Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh rằng: AB. AC = BC.AH
 
Chào mừng quý thầy cô và các em học sinh
tham gia tiết học hôm nay

 
=> AB.AC = AH.BC
1/ Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh rằng: AB. AC = BC.AH
SABC = ½AB.AC
SABC = ½AH.BC
=> AB.AC = AH.BC
 
Ta có: AH.BC = AB.AC
 BC2AH2 = AB2AC2
 (AB2 + AC2) AH2 = AB2AC2
Vậy:
Tiết 2: §1. Một số hệ thức về cạnh
và đường cao trong tam giác vuông
Từ bài 1, ta có: AB.AC= BC.AH
? Hãy phát biểu hệ thức trên bằng lời.
2. Hệ thức liên quan tới đường cao
* Định lí 3:
Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng.
Áp dụng: Tìm x trong hình vẽ sau
Từ bài 2, ta có:
? Hãy phát biểu hệ thức trên bằng lời.
2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao
* Định lí 4:
Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông.
* Chứng minh định lí 4:
Ta có: ah = bc
 a2h2 = b2c2
 (b2 + c2) h2 = b2c2
Vậy:
* Ví dụ 3: ( sgk/67)
6
8
h
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
5
7
Bài 3 tr 68
Theo định lí Pytago ta có:
y2 = 52 + 72 = 74
 y =
Vậy:
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:
x
y
2
y
Bài 4 trang 68
y2 = (1 + 4).4 = 20
 y =
Vậy: x = 4 ; y =
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:
22 = x.1
 x = 4
1
x
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc nội dung định lí 3,4.
Xem lại bài tập đã sửa trên lớp.
Làm bài tập 5,6,8,9 trong phần luyện tập
Làm bt trong SBT.