1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
Chương IV
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Hãy so sánh - 4 và 2?
- 4 < 2
Vậy với hệ thức:
- 4 + c < 2 + c (với mọi số thực c) thì sao?
Chương IV
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Your subtopic goes here
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
Chương IV
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
* Khi so sánh 2 số thực a và b bất kỳ thì sẽ có những trường hợp nào có thể xảy ra?
+ Số a bằng số b, kí hiệu a = b
+ Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b
+ Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b
* Khi biểu diễn trên trục số
(có phương nằm ngang)
+ Số a bằng số b, kí hiệu a = b
+ Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b
+ Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số

+ Số a bằng số b, kí hiệu a = b
+ Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b
+ Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b
<
>
=
<
+ Số a lớn hơn hoặc bằng số b, kí hiệu a ? b

+ Số a nhỏ hơn hoặc bằng số b, kí hiệu a ? b
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số

2. Bất đẳng thức
2. Bất đẳng thức
* Ví dụ: 7 + (- 3) > - 5
* Hệ thức có dạng a < b (hay a > b, a ? b, a ? b) là bất đẳng thức, a là vế trái, b là vế phải.
* Hệ thức có dạng a < b (hay a > b, a ? b, a ? b) là bất đẳng thức, a là vế trái và b là vế phải
Ai nhanh hơn ?
* Trong thời gian 30 giây các đội ghi các bất đẳng thức của đội mình vào bảng phụ. Đội nào ghi đúng nhiều bất đẳng thức nhất thì đội đó thắng.
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
00
chúc mừng
đội chiến thắng
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số

2. Bất đẳng thức
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
* Hệ thức có dạng a < b (hay a>b, a ? b, a ? b) là bất đẳng thức, a là vế trái và b là vế phải
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số

2. Bất đẳng thức
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
- 4 + 3
2 + 3
- 4 < 2
- 4 +3
2 +3
<
* Hệ thức có dạng a < b (hay a>b, a ? b, a ? b) là bất đẳng thức, a là vế trái và b là vế phải
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số

2. Bất đẳng thức
* Hệ thức có dạng a < b (hay a > b, a ? b, a ? b) là bất đẳng thức.
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Thảo luận nhóm
?2 a) Khi cộng - 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì ta được bất đẳng thức nào?
b) Dự đoán kết quả: Khi cộng số c vào cả 2 vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được bất đẳng thức nào?
a) Ta được bất đẳng thức
- 4 + ( - 3) < 2 + ( - 3)
b) Ta được bất đẳng thức
- 4 + c < 2 + c
60
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
00
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số

2. Bất đẳng thức
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Với 3 số a, b, c ta có:
+ Nếu a < b thì: a + c b + c
+ Nếu a > b thì: a + c b + c
+ Nếu a ? b thì: a + c b + c
+ Nếu a ? b thì: a + c b + c
<
>
≤
?
Với 3 số a, b, c ta có:
+ Nếu a< b thì: a + c < b + c
+ Nếu a> b thì: a + c > b + c
+ Nếu a? b thì: a + c ? b + c
+ Nếu a? b thì: a + c ? b + c
* Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
*Tính chất
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số

2. Bất đẳng thức
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Với 3 số a, b, c ta có:
+ Nếu a< b thì: a + c < b + c
+ Nếu a> b thì: a + c > b + c
+ Nếu a? b thì: a + c ? b + c
+ Nếu a? b thì: a + c ? b + c
*Tính chất
* Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng là tính chất của bất đẳng thức.
- Ví dụ :
Giải :
Ta có: 2003 < 2004
Suy ra: 2003 + (- 35) < 2004 + (- 35)
?3. So sánh - 2004 + (- 777) và - 2005 + ( - 777) mà không tính giá trị biểu thức?
- Ví dụ :
Chứng tỏ 2003 + (- 35) < 2004 + (- 35)
HOẠT ĐỘNG NHÓM:
Cho a > b. Chứng minh: a + 1 > b – 2.
Giải:
Cộng 1 vào cả hai vế của bất đẳng thức a > b, ta được:
a + 1 > b + 1 (1)
Cộng b vào cả hai vế của bất đẳng thức 1 > -2, ta được:
b + 1 > b – 2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
a + 1 > b -2.
 
0
 
 
1,5
 
 
 
4. Cho a < b, hãy so sánh:
a + 2 và b + 2; b) a – 1 và b – 1;
c) a và b + 1; d) a – 2 và b + 1.
Giải:
a) Cộng 2 vào cả hai vế của bất đẳng thức a < b,
Ta được: a + 2 < b + 2.
b) Cộng (-1) vào cả hai vế của bất đẳng thức a < b,
Ta được: a – 1 < b – 1.
c) Ta có: a < b và b < b + 1 nên: a < b + 1.
d) Cộng (-2) vào cả hai vế của bất đẳng thức a < b,
Ta được: a – 2 < b – 2. (1)
Mà: b – 2 < b + 1 (2)
Từ (1) và (2), suy ra a – 2 < b + 1.
 
HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG
Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, hãy chứng tỏ rằng:
a > b khi và chỉ khi a – b > 0;
Nếu a > b và c > d thì a + c > b + d.
Giải:
Cộng (-b) vào cả hai vế của bất đẳng thức a > b, ta được:
a – b > 0
b) Cộng c vào cả hai vế của bất đẳng thức a > b, ta được:
a + c > b + c (1)
Cộng b vào cả hai vế của bất đẳng thức c > d, ta được:
b + c > b + d (2)
Từ (1) và (2) suy ra: a + c > b + d.
BỨC TRANH BÍ MẬT
A. 2 tru?ng h?p
B. 3 tru?ng h?p
C. 4 tru?ng h?p
D. 5 tru?ng h?p
B. 3 tru?ng h?p
Khi so sánh hai số a và b thì xảy ra mấy trường hợp?
Câu hỏi số 1
Cho a > b. Hóy so sỏnh a + 4 v� b + 4 ?
a + 4 = b + 4
a + 4 < b + 4
a + 4 > b + 4
a + 4 > b + 4
Câu hỏi số 2
A
C
B
C

3 - 5 l� ................................................ c?a b?t d?ng th?c 3 - 5 < 0.
vế trái
Điền từ còn thiếu vào câu sau:
Câu hỏi 3
Câu hỏi số 3
B�i 4 ( SGK Tr37 )
D?. M?t bi?n b�o giao thơng v?i n?n tr?ng, s? 20 m�u den, vi?n d? (xem hình b�n) cho bi?t v?n t?c t?i da m� c�c phuong ti?n giao thơng du?c di tr�n qu�ng du?ng cĩ bi?n quy d?nh l� 20km/h. N?u m?t ơ tơ di tr�n du?ng dĩ cĩ v?n t?c l� a(km/h) thì a ph?i tho? m�n di?u ki?n n�o trong c�c di?u ki?n sau:
a > 20
a ≥ 20
Câu hỏi 4
a ≤ 20
a < 20
20
Câu hỏi số 5
Điền từ còn thiếu vào chỗ trống trong câu sau:
Khi cộng cùng một số vào hai vế của bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới .......................................................................................... với bất đẳng thức đã cho.
cùng chiều
Câu hỏi số 6
Trong các trường hợp sau, đâu là đẳng thức?
3 < 5
4 – 3 > 0
6 + 5 = 11
c. 6 + 5 = 11
Cô-si (Cauchy) (1789 – 1857) là nhà Toán học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực Toán học khác nhau. Ông có nhiều công trình về Số học, Đại số, Giải tích, … Có một bất đẳng thức mang tên ông có rất nhiều ứng dụng trong việc chứng minh các bất đẳng thức và giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu thức.
Bất đẳng thức Cô-si cho 2 số là: với a ≥ 0, b ≥ 0

Bất đẳng thức này còn được gọi là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân.
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ VÀ CHUẨN BỊ BÀI SAU
Học ở nhà
- Học bài theo SGK và vở ghi.
- Làm bài tập về nhà: 2, 3 - SGK Tr37.
2, 4, 7 - SBT Tr41- 42
Chuẩn bị bài sau
- Đọc trước § 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân – SGK Tr38
- Cho (-2) < 3. Tính và nhận xét các kết quả sau:
(-2). 3 ? 3.3 (-2). 8 ? 3. 8
(-2). (-3) ? 3. (-3) (-2). (-8) ? 3. (-8)
A
C
D
B
Câu 1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?
Đúng
Đúng
Đúng
Đúng
Sai
Sai
Sai
Sai
a) a + 1 và b + 1
Câu 2: Cho a < b , hãy so sánh
b) a - 2 và b - 2
Bài tập
a) a + 1 và b + 1
Câu 2: Cho a < b , hãy so sánh
Bài tập
Giải:
Ta có: a < b
Suy ra: a + 1 < b + 1
b) a - 2 và b - 2
Câu 2: Cho a < b , hãy so sánh
Bài tập
Giải:
Ta có: a < b
Suy ra: a + (- 2) < b + (- 2 )
Nên a - 2 < b - 2
a > 2
Câu 3: Một biển báo giao thông như hình bên cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quảng đường có biển quy định là 20km/h. Nếu một ô tô đi trên đường đó có vận tốc là a thì a phải thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau:
a ? 20
Bài tập
a ? 20
a < 2
20
BẠN ĐÃ CHỌN SAI
Bạn chọn sai,
mời chọn lại
Bạn đã chọn đúng
chúc mừng bạn
Bạn đã chọn đúng
chúc mừng bạn
Kiến thức cần nhớ:Với ba số a, b, c ta có :
Nếu a < b thì a + c … b + c
Nếu a ≤ b thì
Nếu a > b thì
Nếu a ≥ b thì
a + c … b + c
a + c … b + c
a + c ... b + c
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
≤
≥
>
<
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
BÀI VỪA HỌC:
- Nắm chắc các tính chất của bất đẳng thức.
Làm bài 3 Sgk-Trang 37.
Bài tập 2, 3, 4 trang 41 Sách BT toán 8 tập 2.
BÀI SẮP HỌC:
* Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.
+ Xem lại quy tắc nhân 2 số hữu tỉ.