TRƯỜNG THCS & THPT BÙI THỊ XUÂN ĐÀ LẠT
GV: TRẦN QUANG TUYÊN
Năm học: 2008 - 2009
KIỂM TRA BÀI CŨ:
1/ Nêu định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn (O)?
2/ Nêu định lý về tiếp tuyến của đường tròn?
3/ Nêu định lý về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn?
Khi đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm chung C, ta nói đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn
Bài 24 trang 111
Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.
a/ Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn
b/ Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, AB = 24cm. Tính độ dài OC?
Hãy vẽ hình và ghi GT – KL?
Chứng minh:
Xét tam giác CAO và tam giác CBO ta có:
CO là cạnh chung
OA = OB (bán kính đường tròn)
(tam giác AOB cân tại O và CO vuông góc với AB)
Suy ra (c-g-c)
Vậy ta có (g.t.ư)
Hay CB là tiếp tuyến của đường tròn tại B
a/ CB là tiếp tuyến của đường tròn:
H
b/ Tính OC
H
Xét tam giác AHO vuông tại H ta có
HO2 = AO2 – AH2 = 152 – 122 = 81 = 92
Vậy HO = 9cm
Ta có hệ thức AH2 = CH . HO (tam giác ACO vuông tại A)
Suy ra CH = AH2 : HO = 122 : 9 = 144 : 9 = 16(cm)
Vậy CO = CH + HO = 16 + 9 = 25(cm)
Từ đó ta có: CA2 = CB2 = CO2 – AO2 = 252 – 152
CA2 = CB2 = 625 – 225 = 400 = 202
Vậy CB = 20 cm
Bài 25/ Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = R, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA.
a/ Tứ giác OCAB là hình gì? Vì sao?
b/ Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B, nó cắt đường thẳng OA tại E. Tính độ dài BE theo R?
Hãy vẽ hình và ghi GT – KL?
Chứng minh:
a/ Tứ giác OCAB là hình gì? Vì sao?
Tứ giác OCAB có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình thoi
Xét tứ giác OCAB có:
OA = OB (gt)
OB = OC (tính chất đường kính vuông góc với dây cung)
b/ Tính độ dài BE theo R?
Xét tam giác ABO có BO vừa là trung tuyến, vừa là đường cao nên là tam giác cân suy ra BA = BO = R
Vậy ABO là tam giác đều
Xét tam giác ABE có E = B = 300 nên là tam giác cân tại A
Suy ra AB = AE = R Vậy EO = 2R
R
R
R
R
Trong tam giác vuông BEO ta có: BE2 = EO2 – BO2
BE2 = (2R)2 – R2 = 4R2 – R2 = 3R2
Vậy BE =
DẶN DÒ:
1/ Xem lại nội dung định lý về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
2/ Xem lại các bài tập đã giải
3/ Xem trước bài “Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau”
TIẾT HỌC KẾT THÚC
HẸN GẶP LẠI