn

Điểm → Chọn điểm F nằm trên đường thẳng h với FD = 2.

Trả lời:

Chọn

Đường thẳng vuông góc → Vẽ một đường thẳng qua F vuông góc với

đường thẳng i → Đường này cắt i tại điểm G.
Chọn

Cung tròn → Để vẽ cung FG.

Ẩn đi trục tọa độ, các đường thẳng và nối lại các đoạn thẳng DF, GE, ta được mô
hình cần dựng.
Nhấn đúp chuột trái vào các đối tượng và thay đổi màu theo ý thích.

Trả lời:

Chọn

Hướng dẫn hình 3.

Hình trụ → Chọn điểm A(0,0,0), chọn điểm B(0,0,3) → Nhập bán kính

bằng 2.
Chọn
Chọn

Hình tròn → Chọn điểm B(0,0,3) → Nhập bán kính bằng 2.
Điểm → Chọn hai điểm D và E nằm trên đường tròn đáy của hình trụ

(như hình vẽ).
Chọn

Đường thẳng vuông góc → Vẽ 2 đường thẳng qua D và E, vuông góc với

mặt đáy của hình trụ (đường thẳng h và i).
Chọn

Điểm → Chọn điểm F nằm trên đường thẳng h với FD = 2.

Chọn

Đường thẳng vuông góc → Vẽ một đường thẳng qua F vuông góc với

đường thẳng i → Đường này cắt i tại điểm G.
Chọn

Cung tròn → Để vẽ cung FG.

Chọn

→ Vẽ hai điểm bất kì nằm trên bề mặt hình trụ

Chọn

→ Vẽ hai hình cầu ở vị trí cửa sổ.

Ẩn đi trục tọa độ, các đường thẳng và nối lại các đoạn thẳng DF, GE, ta được mô
hình cần dựng.
Nhấn đúp chuột trái vào các đối tượng và thay đổi màu theo ý thích.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Ghi nhớ kiến thức trong bài.
 Hoàn thành các bài tập trong SBT.
 Chuẩn bị bài sau: Vẽ hình đơn giản
với phần mềm GeoGebra.

CẢM ƠN CÁC EM
ĐÃ THAM GIA BÀI HỌC!