MÔN: ĐẠI SỐ 8
OÂN TAÄP GIÖÕA HKI
Chủ đê ̀
PHÉP NHÂN ĐA THỨC
NỘI DUNG
1) Nhân đơn thức với đa thức.
2) Nhân đa thức với đa thức.
3) Bài tập áp dụng.
TIẾT 15
I) Nhân đơn thức với đa thức
1) KIẾN THỨC CẦN NHỚ
* Quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
A.(B + C) = A.B + A.C
2) BÀI TẬP ÁP DỤNG
1. Làm tính nhân :
a) 3x(5x2 – 2x – 1)
=
15x3 – 6x2 – 3x).
b) (x2 + 2xy – 3)(–xy)
=
– x3y – 2x2y2 + 3xy.
 
=
 
2. Rút gọn các biểu thức sau :
a) x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2
=
2x3 – 3x – 5x3 – x2 + x2
=
– 3x3 – 3x .
b) 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3)
=
3x2 – 6x – 5x + 5x2 – 8x2 + 24
=
– 11x + 24 .
 
=
 
=
 
3. Tính giá trị của các biểu thức sau :
a) P = 5x(x2 – 3) + x2(7 – 5x) – 7x2 tại x = – 5
Giải. Ta có
P = 5x3 – 15x + 7x2 – 5x3 – 7x2
= – 15x
Thay x = – 5 , ta được:
P = – 15(– 5)
P = 75.
Vậy khi x = – 5 thì P = 75.
b) Q = x(x – y) + y(x – y) tại x = 1,5 và y = 10
Học sinh tự làm.
Q = – 97,75.
4. Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến :
a) x(5x – 3) – x2(x – 1) + x(x2 – 6x) – 10 + 3x
Giải.Ta có
x(5x – 3) – x2(x – 1) + x(x2 – 6x) – 10 + 3x
=
5x2 – 3x – x3 + x2 + x3 – 6x2 – 10 + 3x
=
– 10 .
Điều này chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
b) x(x2 + x + 1) – x2(x + 1) – x + 5
Học sinh tự làm.
KQ = 5.
5. Tìm x, biết :
2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26
Giải.
2x2 – 10 x – 3x – 2x2 = 26
2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26
– 13x = 26
x = – 2.
Vậy, x = – 2.
II) Nhân đa thức với đa thức
1) KIẾN THỨC CẦN NHỚ
* Quy tắc nhân đa thức với đa thức
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
(A + B)(C + D) = A.C + A.D + B.C + B.D
2) BÀI TẬP ÁP DỤNG
1. Thực hiện phép tính :
a) (x – 7)(x – 5)
=
x2 – 5x – 7x + 35
b) (5x – 2y)(x2 – xy + 1)
=
5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y
=
x2 – 12x + 35 .
=
5x3 – 7x2y + 5x + 2xy2 – 2y
c) (x – 1)(x + 1)(x + 2)
=
(x2 – 1)(x + 2)
=
x3 + 2x2 – x – 2 .
DẶN DÒ CÔNG VIỆC Ở NHÀ
Xem và làm lại các bài tập đã học.
Học thuộc 7 hằng đẳng thức
Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.