LUYỆN TẬP:
HỆ THỨC VI-ÉT
Thầy giáo: Nguyễn Mạnh Toàn
LUYỆN TẬP
 
 
 
 
 
Giải
 
 
 
 
 
1) x21+x22=(x1+x2)2 −2x1.x2

2) x31+x32=(x1+x2)3−3x1x2(x1+x2)

3) x41+x42=(x21+x22)2−2x21.x22

 
 
- Các hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm thường được vận dụng để giải toán:
Dạng 2. Tính giá trị của các biểu thức đối xứng giữa các nghiệm.
 
 
 
 
 
 
ĐS:
a) A = 3 b) B= 1 c) C= 11/12
 
 
 
 
 
Bài 6. Cho pt: x2 +(2m-1)x –m =0
a) CMR phương trình luôn có nghiệm với mọi m ;
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của pt. Tim giá trị của m để biểu thức A = x12 +x22 –x1x2 có giá trị nhỏ nhất.
 
 
Bài 7. cho pt : x2 -2(m-1)x –m - 3 =0 (1)
Giải pt với m = -3
Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm thỏa mãn hệ thức x12+x22 =10
Giải:
Thay m = -3 vào pt (1)
ta có : x2-2(-3-1)x -(-3)-3 =0
 x2 +8x=0 x(x+8)=0
 x=0 hoặc x= -8 .
Vậy pt có hai nghiệm phân biệt x1=0; x2 = - 8