Nhờ một hệ thức trong tam giác vuông, ta có thể “ đo” được chiều cao của cây bằng một thước thợ
Trong hình vẽ trên ta có thể đo được độ dài những đoạn thẳng nào ?
Quan sát hình vẽ, ta thấy có thể đo chiều cao của cây, khi đứng dưới đất
CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
§1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Nhờ một hệ thức trong tam giác vuông, ta có thể “ đo” được chiều cao của cây bằng một thước thợ
Trong hình vẽ trên ta có thể đo được độ dài những đoạn thẳng nào ?
CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
§1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
. Tên gọi các độ dài của đoạn thẳng trong tam giác vuông sau ?
AB , AC là cạnh góc vuông
CH là hình chiếu của AC
BH là hình chiếu của AB
BC là cạnh huyền
Đường cao AH
Ta tính được độ dài các đoạn thẳng còn lại khi biết 2 trong các đọan thẳng đó
CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
§1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
Định lí 1:
Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền
b2 = a.b’ ; c2 = a.c’
(1)
(2)
(3)
§1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
Định lí 1:
b2 = a.b’ ; c2 = a.c’

Ví dụ 1: ( Bài tập 1 SGK)
§1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
Định lí 1:
b2 = a.b’ ; c2 = a.c’
Ví dụ 1: ( Bài tập 1 SGK)
Theo định lí pytago ta có:
a
Ta có:
§1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
Định lí 1:
b2 = a.b’ ; c2 = a.c’
Ví dụ 1: ( Bài tập 1 SGK)
Ta có:
Vậy CH = 6,4
§1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
Định lí 1:
b2 = a.b’ ; c2 = a.c’
b)
Ta có
§2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao
Định lí 2:
Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền
h2 = b’.c’
Ví dụ 2: ( tr 66 SGK)
Tính chiều cao của cây trong hình 2. Biết rằng người đó đứng cách cây 2,25 m và khoảng cách từ mắt người đó đến mặt đất là 1,5m
Giải
∆ADC vuông tại D, ta có :
BD2 = AB.BC
=> (2,25)2 = 1,5. BC
=> BC = (2,25)2 : 1,5 = 3,375 (m)
Vậy chiều cao của cây là : AC = AB + BC

= 1,5+3.375
= 4,875 ( m)
§1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
Định lí 1:
b2 = a.b’ ; c2 = a.c’

§2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao
Định lí 2:
h2 = b’.c’
Định lí 3:
Nêu công thức tính diện tích của tam giác, cụ thể trong tam giác vuông ABC
Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng
b.c = a.h
AB.AC = BC.AH
§1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
Định lí 1:
§2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao
Định lí 2:
h2 = b’.c’ (2)

Định lí 3:
b.c = a.h (3)

Định lí 4:
Trong một tam giác vuông, nghịch đảo bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông
b2 = a.b’ ; c2 = a.c’ (1)
§1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
Định lí 1:
b2 = a.b’ ; c2 = a.c’ (1)
§2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao
Định lí 2:
h2 = b’.c’ (2)
Định lí 3:
b.C = a.h (3)
Định lí 4:
Ví dụ 3: Cho tam giác vuông trong đó các cạnh góc vuông dài 6cm và 8cm. Tính độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông.
Giải : Trong tam giác vuông có h là đường cao. Ta có
=>
Luyện tập
Tìm x,y ở hình bên
Hướng dẫn về nhà
Vẽ hình và ghi lại 5 công thức vào sổ tay , khi học lấy ra dùng
2) Xem trước các bài tập 5,6,7,8,9 (Trang 69 – 70 SGK)
Chào tạm biệt.
Chúc các em thành công