Tự chọn
Phương trình bậc ba chứa tham số
Dạng phương trình
Chú ý: Chỉ xét các phương trình trong trường hợp
nhẩm được 1 nghiệm x0
Bài 1. Giải và biện luận phương trình:
Bài giải:
Giải biện luận (2) suy ra kết luận nghiệm của (1)
Vô nghiệm
2 nghiệm x ≠ -2
Có 3 nghiệm phân biệt
Bài 1. Giải và biện luận phương trình:
Kết luận
Phương trình (1) có 1 nghiệm khi
Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khi
Phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt khi
Bài 2. Cho phương trình:
Tìm m để phương trình đã cho có:
a) 1 nghiệm duy nhất
b) 2 nghiệm phân biệt
c) 3 nghiệm phân biệt
d) 3 nghiệm phân biệt x1; x2; x3 và
CỦNG CỐ
Các câu hỏi thường gặp
+ Giải và biện luận:
+ Điều kiện pt (1) có 1 nghiệm duy nhất
<=> (2) vô nghiệm
(2) có nghiệm duy nhất và x = x0
+ Điều kiện pt (1) có 2 nghiệm phân biệt
<=> (2) có 1 nghiệm duy nhất x ≠ x0
(2) có 2 nghiệm phân biệt x1 =x0; x2 ≠ x0
+ Điều kiện pt (1) có 3 nghiệm phân biệt
<=> (2) có 2 nghiệm phân biệt khác x0
+ Điều kiện pt (1) có nghiệm thỏa mãn yêu cầu cho trước
Giải và biện luận (2) => kết luận về (1)
Bài 3. Cho phương trình:
Tìm m để phương trình có 3 nghiệm dương phân biệt.
Bài tập về nhà
1/ Cho phương trình: x3 – 3x2 – 9x + m = 0
Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 < x2 2/ Cho phương trình: x3 – 2mx2 +(2m2- 1)x + m(1-m2) = 0
Tìm m để phương trình có 3 nghiệm dương phân biệt.
3/ Giải và biện luận: