Tiết học bắt đầu
TRÒ CHƠI ĐUỔI HÌNH BẮT CHỮ
Dựa vào hình ảnh và gợi ý, các em hãy tìm ra thành ngữ, tục ngữ, các từ, cụm từ có nghĩa liên quan đến hình ảnh đó.
Cách chơi :
KHỞI ĐỘNG
CÓ HAI TỪ
CẦU KỲ
CÓ BA TỪ
LẠC LONG QUÂN
MỘT THÀNH NGỮ
ĐÀN KHẢI TAI TRÂU
CHÓ TREO MÈO ĐẬY
BÀI TẬP
Cho hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai?
c. OH2 + HB2 = OB2
OH là khoảng cách từ tâm O đến dây AB
a
K
D
O
C
Cho hình vẽ. Biết (O;10cm), OH = 8cm, OK = 6cm. Tính AB, CD ?
BÀI TẬP:
A
B
H
8
6
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác OHB, ta có:
OB2 = OH2 + HB2
? HB2 = OB2 - OH2
? HB2 = 102 - 82
�
? HB = 6(cm)
�
 AB = 2OH
Vì OH  AB 
= 2 . 6 = 12 (cm)
a
K
D
O
C
Cho hình vẽ. Biết (O;10cm), OH = 8cm, OK = 6cm. Tính AB, CD ?
BÀI TẬP:
A
B
H
8
6
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác OKD, ta có:
OD2 = OK2 + KD2
? KD2 = OB2 - OK2
? KD2 = 102 - 62
�
? KD = 8(cm)
�
 CD = 2OK
OK < OH  CD > AB
Vì OK  CD 
= 2 . 8 = 16 (cm)
Tiết 24. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
1.Bài toán
Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O; R). Gọi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng minh rằng OH2 + HB2 = OK2 + KD2
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Cho (O,R)
Hai dây AB, CD khác đường kính
OH  AB, OK  CD
GT
KL
Tiết 24. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
1.Bài toán: (sgk)
Giải :
Áp dụng định lý Pitago vào các tam giác vuông OHB và OKD, ta có :
Từ (1) và (2)
=> OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Chứng minh : OH2 + HB2 = OK2 + KD2
(1)
(2)
Tiết 24. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
1.Bài toán: (sgk)
*Trường hợp dây AB là đường kính
Khi đó : OH = 0; HB = R
 OH2 + HB2 = R2
Mà OK2 + KD2 = R2
Vậy : OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Áp dụng định lý Pitago vào các tam giác vuông OHB và OKD, ta có :
Từ (1) và (2)
=> OH2 + HB2 = OK2 + KD2
(1)
(2)
Tiết 24. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
1.Bài toán: (sgk)
*Trường hợp cả 2 dây AB, CD đều là đường kính
Khi đó : OH = OK = 0
HB = KD = R
Vậy : OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Áp dụng định lý Pitago vào các tam giác vuông OHB và OKD, ta có :
Từ (1) và (2)
=> OH2 + HB2 = OK2 + KD2
(1)
(2)
Chú ý: Kết luận bài toán trên vẫn đúng
nếu một dây hoặc hai dây là đường kính.
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
a) Nếu AB = CD thì OH = OK
b) Nếu OH = OK thì AB = CD
Hãy sử dụng kết quả bài toán ở mục 1 để CMR :
1.Bài toán: (sgk)
?1
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
a) Nếu AB = CD thì OH = OK
b) Nếu OH = OK thì AB = CD
Phân tích:
AB = CD
HB = KD
HB2 = KD2
OH2 = OK2
OH = OK
Hãy sử dụng kết quả bài toán ở mục 1 để CMR :
1.Bài toán: (sgk)
OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (*)
?1








Nếu dâyAB = dây CD thì ta so sánh được độ dài hai đoạn thẳng nào ?
HB = KD ta suy luận tiếp được mối quan hệ giữa hai hạng tử nào trong hệ thức (*) ?
định lí đk và dây cung
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Chứng minh
Nếu AB=CD thì OH=OK
Nếu OH=OK thì AB=CD
a) Hướng dẫn
OH = OK
OH2 = OK2
OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1)
HB2 = KD2
HB = KD
AB = CD
b) Hướng dẫn
AB = CD
HB = KD
HB2 = KD2
OH2 = OK2
OH = OK
Cho (O,R)
Hai dây AB, CD
OH  AB, OK  CD
GT
KL
Kết quả bài toán 1
Times
(1)
Định lí
Định lí
(1)
a) Nếu AB = CD thì OH = OK
b) Nếu OH = OK thì AB = CD
Hãy sử dụng kết quả OH2 + HB2 = OK2 + KD2 để chứng minh rằng :
?2
Bài giải :
a) Ta có: AB = CD (gt)
 HB = KD
 HB2 = KD2
Mà: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (cmt)
 OH2 = OK2
 OH = OK
OH  AB
 HB = HA = ½ AB
OK  AB
 KD = KC = ½ CD
(theo mối quan hệ đk và dây)
Ta có:
b) Ta có: OH = OK (gt)
 OH2 = OK2
 HB2 = KD2
Mà: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (cmt)
 HB = KD
 AB = CD
AB = CD  OH = OK
OH = OK  AB = CD
Qua bài toán này ta rút ra điều gì ?
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
a) Nếu AB = CD thì OH = OK
b) Nếu OH = OK thì AB = CD
Hãy sử dụng kết quả bài toán ở mục 1 để CMR :
1.Bài toán: (sgk)
Giải :
OH  AB
 HB = HA = ½ AB
OK  AB
 KD = KC = ½ CD
b) Ta có: OH = OK (gt)
 OH2 = OK2
 HB2 = KD2
Mà: OH2 + HB2 = OK2 + KD2
 HB = KD
 AB = CD
Qua bài toán này ta rút ra điều gì ?
?1
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
(theo mối quan hệ đk và dây)
Ta có:
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Định lí 1:
Trong một đường tròn :
a)Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
b)Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
1.Bài toán: (sgk)
OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (*)
Tiết 24. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
1.Bài toán: (sgk)
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Định lí 1: (SGK)
OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (*)
AB = CD  OH = OK
C
D
H
A
K
B
H
B
A
O
5,5 cm
5,5 cm
Trong hai đường tròn, hai dây cách đều tâm chưa chắc đã bằng nhau.
Trong hai đường tròn, hai dây bằng nhau chưa chắc đã cách đều tâm.
Định lí 1 chỉ đúng khi hai dây trong một
đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau.
AI NHANH HƠN
1)Cho hình vẽ, biết OH=OK; AB=6cm. Độ dài CD bằng :
a. 3cm b. 6cm c. 9cm d. 12cm
C
2) Cho hình vẽ . So sánh OH với OI
1. OH < OI
2. OH = OI
3. OH > OI
4. OH ≥ OI
A
B
C
D
AI NHANH HƠN
AI NHANH HƠN
Cho hình vẽ, biết AB=CD; OH=5cm. Độ dài OK bằng :
a. 3cm b. 4cm c. 5cm d. 6cm
1.Bài toán: (sgk)
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Định lí 1: (SGK)
AB = CD  OH = OK
a) OH và OK, nếu AB > CD
b) AB và CD, nếu OH < OK
Hãy sử dụng kết quả bài toán ở mục 1 để so sánh :
?2
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Times
Mặt khác: AB > CD (gt)
 HB > KD
 HB2 > KD2
Mà: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (cmt)
 OH2 < OK2
 OH < OK
OH  AB
 HB = HA = ½ AB
OK  CD
 KD = KC = ½ CD
OH  AB
 HB = HA = ½ AB
OK  AB
 KD = KC = ½ CD
Mặt khác: OH < OK (gt)
 OH2 < OK2
 HB2 > KD2
Mà: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (cmt)
 HB > KD
 AB > CD
(theo mối quan hệ đk và dây)
b) Ta có :
(theo mối quan hệ đk và dây)
a) Ta có :
a) OH và OK, nếu AB > CD
b) AB và CD, nếu OH < OK
Hãy sử dụng kết quả OH2 + HB2 = OK2 + KD2 để so sánh :
?2
Bài giải :
AB > CD  OH < OK
OH < OK  AB > CD
Tiết 24. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
a) Ta có: AB > CD (gt)
 HB > KD
 HB2 > KD2
Mà: OH2 + HB2 = OK2 + KD2
 OH2 < OK2
 OH < OK
1.Bài toán: (sgk)
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Định lí 1: (SGK)
OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (*)
OH  AB
 HB = HA = ½ AB
OK  CD
 KD = KC = ½ CD
Theo định lí đk và dây cung, ta có:
?2
Qua câu a) ta thấy có quan hệ gì giữa dây và khoảng cách từ tâm đến 2 dây ?
Tiết 24. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
1.Bài toán: (sgk)
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Định lí 2:
a
Trong hai dây của một đường tròn :
a)Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn
b)Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn
(sgk)
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Định lí 1: (sgk)
AB = CD  OH = OK
a
b
k
c
h
d
k
d
c
O
6,6cm
5,5cm
AI NHANH HƠN
3/ Điền dấu >; <; = thích hợp vào chỗ trống (..)
MD=8cm
MB=6cm
OI .. OK
<
AI NHANH HƠN
4/Cho hình vẽ. So s¸nh CD víi AB :
5
4
1. CD = AB
2. CD < AB
3. CD > AB
4. CD ≥ AB
B
A
C
D
Tiết 24. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
Cho tam giác ABC , O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC. Cho biết OD > OE, OE = OF ( hình vẽ). Hãy so sánh các độ dài:
a) BC và AC; b) AB và AC.
?3
O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ABC. Ta suy ra được gì ?
Giải :
O là giao điểm của các đường trung trực của ABC
 O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC
a) Ta có : OE = OF (gt)
 BC = AC (định lí 1b)
b) Ta có : OD > OE, OE = OF (gt)
 OD > OF
 AB < AC (định lí 2b)
Tiết 24. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
1.Bài toán: (sgk)
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Định lí 2:
a
(sgk)
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Định lí 1: (sgk)
Muốn so sánh hai dây của một đường tròn ta làm như thế nào ?
AB = CD  OH = OK
ĐÞnh lý liªn hÖ giữa d©y vµ kho¶ng c¸ch tõ t©m ®Õn d©y chØ dïng so s¸nh hai d©y trong mét ®­êng trßn hoÆc hai ®­êng trßn b»ng nhau.
nếu Coi tiết diện của cây gỗ có dạng hình tròn
Người thợ phải chọn tấm gỗ nào để có bề rộng lớn nhất? nhỏ nhất ?bằng nhau?
Hướng dẫn về nhà:
+ Học thuộc định lí 1, 2.
+ Xem lại các bài tập đã làm.
+ BTVN: Bài 13; 14 (SGK -Tr106).
+Tiết sau luyện tập
Bài tập 2: Cho hình vẽ, trong đó MN = PQ. Chứng minh rằng AE = AF.
Giải:
Ta có:
MN = PQ (gt)
OE = OF (định lí 1)
Mà AO là cạnh chung
Do đó OAE = OAF (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
 AE = AF (hai cạnh tương ứng)

1’
2’
0’
Times
36
T
T
D
S
1
TRÒ CHƠI GIẢI Ô SỐ
4
2
3
TÔN SƯ TRỌNG ĐẠO
ĐÂY LÀ BỐN CHỮ CÁI ĐẦU TIÊN CỦA MỘT THÀNH NGỮ
TÊN CHỦ ĐIỂM HOẠT ĐỘNG NGOÀI GIỜ THÁNG 11
37
Cho hình vẽ.
a) 3cm
b) 6cm
c) 9 cm
d) 12 cm
CÂU HỎI 1
Nếu AB = 6 cm thì CD = …..
38
CHÚC MỪNG BẠN
CÂU HỎI 2
-Trong một đường tròn, hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
- Trong hai đường tròn bằng nhau, dây gần tâm hơn là dây lớn hơn.
Các khẳng định sau đúng hay sai ?
a) ĐÚNG
b) SAI
CÂU HỎI 3
Cho hình vẽ. Biết (O) và (O’) có bán kinh bằng nhau. Điền dấu >, < , = thích hợp vào chổ trống:
MN …… MN
F
O’
M
N
E
=
Vẽ bản đồ tư duy cho nội dung bài vừa học học
Kính chúc các thầy cô giáo và các em mạnh khoẻ