1. Hãy điền vào chỗ trống trong công thức sau:
a.b + a.c = ………………………………..….
a(b + c)
KIỂM TRA BÀI CŨ:
2. Tính nhanh biểu thức sau
85.14 + 15.14
= 14. (85 + 15)
= 14. 100
= 1400
Với A, B, C là các biểu thức tùy ý:
A.B + A.C
= A.(B + C)
3x + 3y
= 3.(x + y)
Ví dụ: Viết đa thức sau thành tích
Ta có:
Tích
Đa thức
TIẾT 9 - BÀI 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP
ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
Ví dụ:
Giải
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một …… của những đa thức
tích
TIẾT 9 - BÀI 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
VD: Hãy viết 15x3 - 5x2 +10x thành một tích các đa thức .
là
nhân tử chung
Nháp
A.B + A.C
= A.(B + C)
A: Gọi là nhân tử chung
Tìm nhân tử chung
- Hệ số (dương): là ƯCLN của các hệ số của các hạng tử.
- Phần biến : là phần biến chung có mặt trong tất cả các hạng tử, với số mũ nhỏ nhất.
*Các bước phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
Đặt nhân tử chung ngoài dấu ngoặc, trong ngoặc là các nhân tử còn lại kèm với dấu của các hạng tử
2.Áp dụng
?1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
x2 –x
5x2(x –2y) - 15x(x - 2y)
3(x – y) – 5x(y – x)
*Chú ý: A = - (-A). Ví dụ: y - x = - ( x – y )
Bài giảng
?2
Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0
2. Áp dụng
Bài giải
Phương pháp: Để tìm x dạng A(x) = 0 (với A là đa thức của biến x) ta làm theo các bước sau:
Bước 1: Phân tích đa thức A(x) thành nhân tử
Bước 2: Cho mỗi nhân tử bằng 0 và tìm x
Bước 3: Kết luận
3x = 0 hoặc x – 2 = 0.
x = 0 hoặc x = 2.
Vậy x = 0 hoặc x = 2.
3. Luyện tập.
BT1:(BT 39.SGK.Tr 19): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
Bài giải
Bài tập 2: Khi thảo luận nhóm, một bạn ra đề bài: Hãy phân tích đa thức 6x3y(5x – 2) – 3x2y3(2-5x)
-Bạn Quang làm như sau:
6x3y(5x – 2) – 3x2y3(2-5x) = (5x-2)(6x3y +3x2y3 )
-Bạn Linh làm như sau:
6x3y(5x – 2) – 3x2y3(2-5x) = (5x-2)(6x3y +3x2y3 )
= 3x2y(5x-2)(2x+y2)
-Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của hai bạn.
Bài 3(BT40.sgk.t19) : Tính giá trị của biểu thức:
x(x – 1)–y(1 – x) taïi x = 2001 vaø y = 1999
Giải
Đặt A = x(x - 1) -y(1 - x)
= (x - 1)(x + y)
Thay x = 2001 và y = 1999 ta được
A = (2001 - 1)(2001 + 1999)
A = 2000.4000
A = 8000000
Vậy giá trị của biểu thức A = 8000000 tại x = 2001 và y = 1999
= x(x - 1) +y(x - 1)
Bài tập 4: Tìm x, biết:
Bài giải
x - 2021 = 0 hoặc 5x -1 =0
x = 2021 hoặc x =
Vậy x = 2021 hoặc x =
x = 0 hoặc x = 2 hoặc x = -2
Vậy x= 0 hoặc x = 2
hoặc x = -2.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Gía trị của biểu thức 12. 81 + 12. 19 là:
A. 120 B. 1200 C. 1000 D. 112
Câu 2: Kết quả phân tích đa thức
thành nhân tử là:
A. B. C. D.
Câu 3: Kết quả phân tích đa thức thành nhân tử
B.
C. D.
Câu 4: Tìm x biết ta được
A. x = - 2 hoặc x = 0 B. x = 0 hoặc x = 2 C. x = 0 D. x = 2