HOA ĐIỂM 10
Hoa biết ơn
Hoa ngoan ngoãn

Hoa chăm chỉ

Hoa gọn gàng

Câu hỏi 4: Đâu là tính chất
của hình bình hành
A. Các góc đối bằng nhau
B. Bốn góc bằng nhau
C. Hai góc kề bằng nhau

Câu hỏi 1. Hình bình hành:
A. Có bốn góc vuông
B. Có các cặp cạnh đối song song
và bằng nhau
C. có 1 cặp cạnh đối song song

Câu hỏi 2: Trong hình bình hành có:

A. Hai đường chéo vuông góc
B. Hai đường chéo bằng nhau
C. Hai đường chéo cắt nhau tại
trung điểm của mỗi đường

Câu hỏi 3: Trong các hính sau hình
nào là hình bình hành

B
C

A.

B.

C.

D
E

KỆ TRANG TRÍ
TREO TƯỜNG

GIỎ HOA GỖ
TREO TƯỜNG

LÁ VÀNG CỔ
STONEHENGE

HỘP
TRANG
SỨC

HOA VĂN
THỔ CẨM

Đặc điểm của hình thoi:
- Bốn cạnh bằng nhau.
- Các cạnh đối song song với nhau.
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo vuông góc với nhau .

Khái niệm: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau

Hướng dẫn vẽ hình thoi.
Dùng compa và thước thẳng.
Bước 1: Vẽ hai điểm A và C bất kì.
Bước 2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có cùng bán
kính R với tâm A và C sao cho cắt nhau tại hai điểm B
AC
và D.( R>
)
2

Bước 3: Dùng thước thẳng nối AB, BC, CD, DA. Ta
được hình thoi ABCD.
B.
R

A.

.C
.
D

? Hình thoi có phải là hình bình hành không?
Nếu có, Từ tính chất của hình bình hành em hãy nêu tính
chất tương ứng của hình thoi.

Các yếu
tố
Cạnh

Tính chất hình thoi
- Các cạnh đối song song và bằng nhau
- Bốn cạnh bằng nhau

Góc
Đường
chéo

- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của
mỗi đường

Phiếu học tập
HĐ 1

Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O
a) Tam giác ABD có cân tại A không?
b) AC có vuông góc với BD không và AC có là đường phân
giác của góc A không? Vì sao?
Bài làm:
......................................................................
......................................................................
......................................................................
......................................................................
......................................................................
......................................................................
......................................................................

A
1 2

B

1
2

O
1 2

C

2
1

D

Phiếu học tập

Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O
HĐ 1 a) Tam giác ABD có cân tại A không?
b) AC có vuông góc với BD không và AC có là đường phân giác
của góc A không? Vì sao?
A
Bài làm :
1 2
a)+ Tam giác ABD cân tại A vì AB=AD
b)+ Do tứ giác ABCD là hình thoi suy ra:
O là trung điểm của đoạn BD

B

1
2

+ Vì tam giác ABD cân tại A có đường trung tuyến AO cũng là
đường cao nên suy ra AC vuông góc với BD

O
1 2

C

+ Vì tam giác ABD cân tại A có đường trung tuyến AO cũng là đường
phân giác suy ra AC là đường phân giác của góc A

2
1

D

*Định lí 1. Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau;
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc
trong hình thoi.

Các yếu
tố
Cạnh
Góc
Đường
chéo



Tính chất hình thoi
- Các cạnh đối song song
- Bốn cạnh bằng nhau
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của
mỗi đường
- Hai đường chéo vuông góc
- Hai đường chéo là các đường phân giác của
các góc trong hình thoi.

Ví dụ 1:
Hai đường tròn tâm A và C có cùng bán kính, cắt nhau tại B, D
a) Hỏi tứ giác ABCD là hình gì? Tại sao?
b) Chứng minh AC  BD

Giải

a) Vì hai đường tròn tâm A và C có cùng bán
kính, cắt nhau tại B, D nên AB=AD=CD=CB
suy ra tứ giác ABCD là hình thoi

b) Tứ giác ABCD là hình thoi theo Định lí 1
Suy ra: AC
BD

B
A

C
D

A

D

B

C

B

A

I

D

C

B

A

I

D

C

cạn
i
a
H
Hình bình hành

ềb
k
h

ằn

u.
a
h
gn

Hình thoi

Hai đường chéo
vuông góc với nhau
.

Có
m
phâ ột đư
ng
iác ờng c
hé
của
m ộ o là đ
t gó
ườ
ng
c.

Hình thoi

Hình thoi

Định lí 2
a) Hình bình hành có hai cạnh kể bằng nhau là hình thoi.
b) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình
thoi.
c) Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một
góc là hình thoi.

? Viết giả thiết kết luận của câu c trong định lí 2
A

c) Hình bình hành có một đường chéo là
đường phân giác của một góc là hình thoi.

GT
KL

ABCD là hình bình hành
BD là đường phân giác của góc B
ABCD là hình thoi

B

1
2

O
C

D

Cách vẽ hình thoi bằng êke và thước kẻ

B

A

I

D

C

Ví dụ 2: Tứ giác nào là hình thoi? Vì sao?
A

B

N

M
D
a)

Hình 3.50

P

C
Q

b)

Luyện tập 1: Trong hình 3.51, hình nào là hình thoi? Vì sao?

a)

b)

c)

Bài 3.31: Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một
hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.
Xét bốn tam giác vuông AMQ, BMN, CPN, DQP có:
1
1
AM = MB = CP = DP = AB = CD
2
2
1
1
AQ = BN = NC = QD = AD = BC
2
2
Do đó:  AMQ =  BMN = CPN =  DPQ
Suy ra:

QM = MN = NP = PQ

Nên tứ giác MNPQ là hình thoi

A

M

Q

D

B

N

P

C

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Làm bài tập 3.32 SGK
- Sưu tầm các vật, đồ dùng có dạng hình vuông,
xem lại các kiến thức về hình vuông đã học ở lớp 6.
- Phân công mỗi học sinh chuẩn bị 1 miếng giấy
bìa, kéo, thước đo dộ dài.

Cảm ơn thầy cô giáo và
các em!