CHƯƠNG III
QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC

2) Các đường đồng quy trong tam giác

Đường trung tuyến
Đường cao
Đường phân giác
Đường trung trực
1) Quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc trong tam giác
NỘI DUNG CHƯƠNG III
Trong tam giác ABC,
NHẮC LẠI VỀ TAM GIÁC CÂN
Với thước đo độ dài, ta có thể so sánh các góc của một tam giác, và với thước đo góc có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không?
Tiết 49
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
?1Cho  ABC với AC > AB. Quan sát và dự đoán xem
trường hợp nào trong các trường hợp sau đây đúng:
Dự đoán bằng trực quan
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
A
B
C
Kiểm tra dự đoán bằng đo đạc
?1
Tờ giấy hình tam giác có cạnh AC > AB
GÊp ABC tõ ®Ønh A sao cho c¹nh AB chång lªn c¹nh AC
H·y so s¸nh gãc B vµ gãc C?
B
A
M
C
Nhắc lại: Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
B màu đỏ là góc ngoài của tam giác MBC Hai góc trong không kề với
là: và
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Định lí 1
Khi so sánh AC với AB, có những trường hợp sau xảy ra?
AC = AB
AC > AB
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn
Cho ABC với
Theo định lí 1, ta suy ra: (trái giả thiết)
Tam giác ABC cân, ta suy ra: (trái giả thiết)
Vậy suy ra AC > AB
AC < AB
Định lí 2. Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

Trong mỗi  dưới đây, cạnh nào lớn nhất
Vì sao?
NHẬN XÉT
Trong tam giác vuông, góc vuông là góc
lớn nhất, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.
Trong tam giác tù, góc tù là góc lớn nhất,
cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
∆ ABC: AC>AB 
Tiết 42. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC




BÀI TẬP 1 SGK:
So sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng:
AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm.
Giải:
Xét ΔABC có AB = 2cm , BC = 4cm, AC = 5cm
(quan hệ cạnh và góc đối diện trong tam giác)
BÀI TẬP 2 SGK:
So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng:
GỢI Ý:
Xét ΔABC có
Mà
Nên
Xét ΔABC có
(quan hệ cạnh và góc đối diện trong tam giác)
VẬN DỤNG
A. An
B. Hoa
C. Phúc
Giả sử 3 bạn An , Hoa, Phúc đi cùng một tốc độ, hãy nhìn hình vẽ và cho biết bạn nào đến trường sớm nhất:
An
Hoa
Phúc
Câu 4
Bài 1:
So sánh các cạnh của tam giác ABC biết
AB = 3cm, BC = 5cm và AC = 4cm.

Bài 2: So sánh các góc của tam giác ABC biết