CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ HỘI GIẢNG CẤP TRƯỜNG
GV: LÊ THỊ CHÚC
TỔ :TOÁN + TIN
LỚP :10A10
Bài 2:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
1. Pt đường tròn có tâm và bán kính cho trước

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có tâm I(a;b), bán kính R và hai điểm M(x;y) (C) và M’(x’;y’) (C) . Hãy so sánh
a) IM và R
b) IM’ và R
R

I(a ; b)
y
O
x
M(x;y)

a
b
M’(x’;y’)

Bài 2:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Định lí : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường tròn tâm I(a;b), bán kính R có phương trình là : (x – a)2 + (y – b)2 = R2. (1)
?
Để viết phương trình đường tròn , ta cần biết những yếu tố gì ?
1. Pt đường tròn có tâm và bán kính cho trước
Ví dụ 1:Viết phương trình đường tròn tâm I (2;-1) bán kính R = 3
Phương trình đường tròn là :
(x – 2)2 + (y +1)2 = 9.
Bài 2:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Định lí : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường tròn tâm I(a;b), bán kính R có phương trình là : (x – a)2 + (y – b)2 = R2. (1)
Giải

1. Pt đường tròn có tâm và bán kính cho trước
Bài 2:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Định lí : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường tròn tâm I(a;b), bán kính R có phương trình là : (x – a)2 + (y – b)2 = R2. (1)
1. Pt đường tròn có tâm và bán kính cho trước
Giải: Pt (*)  (x – (- 1) )2 + (y – 5 )2 =
Vậy I(-1;5), R = 8
Ví dụ 2: Cho đường tròn (C) có phương trình là :
(x + 1 )2 + (y - 5)2 =64. (*)
Hãy xác định tâm I và bán kính R
Bài 2:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Định lí : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường tròn tâm I(a;b), bán kính R có phương trình là : (x – a)2 + (y – b)2 = R2. (1)
b) Chú ý
+Phương trình đường tròn có tâm là gốc toạ độ và bán
kinh R có dạng : x 2 + y 2 = R2
+Phương trình đường tròn đơn vị: x 2 + y 2 = 1
1. Pt đường tròn có tâm và bán kính cho trước
Bài 2:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
b) Chú ý
+Phương trình đường tròn có tâm là gốc toạ độ có dạng :
x 2 + y 2 = R2
+Phương trình đường tròn đơn vị:
x 2 + y 2 = 1
Ví dụ 3:Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A (3;-4) và B (-3;4). Viết phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính
1. Pt đường tròn có tâm và bán kính cho trước
A
B

I
Bài 2:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
2. Nhận xét
* (x – a)2 + (y – b)2 = R2 <=> x 2 + y 2 – 2ax – 2by + c = 0
(c = a 2 +b2 - R 2 )
1. Pt đường tròn có tâm và bán kính cho trước
Tìm điều kiện của a, b, c để phương trình dạng :
x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (2) là phương trình đường tròn ?
?
Bài 2:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
2. Nhận xét
* (x – a)2 + (y – b)2 = R2 <=> x 2 + y 2 – 2ax – 2by + c = 0
(c = a 2 +b2 - R 2 )
* x 2 + y 2 – 2ax – 2by + c = 0 (2) là phương trình đường tròn
khi và chỉ khi a 2 +b2 – c >0. Khi đó: I(a;b) và R=
Ví dụ 4 :Xét xem các phương trình sau có phải là phương trình đường tròn không? Nếu có hãy tìm tâm và bán kính?
a ) x 2 + y 2 + 2x – 6y - 4 = 0 (3)
b ) 2x 2 + 2y 2 – 4x – 12y + 40 = 0 (4)

1. Pt đường tròn có tâm và bán kính cho trước
Củng cố:
Hai dạng của pt đường tròn:
 (x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1)
có tâm I(a;b), bán kính R.
 x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 ( a2+b2>c) (2)
có tâm I(a,b), bán kính R=
Dạng toán:
+ Cho pt đường tròn, tìm tâm và bán kính.
+ Nhận dạng pt đường tròn.
+ Viết phương trình đường tròn.
……..
Câu hỏi trắc nghiệm:
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn có phương trình: (x+1)2 + (y-3)2 =36 là:
a) I(1;3) và R=6 b) I(1;-3) và R=6


d) I(-1;3) và R=6.
c) I(-1;3) và R=36
Câu 1
a) I(1;3) và R=6 b) I(1;-3) và R=6


d) I(-1;3) và R=6.
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?

b) x2 + y2 +2x + 4y + 25 = 0

c) x2 + y2 – 4x + 6 y - 1 = 0.

d) x2 + 2y2 – x + 3y + 2 = 0
a) x2 + y2 – 2xy + 8x – 5y – 1 = 0

b) x2 + y2 +2x + 4y + 25 = 0

c) x2 + y2 – 4x + 6 y - 1 = 0.

d) x2 + 2y2 – x + 3y + 2 = 0
Câu 2