CHƯƠNG II. TỔ HỢP – XÁC SUẤT
QUY TẮC ĐẾM
QUY TẮC ĐẾM
Bài toán:
Trong một hộp chứa sáu quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu xanh được đánh số từ 7 đến 9.
Có mấy cách chọn 1 quả cầu màu đỏ ?
b) Có mấy cách chọn một quả cầu màu xanh ?
1
2
3
4
5
7
8
9
6
c) Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy ?
QUY TẮC ĐẾM
Quy tắc cộng: Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với với kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m+n cách thực hiện.
Quy tắc đếm số phần tử của hai tập hợp hữu hạn không giao nhau:
Cho A và B là các tập hợp hữu hạn và không giao nhau:
Khi đó:
I. QUY TẮC CỘNG
Ví dụ 1: Có 5 viên bi xám, 2 viên bi trắng, và 4 viên bi đen. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 viên bi trong số các viên bi đó?
Giải
Số cách chọn một viên bi xám là 5
Số cách chọn một viên bi trắng là 2
Số cách chọn một viên bi đen là 4
Vậy theo quy tắc cộng số cách chọn 1 viên bi trong số các viên bi đó là : 5+2+4 = 11 cách
QUY TẮC ĐẾM
I. QUY TẮC CỘNG
Chú ý: Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động.
Ví dụ 2: Có bao nhiêu hình vuông trong hình bên ?
1
2
1
3
4
5
6
7
8
9
10
2
3
4
Tổng số hình vuông là: 14 (hình vuông)
 
 
QUY TẮC ĐẾM
I. QUY TẮC CỘNG
Vì và là tập hợp tất cả các hình vuông nên:
QUY TẮC ĐẾM
Bài tập: Trong một hộp chứa năm quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 5, ba quả cầu vàng được đánh số từ 6 đến 8 và sáu quả cầu đỏ được đánh số từ 9 đến 14. Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy?
9
10
11
12
13
14
1
2
3
4
5
6
7
8
Số cách chọn một quả cầu trong các quả cầu ấy là: 5 + 3 + 6 = 14 (cách)
Số cách chọn một quả cầu xanh là 5 cách.
Số cách chọn một quả cầu vàng là 3 cách.
Số cách chọn một quả cầu đỏ là 6 cách.