GIáO VIÊN:DINH H?U NH�N
Tr­ường thpt MINH HãA
(Tiết 26)
Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
BÀI GIẢNG
ĐạI Số Và GIảI TíCH LớP 11
Kiểm tra bài cũ
Câu 1:
a. Nêu định nghĩa và công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử.
b. Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 bạn Hoài,Hằng,Linh vào 6 vị trí chỗ ngỗi khác nhau?
CÓ BAO NHIÊU CÁCH ĐỂ CHỌN RA MỘT ĐỘI VĂN NGHỆ GỒM 5 NAM VÀ 5 NỮ
CÓ BAO NHIÊU CÁCH ĐỂ CHỌN RA MỘT TIỂU ĐỘI GỒM 9 HỌC SINH XẾP THEO HÀNG DỌC ?
Bài toán1: Cho tậpA gồm 7 học sinh Hằng,My,Anh,Tuấn,Ngân,Thảo,Phúc.Hãy chỉ ra một số tập con gồm 3 phần tử khác nhau của tập A?
Mỗi tập con gồm 3 phần tử của tập A gồm 7 phần tử như trên được gọi là một tổ hợp chập 3 của 7 phần tử đã cho.
TIẾT 26: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
III.TỔ HỢP
III.TỔ HỢP
1.Định nghĩa.
Cho tập hợp A gồm n phần tử (n≥1).
Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho.
TIẾT 26: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
Mỗi cách cắm 3 bông hoa vào 3 trong 5 lọ khác nhau là một tổ hợp chập 3 của 5
Ví dụ 1
Hãy chỉ ra một số cách cắm 3 bông hoa giống nhau vào 5 lọ khác nhau
(mỗi lọ cắm không quá 1 bông)
1
2
3
4
5
TIẾT 26: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
2.Số tổ hợp
Cho sơ đồ mối quan hệ giữa tổ hợp và chỉnh hợp như sau:
TIẾT 26: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
A(có n phần tử)
Tập con của A(có k phần tử)
……
1
2
k
Thay đổi vị trí sắp xếp của k phần tử
Nếu kí hiệu số các tổ hợp chập k của n phần tử là
TIẾT 26: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
Khi đó mối liên hệ giữa số tổ hợp và chỉnh hợp sẽ
thể hiện qua đẳng thức nào?
Từ đó suy ra công thức tính số tổ hợp
chập k của n?
Định lý:
Gọi Ckn là số tổ hợp chập k của n phần tử thì:


Áp dụng tính:
TIẾT 26: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
Ví dụ:Lớp 11A2 có 44 học sinh gồm 35 nữ và 9 nam.
Hỏi?
Có bao nhiêu cách chọn ra một đội văn nghệ có 5
học sinh
b)Có bao nhiêu cách chọn ra một đội văn nghệ 6 học sinh
gồm 4 nữ và 2 nam?
Đáp án
3.Tính chất của các số tổ hợp
Bài toán 2: a.Hãy tính
Suy ra Tính chất 1:
b.Hãy tính và so sánh với rút ra nhận xét?
Suy ra Tính chất 2:
và rút ra nhận xét?
CỦNG CỐ
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1:Có bao nhiêu cách lấy ra 4 con bài từ bộ bài gồm 52 con?
A.2652 B.2432 C.1326 D.752
Câu 2:Một hộp gồm 6 bi đỏ và 8 bi xanh .Hỏi có thể chọn ra 5 bi gồm 2 đỏ và 3 xanh?
A.216 B.840 C.360 D.420
Câu 3:Một hộp có 4 bút đen và 5 bút đỏ.Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 4 bút sao cho có ít nhất 3 bút đỏ?
A.40 B.45 C.20 D.5
C
B
B
ỨNG DỤNG
Bài toán:Tại 1 bữa tiệc có 13 cặp vợ chồng. Mỗi ông bắt tay 1 lần với mọi người trừ vợ mình. Các bà không bắt tay với nhau. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?
Kính chúc sức khỏe các thầy cô giáo và các em học sinh
Xin chân thành cảm ơn!