Tiết 17 : luyện tập
Định nghĩa
ABCD là hình chữ nhật
2. Tính chất
- Cạnh:
AB // CD, AB = CD
AD // BC, AD = BC
- Góc:
- Đường chéo:
- Tâm đối xứng :
- Trục đối xứng :
(3)
(4)
(2)
(1)
Điểm O
Hoàn thành sơ đồ sau ?
OA = OB = OC = OD
Định nghĩa
ABCD là hình chữ nhật
2. Tính chất
- Cạnh:
AB // CD, AB = CD
AD // BC, AD = BC
- Góc:
- Đường chéo:
- Tâm đối xứng :
- Trục đối xứng :
(3)
(4)
(2)
(1)
Điểm O
Hoàn thành sơ đồ sau ?
OA = OB = OC = OD
Luyện tập
A. Lý thuyết
Định nghĩa
ABCD là hình chữ nhật
2. Tính chất
3. Dấu hiệu nhận biết
1 góc vuông
Hai đường chéo bằng nhau
1 góc vuông
3 góc vuông
4. Cho tam giác ABC, có AM là trung tuyến
Tam giác ABC vuông tại A
AM = 1/2 BC
- Cạnh:
AB // CD, AB = CD
AD // BC, AD = BC
- Góc:
- Đường chéo: OA = OB = OC = OD
- Tâm đối xứng :
- Trục đối xứng :
Điểm O
Luyện tập
A. Lý thuyết
B. Bài tập
1. Bài 62 SGK tr 99.
a)
b)
Gọi M là trung điểm của AB
Tam giác ABC vuông tại C, trung tuyến CM
Suy ra MC = MA = MB, hay M thuộc
đường tròn đường kính AB
Vì C thuộc đường tròn tâm O đường kính AB
nên OC = OA = OB.
Trong tam giác ABC trung tuyến CO và CO = 1/2AB
Suy ra: tam giác ABC vuông tại C
c) Trong b) gọi C` là điểm đối xứng của C qua O. Tứ giác ACBC` là hình gì? Vì sao?
Đ
Đ
A
B
C
M
C`
Tiết 17 : Luyện tập
A. Lý thuyết
B. Bài tập
2. Bài 65 SGK tr 100.
EF // HG, EF = HG
T? giác ABCD
AE = EB, BF = FC, CG = GD, HD = HA.
T? giác EFGH là hình chữ nhật
T? giác EFGH là hình chữ nhật
EFGH là hình bình hành
HE // BD,
GT và tc đtb
T/C đường trung bình
GT
KL
3. Bài tập 64 SGK_Tr 100
Chứng minh
Luyện tập
4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.
a) Chứng minh AH = DE
b) Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC.
Tiết 17 : Luyện tập
H
M
E
D
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.
a) Chứng minh AH = DE
b) Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC.
GT
KL
a) AH = DE
BM = MC
Tiết 17 : Luyện tập
H
M
E
D
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.
a) Chứng minh AH = DE
b) Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC.
GT
KL
a) AH = DE
BM = MC
Góc HAB và góc góc C cùng phụ với góc B
MA = MC
(t/c ..)
Tiết 17 : Luyện tập
H
M
E
D
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.
a) Chứng minh AH = DE
b) Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC.
GT
KL
a) AH = DE
BM = MC
Tiết 17 : Luyện tập
M
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.
a) Chứng minh AH = DE
b) Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC.
H
D
E
GT
KL
a) AH = DE
BM = MC
A`
M`
c) Gọi M` là điểm đối xứng của M qua AC, A` là điểm đối xứng của A qua M`. Chứng minh tam giác ACA` vuông tại C
Hướng dẫn: Dựa vào tính chất đối xứng ta có AM` = M`A`, AM` = AM, CM = CM`, suy ra CM` = 1/2 AA` nên tam giác ACA` vuông tại C