Chương II. §2. Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Phuong Nhung
Ngày gửi: 22h:36' 08-11-2016
Dung lượng: 1.5 MB
Số lượt tải: 1194
Nguồn:
Người gửi: Phuong Nhung
Ngày gửi: 22h:36' 08-11-2016
Dung lượng: 1.5 MB
Số lượt tải: 1194
Số lượt thích:
1 người
(Nguyễn quỳnh ly na)
TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỆ THUẬT HÀ NỘI
KHOA VĂN HÓA PHỔ THÔNG
GIÁO VIÊN: PHẠM THỊ NHUNG
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
QUÝ THẦY, CÔ TỚI DỰ HỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI NĂM HỌC 2016 - 2017
HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP
(tiết 37)
Hãy nêu một vài cách sắp xếp ba bạn: Nam anh, Chi, Bảo.
Chi vào một bàn học!
Hãy nêu một vài cách sắp xếp ba bạn:Anh ,Bình,
Chi vào một bàn học!
Cách 2 : ACB
Cách 1 : ABC
Cách 3 : BAC
Cách 4: BCA
Cách 5: CAB
Cách 6: CBA
Cách II : có 3 cách chọn bạn ngồi ghế 1
2 cách chọn bạn ngồi ghế 2
1 cách chọn bạn ngồi ghế 3
=> có 3.2.1 = 6 cách sắp xếp 3 bạn vào 3 ghế
Cách I
VD: Tìm số các hoán vị bốn bạn Anh, Bình , Chi ,Dung?
=>Xếp vào vị trí số 1 có 4 lựa chọn.
Xếp vào vị trí số 2 có 3 lựa chọn.
Xếp vào vị trí số 3 có 2 lựa chọn.
Xếp vào vị trí số 4 có 1 lựa chọn.
I- Hoán vị
Cho tập A có n phần tử ( n ≥ 1).Mỗi cách sắp thứ tự
n phần tử của A gọi là một hoán vị của n phần tử đó.
2.Số các hoán vị.
Số các cách xếp ( hoán vị) là:
P4 = 4.3.2.1= 4! cách xếp thứ tự 4 bạn
Tổng quát:Tập A có n phần tử ( n ≥ 1)
Pn = n.(n-1)….2.1) = n! hoán vị.
1. Đinh nghĩa
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Áp dụng giải các bài tập sau.
Nhóm 1: Có bao nhiêu cách sắp xếp 10 học sinh vào một hàng dọc?
Nhóm 2: Có 4 bạn nam và 2 bạn nữ.Có bao nhiêu cách xếp 6 bạn thành hàng dọc ?
Nhóm 3: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được lập ra từ tập các số 1,2,3,4?
Nhóm 4: Có 6 tem thư và 6 bì thư khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách dán 6 tem lên 6 bì thư đã cho, biết 1 bì thư chỉ dán đúng 1 con tem ?
Đáp án: Nhóm1: 10! = 3628800 cách Nhóm 2: 6! = 720 cách
Nhóm 3: 4! = 24 cách Nhóm 4: 6! = 720cách
II. CH?NH H?P
1) D?nh nghia:
Cho tập A gồm n phần tử ( n ≥ 1). Lấy k phần tử từ n phần tử của tập A
( 1≤ k ≤ n ) và sắp thứ tự k phần tử đó gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử
KH chỉnh hợp:
Ôi! Ngài tổng thống. Rất vui khi gặp lại ông.Hôm nay ông muốn ăn mói gì...
Chào cô chủ! Rất vui được gặp cô!
Quán của cô đồ ăn rất ngon, hôm nay tôi và Anthony muốn thưởng thức 2 món khác nhau ?
Vâng, thưa ngài.Thực đơn của ngài đây.
Chà! Nhiều đồ ăn quá! Chọn sao đây, Anthony
Bạn hãy cho biết có bao nhiêu cách để tổng thống Obama chọn 2 món ăn cho mình và Anthony? Mỗi người một món khác nhau
Tất cả có 66.65= 4290 cách.
Định lí:
2) Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử:
*Chú ý:
0! = 1
Với k = n
Phiếu học tập số 2
p d?ng gi?i cc bi t?p sau
Nhĩm 1: M?t l?p cĩ 15 HS nam v 20 HS n?, em no cung bi?t choi bĩng bn. H?i cĩ bao nhiu cch l?y 2 b?n tham gia dnh bĩng bn m?t b?n d?u chính m?t b?n d? b??
Nhĩm 2:Trong m?t ph?ng cho m?t t?p h?p g?m 6 di?m phn bi?t. Cĩ bao nhiu vcto khc vcto khơng cĩ di?m d?u v di?m cu?i thu?c t?p h?p di?m d cho ?
Nhĩm 3: M?t t? cĩ 10 h?c sinh. H?i cĩ bao nhiu cch ch?n 3 h?c sinh d? lau b?ng, lau kính v tr?c nh?t?
Nhĩm 4: Cĩ ba l? hoa khc nhau v b?y lo?i hoa khc nhau. H?i cĩ bao nhiu cch ch?n ba lo?i hoa c?m hoa vo l? (m?i l? c?m m?t lo?i hoa) ?
Dp n :
Nhóm 1: 1190 cách
Nhóm 2: 30 véc tơ
Nhóm 3: 720 cách
Nhóm 4: 210 cách
MỘT SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1: Có bao nhiêu xếp 2 nam và 4 nữ vào một dãy 6 ghế khác nhau?
A. 60 B. 6 C. 144 D. 720
Câu 2: Trong một cuộc thi có 16 tham dự, giả sử rằng không có đội nào cùng điểm .Nếu kết quả cuộc thi là chọn ra các giải nhất, nhì, ba thì có bao nhiêu sự lựa chọn?
A. 4096 B. 3600 C. 360 D. 240
Câu 3: Một nhóm học sinh gồm 10 người 4 nam và 6 nữ hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 bạn đi lao bảng và trực nhật
A. 45 B. 10 C. 90 D. 24
Câu 4: Một đội văn nghệ gồm 6 nam và 7 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca nam nữ ?
A. 1716 B. 156 C .13 D. 42
Câu 5: Một huấn luyện viên tổ chức cuộc thi bơi lội cho 15 vận động viên tranh tài để chọn ra 2 người thi đấu giải vô địch quốc gia, một người thi đấu chính thức và người kia dự bị. Hỏi huấn luyện viên đó có bao nhiêu sự lựa chọn
A. 105 B. 30 C. 210 D. 200
Câu 6: Có bao nhiêu cách cắm 4 bông hoa khác nhau vào 4 lọ khác nhau?
A. 12 B.16 C. 24 D. 8
Câu 7: Cho tập hợp các số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Khi đó có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được lập từ tập các chữ số trên.
A. 46656 B. 720 D. 36 D. 216
Câu 8: Bạn Nam có 3 áo sơ mi khác nhau, 4 quần dài khác nhau, 3 đôi giày khác nhau . Hỏi bạn Nam có mấy cách chọn 1 áo, 1 quần và 1 đôi giày ?
a. 36 b. 10 c. 16 d. 106
Cu 9: Cĩ bao nhiu s? t? nhin ch?n cĩ 4 ch? s? du?c l?p ra t? t?p cc s? 1,2,3,4,5,6.
a.1296 b. 648 c. 360 d. 5000
Cu 10: Cĩ bao nhiu s? t? nhin cĩ 4 ch? s? khc nhau du?c l?p ra t? t?p cc s? 0,1,2,3,4,5,6?
a. 2486 b. 2056 c. 2406 d. 720
Câu 11: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi 1 và chia hết cho 5?
a. 5506 b. 5712 c. 5648 d. 5694
Câu 12: Từ các chữ số 1, 3, 5, 7, 9 ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lớn hơn 4000 và gồm 4 chữ số khác nhau đôi một?
a. 9 b. 80 c. 86 d. 72
B?N ĐÃ ĐÚNG! BẠN THẬT GIỎI! XIN CHÚC MỪNG!!
SLIDE11
SLIDE10
SLIDE12
B?N ĐÃ SAI! CẦN CỐ GẮNG THÊM!!
SLIDE11
SLIDE10
SLIDE12
Phân biệt Hoán vị - Chỉnh hợp
Cho tập A có n phần tử (n1)
HOÁN VỊ
CHỈNH HỢP
Lấy tất cả n phần tử của A và sắp xếp n phần tử này (Mỗi cách sắp xếp gọi là một hoán vị n phần tử.).
Số hoán vị Pn = n!
Lấy k phần tử trong số n phần tử của A và sắp xếp thứ tự k phần tử này (Mỗi cách sắp xếplà một chỉnh hợp n chập k )
Số chỉnh hợp n chập k là:
Khi k=n ta có
Củng cố:
Dặn dò, giao nhiệm vụ:
- Đọc, hiểu, khắc ghi kiến thức qua các định nghĩa và ví dụ.
- Làm bài tập 1, 2, 3, 4 sách giáo khoa trang 46.
- Chuẩn bị phần trình bày: Định nghĩa, dấu hiệu nhận biết 2 quy tắc đếm, một số dạng bài trong SGK, STK, SBT bằng hoạt động cá nhân, dưới hình thức vẽ lược đồ tư duy ra vở ghi.
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC. CHÚC CÁC EM HỌC TỐT!
KHOA VĂN HÓA PHỔ THÔNG
GIÁO VIÊN: PHẠM THỊ NHUNG
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
QUÝ THẦY, CÔ TỚI DỰ HỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI NĂM HỌC 2016 - 2017
HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP
(tiết 37)
Hãy nêu một vài cách sắp xếp ba bạn: Nam anh, Chi, Bảo.
Chi vào một bàn học!
Hãy nêu một vài cách sắp xếp ba bạn:Anh ,Bình,
Chi vào một bàn học!
Cách 2 : ACB
Cách 1 : ABC
Cách 3 : BAC
Cách 4: BCA
Cách 5: CAB
Cách 6: CBA
Cách II : có 3 cách chọn bạn ngồi ghế 1
2 cách chọn bạn ngồi ghế 2
1 cách chọn bạn ngồi ghế 3
=> có 3.2.1 = 6 cách sắp xếp 3 bạn vào 3 ghế
Cách I
VD: Tìm số các hoán vị bốn bạn Anh, Bình , Chi ,Dung?
=>Xếp vào vị trí số 1 có 4 lựa chọn.
Xếp vào vị trí số 2 có 3 lựa chọn.
Xếp vào vị trí số 3 có 2 lựa chọn.
Xếp vào vị trí số 4 có 1 lựa chọn.
I- Hoán vị
Cho tập A có n phần tử ( n ≥ 1).Mỗi cách sắp thứ tự
n phần tử của A gọi là một hoán vị của n phần tử đó.
2.Số các hoán vị.
Số các cách xếp ( hoán vị) là:
P4 = 4.3.2.1= 4! cách xếp thứ tự 4 bạn
Tổng quát:Tập A có n phần tử ( n ≥ 1)
Pn = n.(n-1)….2.1) = n! hoán vị.
1. Đinh nghĩa
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Áp dụng giải các bài tập sau.
Nhóm 1: Có bao nhiêu cách sắp xếp 10 học sinh vào một hàng dọc?
Nhóm 2: Có 4 bạn nam và 2 bạn nữ.Có bao nhiêu cách xếp 6 bạn thành hàng dọc ?
Nhóm 3: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được lập ra từ tập các số 1,2,3,4?
Nhóm 4: Có 6 tem thư và 6 bì thư khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách dán 6 tem lên 6 bì thư đã cho, biết 1 bì thư chỉ dán đúng 1 con tem ?
Đáp án: Nhóm1: 10! = 3628800 cách Nhóm 2: 6! = 720 cách
Nhóm 3: 4! = 24 cách Nhóm 4: 6! = 720cách
II. CH?NH H?P
1) D?nh nghia:
Cho tập A gồm n phần tử ( n ≥ 1). Lấy k phần tử từ n phần tử của tập A
( 1≤ k ≤ n ) và sắp thứ tự k phần tử đó gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử
KH chỉnh hợp:
Ôi! Ngài tổng thống. Rất vui khi gặp lại ông.Hôm nay ông muốn ăn mói gì...
Chào cô chủ! Rất vui được gặp cô!
Quán của cô đồ ăn rất ngon, hôm nay tôi và Anthony muốn thưởng thức 2 món khác nhau ?
Vâng, thưa ngài.Thực đơn của ngài đây.
Chà! Nhiều đồ ăn quá! Chọn sao đây, Anthony
Bạn hãy cho biết có bao nhiêu cách để tổng thống Obama chọn 2 món ăn cho mình và Anthony? Mỗi người một món khác nhau
Tất cả có 66.65= 4290 cách.
Định lí:
2) Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử:
*Chú ý:
0! = 1
Với k = n
Phiếu học tập số 2
p d?ng gi?i cc bi t?p sau
Nhĩm 1: M?t l?p cĩ 15 HS nam v 20 HS n?, em no cung bi?t choi bĩng bn. H?i cĩ bao nhiu cch l?y 2 b?n tham gia dnh bĩng bn m?t b?n d?u chính m?t b?n d? b??
Nhĩm 2:Trong m?t ph?ng cho m?t t?p h?p g?m 6 di?m phn bi?t. Cĩ bao nhiu vcto khc vcto khơng cĩ di?m d?u v di?m cu?i thu?c t?p h?p di?m d cho ?
Nhĩm 3: M?t t? cĩ 10 h?c sinh. H?i cĩ bao nhiu cch ch?n 3 h?c sinh d? lau b?ng, lau kính v tr?c nh?t?
Nhĩm 4: Cĩ ba l? hoa khc nhau v b?y lo?i hoa khc nhau. H?i cĩ bao nhiu cch ch?n ba lo?i hoa c?m hoa vo l? (m?i l? c?m m?t lo?i hoa) ?
Dp n :
Nhóm 1: 1190 cách
Nhóm 2: 30 véc tơ
Nhóm 3: 720 cách
Nhóm 4: 210 cách
MỘT SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1: Có bao nhiêu xếp 2 nam và 4 nữ vào một dãy 6 ghế khác nhau?
A. 60 B. 6 C. 144 D. 720
Câu 2: Trong một cuộc thi có 16 tham dự, giả sử rằng không có đội nào cùng điểm .Nếu kết quả cuộc thi là chọn ra các giải nhất, nhì, ba thì có bao nhiêu sự lựa chọn?
A. 4096 B. 3600 C. 360 D. 240
Câu 3: Một nhóm học sinh gồm 10 người 4 nam và 6 nữ hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 bạn đi lao bảng và trực nhật
A. 45 B. 10 C. 90 D. 24
Câu 4: Một đội văn nghệ gồm 6 nam và 7 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca nam nữ ?
A. 1716 B. 156 C .13 D. 42
Câu 5: Một huấn luyện viên tổ chức cuộc thi bơi lội cho 15 vận động viên tranh tài để chọn ra 2 người thi đấu giải vô địch quốc gia, một người thi đấu chính thức và người kia dự bị. Hỏi huấn luyện viên đó có bao nhiêu sự lựa chọn
A. 105 B. 30 C. 210 D. 200
Câu 6: Có bao nhiêu cách cắm 4 bông hoa khác nhau vào 4 lọ khác nhau?
A. 12 B.16 C. 24 D. 8
Câu 7: Cho tập hợp các số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Khi đó có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được lập từ tập các chữ số trên.
A. 46656 B. 720 D. 36 D. 216
Câu 8: Bạn Nam có 3 áo sơ mi khác nhau, 4 quần dài khác nhau, 3 đôi giày khác nhau . Hỏi bạn Nam có mấy cách chọn 1 áo, 1 quần và 1 đôi giày ?
a. 36 b. 10 c. 16 d. 106
Cu 9: Cĩ bao nhiu s? t? nhin ch?n cĩ 4 ch? s? du?c l?p ra t? t?p cc s? 1,2,3,4,5,6.
a.1296 b. 648 c. 360 d. 5000
Cu 10: Cĩ bao nhiu s? t? nhin cĩ 4 ch? s? khc nhau du?c l?p ra t? t?p cc s? 0,1,2,3,4,5,6?
a. 2486 b. 2056 c. 2406 d. 720
Câu 11: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi 1 và chia hết cho 5?
a. 5506 b. 5712 c. 5648 d. 5694
Câu 12: Từ các chữ số 1, 3, 5, 7, 9 ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lớn hơn 4000 và gồm 4 chữ số khác nhau đôi một?
a. 9 b. 80 c. 86 d. 72
B?N ĐÃ ĐÚNG! BẠN THẬT GIỎI! XIN CHÚC MỪNG!!
SLIDE11
SLIDE10
SLIDE12
B?N ĐÃ SAI! CẦN CỐ GẮNG THÊM!!
SLIDE11
SLIDE10
SLIDE12
Phân biệt Hoán vị - Chỉnh hợp
Cho tập A có n phần tử (n1)
HOÁN VỊ
CHỈNH HỢP
Lấy tất cả n phần tử của A và sắp xếp n phần tử này (Mỗi cách sắp xếp gọi là một hoán vị n phần tử.).
Số hoán vị Pn = n!
Lấy k phần tử trong số n phần tử của A và sắp xếp thứ tự k phần tử này (Mỗi cách sắp xếplà một chỉnh hợp n chập k )
Số chỉnh hợp n chập k là:
Khi k=n ta có
Củng cố:
Dặn dò, giao nhiệm vụ:
- Đọc, hiểu, khắc ghi kiến thức qua các định nghĩa và ví dụ.
- Làm bài tập 1, 2, 3, 4 sách giáo khoa trang 46.
- Chuẩn bị phần trình bày: Định nghĩa, dấu hiệu nhận biết 2 quy tắc đếm, một số dạng bài trong SGK, STK, SBT bằng hoạt động cá nhân, dưới hình thức vẽ lược đồ tư duy ra vở ghi.
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC. CHÚC CÁC EM HỌC TỐT!
Bài soạn rất hay!