Phương pháp giải một số bài toán về toàn mạch
Bài 11:
1. Toàn mạch:
* Bộ nguồn nối tiếp:
* Bộ nguồn song song:
Cần nhận dạng loại bộ nguồn và áp dụng công thức tương ứng để tính suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn.
1. Toàn mạch:
* Bộ nguồn nối tiếp:
+ Các nguồn giống nhau:
Eb = n.E; rb = n.r
* Bộ nguồn song song:
Eb = E1+ E2+ …+ En
rb = r1 + r2 +… + rn
Eb = E
2. Mạch ngoài:
+ Ghép nối tiếp:
+ Ghép song song:
Cần phải nhận dạng và phân tích xem các điện trở này được mắc với nhau như thế nào. Từ đó tính điện trở tương đương hoặc áp dụng định luật Ôm cho từng loại đoạn mạch.
I = I1 = I2 = …
U = U1 + U2 + …
R = R1 + R2 + …
U = U1 = U2 = …
I = I1 + I2 + …
1. Toàn mạch:
2. Mạch ngoài:
3. Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch:
4. Các công thức cần sử dụng:
- Suất điện động: E = I (R + r)
- Hiệu điện thế mạch ngoài: U = I.RN = E – I.r
- Công của nguồn: Ang = EIt
- Công suất của nguồn: Png = EI
- Công của dòng điện: A = UIt
Khi giải bài toán về toàn mạch thường gồm 4 bước cơ bản như sau :
+ Bước 4: Tính các đại lượng khác cần thiết.
+ Bước 3: Áp dụng ĐL Ôm cho toàn mạch:
+ Bước 2: Nhận dạng và phân tích mạch ngoài (mạch điện trở)
+ Bước 1: Nhận dạng bộ nguồn
a. Tính điện trở RN của mạch ngoài.
b. Tính cường độ dòng điện I chạy qua nguồn điện và hiệu điện thế mạch ngoài U.
c. Tính hiệu điện thế U1 giữa hai đầu điện trở R1.
Bài 1: Một mạch điện có sơ đồ như hình. Trong đó nguồn điện có suất điện động E = 6V và có điện trở trong r = 2, các điện trở R1 = 5, R2 = 10 và R3 = 3.
Bài 1: Giải
 Ta có R1 nt R2 nt R3.
a. Điện trở tương đương mạch ngoài:
RN = R1 + R2 + R3 = 18
b. ADĐL Ôm cho toàn mạch, ta có CĐDĐ chạy qua nguồn:
- Hiệu điện thế 2 đầu mạch ngoài: UN = IRN = 5,4V
c. Hiệu điện thế 2 đầu R1:
U1 = IR1 = 0,3.5 = 1,5V
Bài 2: Một mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. Trong đó nguồn điện có suất điện động E = 12,5V và có điện trở trong r = 0,4, bóng đèn Đ1 có số ghi 12V – 6W; bóng đèn Đ2 loại 6V – 4,5W; Rb là một biến trở.
a. Chứng tỏ rằng khi điều chỉnh Rb có trị số là 8  thì các đèn Đ1 và Đ2 sáng bình thường.
b. Tính công suất Png và hiệu suất của nguồn điện khi đó.
 Ta có: (Đ2 nt Rb) // Đ1.
a. CM: I1 = Iđm1; I2 = Iđm2.
Bài 2: Giải
 Ta có (Đ2 nt Rb) // Đ1.
a. CĐDĐ định mức và điện trở của mỗi đèn:
Bài 2: Giải
a.
+ Đ2 nt Rb  R2b = R2 + Rb = 16
+ R2b // Đ1:
- CĐDĐ chạy qua mạch chính:
- HĐT hai đầu mạch ngoài:
UN = I.RN = 12V
- Vì R2b // Đ1 nên
U1 = U2b = UN = 12V
 CĐDĐ qua mỗi đèn:
Bài 2: Giải
Bài 2:
a.
Ta thấy: I1 = Idm1 và I2 = Idm2.
Vậy khi Rb = 8 thì hai đèn sáng bình thường.
b. Công suất của nguồn:
Png = E.I = 12,5.1,25 = 15,625W
- Hiệu suất của nguồn:
Bài 3: Cho mạch điện có sơ đồ như hình. Trong đó các ắc quy có suất điện động E1 = 12V; E2 = 6V và có điện trở trong không đáng kể. Các điện trở R1 = 4; R2 = 8.
a. Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch
b. Tính công suất tiêu thụ điện của mỗi điện trở.
c. Tính công suất của mỗi ắc quy và năng lượng mà mỗi ắc quy cung cấp trong 5 phút.
Bài 3:
a. Ta có: E1 nt E2 nên
Eb = E1 + E2 = 18V
- R1 nt R2: RN = R1 + R2 = 12
- CĐDĐ chạy trong mạch:
b. Công suất tiêu thụ của mỗi điện trở:
P1 = R1.I2 = 4.1,52 = 9W
P2 = R2.I2 = 8.1,52 = 18W
Bài 3:
c. Công suất của mỗi ắc quy:
Png1 = E1I = 12.1,5 = 18W
Png2 = E2.I = 6.1,5 = 9W
- Năng lượng mà mỗi ắc quy cung cấp trong 5 phút:
Ang1 = Png1.t = 18.300 = 5400J
Ang2 = Png2.t = 9.300 = 2700J
Bài 4: Cho mạch điện có sơ đồ như HV. Trong đó các ắc quy có suất điện động E = 12V và điện trở trong r = 1,1, điện trở R = 0,1.
a. Điện trở x phải có trị số bằng bao nhiêu để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là lớn nhất.
b. Điện trở x phải có trị số là bao nhiêu để công suất tiêu thụ ở điện trở này là lớn nhất? Tính công suất lớn nhất đó.
Bài 4:
a. Công suất tiêu thụ ở mạch ngoài:
- AD bất đẳng thức cosi:
Bài 4:
a.
Vậy, để công suất mạch ngoài lớn nhất thì điện trở x = 1
b. Công suất tiêu thụ trên điện trở x:
- AD bất đẳng thức cosi:
Bài 4:
b.
Vậy, để công suất tiêu thụ trên điện trở x lớn nhất thì x = 1,2. Lúc này công suất lớn nhất đó có giá trị:
Pmax ? RN = r
Pxmax ? x = R + r