TẬP THỂ LỚP 10A4
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG BÀ ĐIỂM
GIÁO VIÊN: LÂM THỊ MỸ NGA
I. VECTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG :
II. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:
III. VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG THẲNG :
1. Cho đường thẳng ? có vectơ chỉ phương là u = (2; 0). Vectơ nào trong các vectơ sau đây là vectơ chỉ phương của ?.

y
y0
x0
M0
O
x
?
M
x
y
n = (a; b)
Nhận xét gì về n và M0M ?
n ? M0M
2 vectơ vuông góc ? n.M0M = ?
n. M0M = 0

Cho biết tọa độ M0M ?
M0M = (x - x0; y - y0)
Nêu biểu thức tọa độ của n.M0M = 0 ?
a(x - x0) + b(y - y0) = 0
? ax + by+ (-ax0 - by0) = 0
? ax + by + c = 0
Với c = -ax0 - by0

a
b
a
b
IV. PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG :
1. Định nghĩa: Phương trình ax + by + c = 0 với a và b không đồng thời bằng 0, được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng.
Nhận xét:
Đường thẳng ? có phương trình ax + by + c = 0 thì ? vectơ pháp tuyến của ? là n = (a; b)
Điểm M0(x0; y0)? (?) ? ax0 + by0+ c = 0
Nếu ? qua M0(x0; y0) và có vtpt n = (a; b) thì PTTQ của ? là: a( x - x0) + b(y - y0) = 0 ? ax + by + c = 0
Ví dụ 1: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ? đi qua điểm M(-2; 3) và có vectơ pháp tuyến n = (5; 1).
Giải:
PTTQ của đường thẳng ? đi qua điểm M(-2; 3) và có vtpt n = (5; 1) là:
5(x + 2) + 1(y - 3) = 0 ? 5x + y + 7 = 0
Ví dụ 2: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ? đi qua điểm N(2; 1) và có vectơ chỉ phương u = (3; 4).
Giải:
Ta có u =(3; 4) là vtcp của ? ? vectơ pháp tuyến của ? là: n =(4; -3)
Phương trình tổng quát của đường thẳng ? đi qua N(2; 1) và có vtpt n = (4; -3) là:
4(x - 2) - 3(y - 1) = 0 ? 4x - 3y - 5 = 0
Ví dụ : Cho 2 điểm A(2; 1) và B(-4; 5)
a. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng AB
b. Lập phương trình tổng quát đường trung trực của AB
Giải:
Đường thẳng AB đi qua 2 điểm A(2; 1) và B(-4; 5) nên có vectơ chỉ phương là: AB = (-6; 4)
? Vectơ pháp tuyến của AB là n = (4; 6)
Phương trình tổng quát của đường thẳng AB đi qua điểm A(2; 1) và vtpt n = (4; 6)là:
4(x - 2) + 6(y - 1) = 0 ? 4x + 6y - 14 = 0
b. Gọi d là đường trung trực của AB
Ta có: d ? AB
? Vtpt của d là AB = (- 6; 4)
Gọi I là trung điểm AB
? I(-1; 3)
Phương trình đường thẳng d đi qua điểm I(-1; 3) và có vtpt AB = (-6; 4) là:
-6(x + 1) + 4(y - 3) = 0
? -6x + 4y - 18 = 0
? 3x - 2y + 9 = 0
A
B
d
I
2. Các trường hợp đặc biệt:
y
Đường thẳng ? vuông góc với trục Oy tại điểm (0; )
Nếu b = 0 ? ax + c = 0 ? x = -
?
x
O
Nếu c = 0 ? ax + by = 0 ? y = ? x
Đường thẳng ? đi qua gốc tọa độ O.
Đường thẳng ? cắt Ox, Oy lần lượt tại M(a0; 0) và N(0; b0).
Nếu a, b, c ? 0
PT (2) gọi là pt đường thẳng theo đoạn chắn
Nếu a = 0:
Cho đường thẳng ? có phương trình tổng quát: ax + by + c = 0 (1)
?
?
?
b0
a0
(1)? by + c =0
CỦNG CỐ
Làm bài 2, 3, 4 SGK trang 80
Xem trước :
Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.
Góc giữa hai đường thẳng.
Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Cám ơn quý thầy cô đến dự giờ