TRUNG TÂM GDTX- DN HOẰNG HOÁ
LỚP 11A
CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO DỰ GIỜ LỚP 11A
GV: Hoàng Quỳnh
ĐV: Trung Tâm GDTX-DN Hoằng Hóa
Kiểm tra bài cũ
Trả lời:
Có 5 cách chọn một quả cầu trắng.
Có 3 cách chọn một quả cầu đen.
Vậy có 5 + 3 = 8 cách chọn một trong các quả cầu đó.
Câu hỏi: Một hộp có năm quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 5 và ba quả cầu đen được đánh số 6, 7, 8. Có bao nhiêu cách chọn?
Một quả cầu trong các quả cầu ấy?
Hai quả cầu trong các quả cầu ấy?
b) Mỗi cách chọn hai trong các quả cầu đã cho là một tổ hợp chập 2 của 8.
CHƯƠNG II TỔ HỢP - XÁC SUẤT
BÀI 4. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
LỊCH SỬ LÍ THUYẾT XÁC SUẤT
Pascal
( 1623 – 1662 )
Fermat
( 1601 – 1665 )
Lí thuyết xác suất là bộ môn toán học nghiên cứu các hiện tượng ngẫu nhiên.
Năm 1812, nhµ to¸n häc Ph¸p Laplace ®· dù b¸o r»ng: “m«n khoa häc b¾t ®Çu tõ viÖc xem xÐt c¸c trß ch¬i may rñi nµy sÏ høa hÑn trë thµnh mét ®èi t­îng nghiªn cøu quan träng nhÊt cña tri thøc loµi ng­êi ”.
Laplace
( 1749 – 1827)
LỊCH SỬ LÍ THUYẾT XÁC SUẤT
GS. T¹ Quang Böu
( 1910 – 1986)
Jacob Bernoulli
( 1654 – 11705)
Cuốn sách: THỐNG KÊ THƯỜNG THỨC (1948)
Cuốn sách: NGHỆ THUẬT PHỎNG ĐOÁN (1713)
LỊCH SỬ LÍ THUYẾT XÁC SUẤT
Phép thử, không gian mẫu
Phép thử.
Không gian mẫu.
II. Biến cố
Biến cố.
Phép toán trên các biến cố.
BÀI 4. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
BÀI 4. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
I. PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU
1. Phép thử
Gieo con súc sắc
VD: Gieo đồng xu
Mặt ngửa
Mặt sấp
Rút một quân tú lơ khơ
(cỗ bài 52 lá)
Đánh gôn
Bắn mũi tên vào bia
I. PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU
1. Phép thử
Ta có đoán trước được kết quả của phép thử không?
Tập hợp tất cả các kết quả ta có biết trước không?
Phép thử ngẫu nhiên (gọi tắt là phép thử) là một thí nghiệm hay một hành động mà:
- Ta không đoán trước được kết quả của nó;
- Nhưng có thể xác định được tập hợp các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó.

Phép thử thường được ký hiệu bằng chữ T.

Ở toán phổ thông ta chỉ xét các phép thử có một số hữu hạn kết quả.
2. Không gian mẫu
VD2: Hãy xác định không gian mẫu của các phép thử sau:
a) Gieo đồng xu 1 lần;
b) Gieo đồng xu 2 lần;
c) Gieo súc sắc 1 lần;
Tập hợp tất cả các kết quả xảy ra của phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử và kí hiệu là  (đọc là
ô-mê-ga).

Trả lời:
a) Không gian mẫu  = {S; N}
b) Không gian mẫu  = {SS; SN; NS; NN}
c) Không gian mẫu  = {1; 2; 3; 4; 5; 6}
VD 3: Cho phép thử gieo một đồng xu 2 lần.
a) Xác định không gian mẫu?
b) Xét các sự kiện sau:
A: “Kết quả của hai lần gieo là như nhau”
B: “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”
Viết A, B dưới dạng tập hợp.
b) A = {SS, NN}
B = {SS, SN, NS}
Hãy nhận xét các phần tử của tập hợp A và B với các phần tử của tập 
A và B còn được gọi là biến cố.
Thế nào là biến cố?
II. BIẾN CỐ
Trả lời:
a) Không gian mẫu  = {SS; SN; NS; NN}
A và B là tập con của 
Ví dụ 4: Gieo một con súc sắc 1 lần
Mô tả không gian mẫu?
Xác định các biến cố sau:
A: “Xuất hiện mặt có số chấm là chẵn”
B: “Xuất hiện mặt có số chấm là lẻ”
C: “Xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 5”
D: “Xuất hiện mặt có 7 chấm”
E: “Xuất hiện mặt có số chấm không vượt quá 6”
c) Hãy xác định: A  B ; A  B; A  C; A  C
Biến cố là một tập con của không gian mẫu
II. BIẾN CỐ
Trả lời:
Không gian mẫu  = {1; 2; 3; 4; 5; 6}
A = {2, 4, 6}
C = {5}
E = {1; 2; 3; 4; 5; 6} = 
c) A  B = 
A  B = ;
A  C = ;
A  C = {2, 4, 5, 6}
Tập  được gọi là biến cố không thể (gọi tắt là biến cố không).
Tập  được gọi là biến cố chắc chắn.
B = {1, 3, 5}
D = 
Vậy:
D là biến cố không thể hay biến cố không.
E= là biến cố chắc chắn.
Giả sử A và B là hai biến cố liên quan đến một phép thử có không gian mẫu Ω. Khi đó ta có các phép toán:
1. Biến cố Ā = Ω A được gọi là biến cố đối của biến cố A. Biến cố Ā xảy ra khi và chỉ khi biến cố A không thể xảy ra.
2. Tập A  B được gọi là hợp của hai biến cố A và B.
Biến cố A  B xảy ra khi và chỉ khi biến cố A xảy ra hoặc biến cố B xảy ra.
3. Tập A  B được gọi là giao của hai biến cố A và B.
Biến cố A  B (hay A.B) xảy ra khi và chỉ khi cả hai biến cố A và B đều xảy ra.
4. Nếu A  B =  thì ta nói A và B xung khắc. A và B xung khắc khi và chỉ khi chúng không cùng xảy ra.
III. PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ
Em hãy hoàn thành bảng tóm tắt sau:
A là biến cố
A là biến cố không
A là biến cố chắc chắn
C là biến cố “A hoặc B”
C là biến cố “A và B”
A và B xung khắc
A và B đối nhau
Bài tập 1: Gieo một con súc sắc hai lần.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Phát biểu các biến cố sau dưới dạng mệnh đề.
A={(6,1);(6,2);(6,3);(6,4);(6,5);(6,6)}
B={(2,6);(6,2);(3,5);(5,3);(4,4)}
C={(1,1);(2,2);(3,3);(4,4);(5,5);(6,6)}
IV. CỦNG CỐ
Trả lời:
a) Ω = {(i;j)/ i,j = 1, 2, 3, 4, 5, 6}
(1,1)
(1,2)
(1,3)
(1,4)
(1,5)
(1,6)
(2,1)
(2,2)
(2,3)
(2,4)
(2,5)
(2,6)
(3,1)
(3,2)
(3,3)
(3,4)
(3,5)
(3,6)
(4,1)
(4,2)
(4,3)
(4,4)
(4,5)
(4,6)
(5,1)
(5,2)
(5,3)
(5,4)
(5,5)
(5,6)
(6,1)
(6,2)
(6,3)
(6,4)
(6,5)
(6,6)
b) A = {( , 1 ); ( , 2); ( , 3 ); ( , 4 ); ( , 5 ); ( , 6 )}
B = { ( 2 , 6 ) ; ( 6 , 2 ) ; ( 3 , 5 ) ; ( 5 , 3 ) ; ( 4 , 4 ) }
C = { ( 1 , 1 ) ; ( 2 , 2 ) ; ( 3 , 3 ) ; ( 4 , 4 ) ; ( 5 , 5 ) ; ( 6 , 6 ) }
A = “ Số chấm trên lần gieo đầu bằng 6”
B= “ Tổng số chấm của hai lần gieo bằng 8”
C = “Kết quả của hai lần gieo là như nhau”
6
6
6
6
6
6
II. Biến cố.
I- Phép thử, không gian mẫu.
+ Phép thử ngẫu nhiên.
+ Không gian mẫu.
+ Biến cố.
Xác định được biến cố.
Phải mô tả được không gian mẫu hoặc
Tìm được số phần tử của không gian mẫu
Nội Dung Trọng Tâm
Kính chào tất cả các thầy cô giáo
cùng toàn thể các em!