1
Biển báo giao thông thường gặp.
 
Nhiệt độ bảo quản rau củ trong tủ lạnh
 
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b xảy ra một trong 3 trường hợp sau:
+ Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
+ Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
+ Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
§1: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
 
 
Vế trái
Vế phải
1. Bất đẳng thức
 
Áp dụng. Các khẳng định sau là đúng hay sai?
Khẳng định
Đúng
Sai
X
X
X
X
Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Biểu diễn số thực trên trục số (vẽ theo phương nằm ngang)
Trên trục số, điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn.
-4 < 2
-4 + 2
2 + 2
-4 + 2 < 2 + 2
(-4) + (-1)
2 + (-1)
(-4) + (-1) < 2 + (-1)
(-4) + c < 2 + c
Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

Với ba số a, b và c, ta có:
Nếu a < b thì a + c < b + c ;
Nếu a > b thì a + c > b + c ;
VD1: Cho số thực m. Chứng minh
a) m + 2 < m + 5
b) -6 – m > -8 - m
GIẢI
a) Từ 2 < 5, cộng cả hai vế với m, ta có:
m + 2 < m + 5
b) Từ -6 > -8, cộng cả hai vế với –m ta có:
-6 – m > -8 – m
VD2: So sánh
 
 
 
b) Từ x < y
Suy ra x + 2 < y + 2
(cộng 2 vế cho 2)
VD3: Minh ít tuổi hơn Mẫn. Hỏi cách đây 4 năm thì tuổi ai nhiều hơn ?
Gọi a, b lần lượt là số tuổi của Minh và Mẫn thì: a < b
Cách đây 4 năm số tuổi của Minh là a – 3 và Mẫn là : b - 3
Từ a < b suy ra a – 3 < b – 3
Vậy cách đây 4 năm thì tuổi của Mẫn nhiều hơn Minh.
14
15
SAI
16
4
1
5
6
2
3
A. 2 tru?ng h?p
B. 3 tru?ng h?p
C. 4 tru?ng h?p
D. 5 tru?ng h?p
B. 3 tru?ng h?p
Khi so sánh hai số a và b thì xảy ra mấy trường hợp?
Câu hỏi 1
Cho a > b. Hãy so sánh a + 4 và b + 4 ?
a + 4 = b + 4
a + 4 < b + 4
a + 4 > b + 4
a + 4 > b + 4
A
C
B
C
Câu hỏi 2

3 - 5 l� ................................................ c?a b?t d?ng th?c 3 - 5 < 0.
vế trái
Điền từ còn thiếu vào câu sau:
Câu hỏi 3
Một biển báo giao thông với nền trắng, số 20 màu đen, viền đỏ (xem hình bên) cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quãng đường có biển quy định là 20km/h. Nếu một ô tô đi trên đường đó có vận tốc là a(km/h) thì a phải thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau:
a > 20
a ≥ 20
a ≤ 20
a < 20
20
Câu hỏi 4
Điền từ còn thiếu vào chỗ trống trong câu sau:
Khi cộng cùng một số vào hai vế của bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới .......................................................................................... với bất đẳng thức đã cho.
cùng chiều
Câu hỏi 5
Trong các trường hợp sau, đâu là đẳng thức?
3 < 5
4 – 3 > 0
6 + 5 = 11
c 6 + 5 = 11
Câu hỏi 6
24
Cô-si (Cauchy) (1789 – 1857)
_Là nhà Toán học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực Toán học khác nhau về Số học, Giải tích, Đại số,..
_Có một bất đẳng thức mang tên ông có rất nhiều ứng dụng trong việc chứng minh các bất đẳng thức và giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu thức: Bất đẳng thức Cô-si
 
_Bất đẳng thức này còn được gọi là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân.
25