Xin trân trọng đón ti?p Th?y cô v? d? ti?t h?c hôm nay!
GV: PHAN ĐÌNH LỘC
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi 1. Em hãy nêu các tính chất của phép dời hình?
Trả lời:
Phép dời hình
1) Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa 3 điểm đó;
2) Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó;
3) Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến góc thành góc bằng nó;
4) Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
2
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi 2:
Cho ba điểm A, B, C và điểm O như (hình 1). Em hãy nêu cách xác định ba điểm A’, B’, C’ lần lượt là ảnh của ba điểm A, B, C qua phép đối xứng ĐO.
Trả lời:
Hình 1
3
Hãy so sánh:
và
và
và
= -1.
= -1.
= -1.
Hình 1
4
Lagrange (1736 – 1813)
Đây là nhà toán học Lagrange
Còn đây là ai?
5
Bài 7: Phép vị tự
hình học 11

Tiết PPCT: 7
6
Phộp v? t? tõm O,
t? s? 2
Phép vị tự tâm O’
tỉ số -3
Vậy phép vị tự tâm O, tỉ số k là gì? Hãy nêu ĐN phép vị tự theo suy nghĩ của em?
Xét các phép biến hình sau
7
1. ĐỊNH NGHĨA (Phép vị tự)
(SGK trang 24)
Kí hiệu: + Phép vị tự V.
+ V(O, k) : phép vị tự tâm O, tỉ số k
8
Ví dụ. Cho tam giác ABC và 1 điểm O như hình vẽ. Hãy xác định ảnh A’B’C’ của tam giác ABC qua phép vị tự V(O, 3) và phép vị tự V(O, -2)?
O
B1
A1
C1
C’
C
B’
B
A’
A
9
?1? Cho ?ABC. Gọi E và F tương ứng là trung điểm của AB và AC. Tìm một phép vị tự biến B và C tương ứng thành E và F.
Bài giải
+ Vì các đường thẳng nối các điểm tương ứng là BE và CF cắt nhau ở A nên tâm vị tự là A
+ Ta có
10
Nhận xét:
?2? Chứng minh nhận xét 4
M` = V(O,k) (M)
?
?
Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó.
Khi k = 1 , phép vị tự là phép đồng nhất.
Khi k = -1, phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự.
M` = V(O,k) (M) ? M = V(O,1/k) (M`)
? M = V(O,1/k) (M`)
11
II. TÍNH CHẤT
Tính chất 1.
Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M, N tùy ý theo thứ tự thành M’, N’ thì
12
O
M’
N’
N
M
P’
Ba điểm M’, N’, P’ có thẳng hàng không?
Nhận xét vị trí của điểm P’ so với hai điểm M’ và N’?
Ví dụ. Hãy xác định ảnh của đoạn thẳng MN qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2?
Trên đoạn MN lấy 1 điểm P. Hãy xác định P’ là ảnh của P qua phép vị tự trên?
13
II. TÍNH CHẤT
1. Tính chất 1.
2. Tính chất 2.
Phép vị tự tỉ số k:
Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.
14
II. TÍNH CHẤT
1. Tính chất 1.
2. Tính chất 2.
Phép vị tự tỉ số k:
b) Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
15
II. TÍNH CHẤT
1. Tính chất 1.
2. Tính chất 2.
Phép vị tự tỉ số k:
c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó.
16
II. TÍNH CHẤT
1. Tính chất 1.
2. Tính chất 2.
Phép vị tự tỉ số k:
17
BÀI TẬP CỦNG CỐ
Hãy điền kết quả đúng (Đ), sai (S) vào các ô trống dưới đây.
2) Phép vị tự tỉ số 3 biến tam giác thành tam giác bằng nó.
3) Phép vị tự tỉ số 1 biến đoạn thẳng AB thành đoạn thẳng A’B’ thì A’B’ = AB
Đ
S
S
20
21
18
-
Bài học đến đây là hết!
Chúc các em thành công!
19
BÀI TẬP CỦNG CỐ
Hãy điền kết quả đúng (Đ), sai (S) vào các ô trống dưới đây.
4) Phép vị tự tỉ số 5 biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính 5R.
5) Phép vị tự, phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm đều bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
6) Phép vị tự tâm O tỉ số - 3 biến điểm A thành điểm B thì ba điểm O, A, B thẳng hàng và O nằm giữa A và B.
S
Đ
Đ
20
Bài tập. Cho ABC cã A’, B’, C’ theo thø tù lµ trung ®iÓm cña BC, AC, AB. T×m mét phÐp vÞ tù biÕn ABC thµnh  A’B’C’.
Theo tính chất ba đường trung tuyến của tam giác, ta có:
Bài làm:
21