ÔN TẬP CHƯƠNG I
Ở chương I các em đã được học những nội dung kiến thức nào?
I. LÝ THUYẾT
- Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
- Nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau
( A + B )2 = A2 + 2AB + B2
( A - B )2 = A2 - 2AB + B2
A2 - B2 = (A + B) ( A – B)
(A + B)3 = A3+ 3A2 B+3A B2+ B3
(A – B)3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3
A3+ B3 = (A + B)(A2 – AB + B2 )
A3 - B3 = (A – B)(A2 + AB + B2 )
4
5
SƠ ĐỒ TƯ DUY
ÔN TẬP CHƯƠNG I
(ĐẠI SỐ)
ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. LÝ THUYẾT
II. BÀI TẬP
Dạng 1: Phép nhân các đa thức
Bài 75 (SGK/33): Làm tính nhân:
a/ 5x2 . (3x2 – 7x +2)
= 15x4
– 35x3
+ 10x2
b/
Bài 76 (SGK/33): Làm tính nhân:
a) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1)
b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)
Giải
a/ (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1)
= 2x2 .(5x2 – 2x + 1)
= 10x4 - 4x3 + 2x2
= 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x
– 3x(5x2 – 2x + 1)
- 15x3 + 6x2 – 3x
= 10x4 - 4x3 - 15x3 + 2x2 + 6x2 – 3x
Bài 76 (SGK/33): Làm tính nhân:
b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)
Giải
b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)
= x.(3xy + 5y2 + x)
= 3x2y + 5xy2 + x2
= 3x2y - xy2 + x2 – 10y3 – 2xy
– 2y.(3xy + 5y2 + x)
– 6xy2 – 10y3 – 2xy
= 3x2y + 5xy2 – 6xy2 + x2– 10y3 – 2xy

Dạng 2: Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài 77 (SGK/33): Tính nhanh giá trị biểu thức
I. LÝ THUYẾT
II. BÀI TẬP
Dạng 1: Phép nhân các đa thức
17
18
Ti?t 21: ễN T?P CHUONG I
M = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4
Ta có M = x2 + 4y2 – 4xy
Tại x = 18 và y = 4 thì M = (18 - 2.4)2 = 102 =100
= x2 – 4xy + 4y2
= (x- 2y)2
Vậy giá trị của biểu thức M tại x = 18, y = 4 là 100
b/ N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 tại x = 6 và y = -8
= (2x – y)3
Tại x =6 và y = -8 thì N = [2.6- (-8)]3 =203 = 8000
= (2x)3 – 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 – y3
Vậy giá trị của biểu thức N tại x = 6 và y = -8 là 8000
N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3
Bài 78 (SGK-33): Rút gọn các biểu thức sau:
(x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)
(2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)
Giải
a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)
= (x2 – 4) – (x2 - 3x + x – 3)
= 2x - 1
– (x2 - 3x + x - 3)
= (x2 - 22 )
= x2 – 4 - x2 + 3x- x + 3
= x2 - x2 + 3x- x – 4 + 3
b/ (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)
= [(2x + 1) + (3x – 1)]2
= (2x + 1 + 3x – 1) 2
= (5x) 2
= 25x2
= (2x + 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1) + (3x – 1)2
= (2x + 3x + 1– 1) 2
Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử
Dạng 2: Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
Ti?t 21: ễN T?P CHUONG I
I. LÝ THUYẾT
II. BÀI TẬP
Dạng 1: Phép nhân các đa thức
Giải: Bài 79 (SGK-33) Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử:
= (x2 – 22) + (x – 2)2
= (x - 2)[(x + 2) + (x - 2) ]
a) x2 – 4 + (x – 2)2
= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2
= (x2 – 4) + (x – 2)2
= x(x - 2)
Giải: Bài 79 (SGK-33) Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử:
b) x3 – 2x2 + x – xy2
= x[(x2 - 2x + 1) – y2 ]
= x[(x - 1)– y][(x - 1) + y]
= x(x2 - 2x + 1 – y2 )
= x[(x -1)2 – y2 ]
= x(x – 1 - y)(x – 1 + y)
Giải: Bài 79 (SGK-33) Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử:
c) x3 - 4x2 – 12x + 27
=(x + 3)(x2 - 3x + 9)- 4x(x + 3)
=(x – 3)(x2 -7x + 9)
= (x3 + 33 ) – (4x2 + 12x)
= (x + 3)(x2 - 3x + 9 – 4x)
Giải: Bài 81 (SGK-33) Tìm x biết:
Giải: Bài 81 (SGK-33) Tìm x biết:
b) (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = 0
(x + 2)[(x + 2) – (x – 2)] = 0
(x + 2)(x + 2 – x + 2) = 0
(x + 2). 4 = 0
=> x + 2 = 0
=> x = -2
Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử
Dạng 2: Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
Ti?t 21: ễN T?P CHUONG I
I. LÝ THUYẾT
II. BÀI TẬP
Dạng 1: Phép nhân các đa thức
Dạng 4: Chia đa thức cho đa thức
_
_
Bài 80 trang 33 SGK: Làm tính chia
= x2 + x
Bài 82 trang 33 SGK: Chứng minh
- Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
- Nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia, rồi cộng các tích với nhau
( A + B )2 = A2 + 2AB + B2
( A - B )2 = A2 - 2AB + B2
A2 - B2 = (A + B) ( A – B)
(A + B)3 = A3+ 3A2 B+3A B2+ B3
(A – B)3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3
A3+ B3 = (A + B)(A2 – AB + B2 )
A3 - B3 = (A – B)(A2 + AB + B2 )
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B
-Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B
-Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.
-Chia từng hạng tử của đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của A đều chia hết cho B) rồi cộng các kết quả với nhau
-Chia hạng tử bậc cao nhất của A cho hạng tử bậc cao nhất của B
-Nhân thương tìm với đa thức chia.
-Lấy đa thức bị chia trừ đi tích vừa nhận được.
-Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất…
SƠ ĐỒ TƯ DUY ÔN TẬP CHƯƠNG I
(ĐẠI SỐ)