Làm thế nào để đo được chiều cao của một cái cây, một cột cờ, thậm chí đo chu vi của Trái Đất mà không cần đo trực tiếp thì làm thế nào, chương I này sẽ giúp các em giải quyết những bài toán dạng đó.
Chương I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Một số quy ước trong tam giác vuông: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH
a
Độ dài BC=a; AC=b; AB=c; AH=h
Hình chiếu cạnh AB trên BC là HB, HB=c’
Hình chiếu cạnh AC trên BC là HC, HC=b’
b
c
h
c’
b’
§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. HỆ THỨC GIỮA CẠNH GÓC VUÔNG VÀ HÌNH CHIẾU CỦA NÓ TRÊN CẠNH HUYỀN.
Ta đi tìm mối liên hệ giữa a, b và b’ như thế nào ?
Cũng như liên hệ giữa a, c và c’ như thế nào ?
Hai nhóm đọc định lý và cho biết mối liên hệ đó.
Theo định lí thì b2=a.b’ và c2= a.c’
Chứng minh b2=a.b’
c
c’
Chứng minh b2=a.b’
 AC2= BC.HC  AC.AC=BC.HC
 
 ABC~HAC
Hãy chứng minh ABC~HAC để suy ra điều phải chứng minh.
Tương tự các nhóm chứng minh c2=a.c’
§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. HỆ THỨC GIỮA CẠNH GÓC VUÔNG VÀ HÌNH CHIẾU CỦA NÓ TRÊN CẠNH HUYỀN.
1. Định lí 1:
c
c’
b2=a.b’ và c2= a.c’
( SGK)
Hãy cộng vế theo vế hai đẳng thức trên và rút gọn.
Em có nhận xét gì về kết quả thu được?
Kết quả đó chính là nội dung định lí Pitago đã học ở lớp 7.
Hệ quả. Có thể dùng định lý 1 để chứng minh địnhlí Pitago a2= b2+c2
I. HỆ THỨC GIỮA CẠNH GÓC VUÔNG VÀ HÌNH CHIẾU CỦA NÓ TRÊN CẠNH HUYỀN.
1. Định lí 1:
c
c’
b2=a.b’ và c2= a.c’
( SGK)
Bài tập 1b Tìm x; y ở hình vẽ
Từ c2=a.c’ =>
122=20.x  x=122:20 = 7,2
Vì x+y=20 => 7,2+y=20  y=20-7,2=12,8
Vậy x= 7,2 và y=12,8
I. HỆ THỨC GIỮA CẠNH GÓC VUÔNG VÀ HÌNH CHIẾU CỦA NÓ TRÊN CẠNH HUYỀN.
1. Định lí 1:
c
c’
b2=a.b’ và c2= a.c’
( SGK)
Bài tập 1a Tìm x; y ở hình vẽ
Hãy nêu cách tìm x; y
HS thực hiện trên bảng con hoặc trên vở tập
Tìm a bằng định lí Pitago
Rồi dùng định lí 1 tìm x; y như câu b đã giải
I. HỆ THỨC GIỮA CẠNH GÓC VUÔNG VÀ HÌNH CHIẾU CỦA NÓ TRÊN CẠNH HUYỀN.
1. Định lí 1:
( SGK)
Bài tập 1a Tìm x; y ở hình vẽ
Hãy nêu cách tìm x; y
HS thực hiện trên bảng con hoặc trên vở tập
Tìm a bằng định lí Pitago
Rồi dùng định lí 1 tìm x; y như câu b đã giải
Bài tập 2 Tìm x; y ở hình vẽ
Hãy nêu cách tìm x; y
Tìm a bằng cách cộng các độ dài
Rồi dùng định lí 1 tìm x; y như câu b đã giải
HS thực hiện trên bảng con hoặc trên vở tập
CÔNG VIỆC VỀ NHÀ
PHÁT BIỂU VÀ CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ 1,
PHÁT BIỂU VÀ CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ PITAGO,
XEM CÁC VÍ DỤ VÀ LÀM BÀI TẬP 6; 8ac; 7 cách2
XEM TRƯỚC ĐỊNH LÍ 2 VÀ CÁCH CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ