CHÀO MỪNG
QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ
TRƯỜNG THPT AN DƯƠNG
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

HÌNH TRÒN

y
x
O
 (x – a)2 + (y - b)2 = R2
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có :
+ Tâm (a;b)
+ Bán kính R
+ M(x,y) (C)
 M = R
Ta gọi phương trình (x – a)2 + (y - b)2 = R2 (1) là phương trình của đường tròn (C), tâm (a;b), bán kính R
khi nào ?
Vậy: Để viết được phương trình đường tròn chúng ta cần xác định những yếu tố nào?
1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
R
x
o

b
a
y
Viết phương trình các đường tròn sau:
Tìm tâm và bán kính cho các đường tròn sau:
Ví dụ 1: Cho hai điểm A(3;4), B(1;-2)
Viết phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính
VP > 0
(2) là PT
đường tròn

VP = 0
(2) là tập hợp điểm
có toạ độ (a;b)
 x2 + y2 – 2ax – 2by + a2 + b2 – R2 = 0
 x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 (2)
với
c = a2 + b2 – R2
Có phải mọi phương trình dạng (2) đều là PT đường tròn không?
(2)  x2 -2ax + a2 - a2 + y2 - 2by + b2 – b2 + c = 0
 (x - a)2 + (y - b)2 = a2 + b2 - c
VP < 0
 (2) vô nghĩa
(x - a)2
(y - b)2
(x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1)
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn?
Phương trình , với điều kiện a2 + b2 - c > 0, là phương trình đường tròn tâm (a;b), bán
kính
2. Nhận xét
Nhận dạng:
Đường tròn x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 có đặc điểm:
+ Bán kính
+ Hệ số của x2 và y2 là như nhau (thường bằng 1)
+ Điều kiện:
+ Trong phương trình không xuất hiện tích xy
+ Tâm (a;b)
Trắc nghiệm
Hãy nối các câu trả lời đúng:
TỔNG KẾT:
1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước:
2. Nhận dạng phương trình đường tròn:
Nếu thì phương trình
là phương trình đường tròn
với tâm và bán kính
Tâm , bán kính R
*. Bài tập về nhà: 1, 2 và bài 6 SGK trang 83, 84
Bài tập: Viết phương trình các đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
a) Tâm I(-2;3) và đi qua điểm M(2;-3)
b) Tâm I(-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng
d: x – 2y + 7 = 0