SỞ GDĐT QUẢNG NINH
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
GIÁO VIÊN THỰC HIỆN: PHẠM THỊ THU HÀ
THÁNG 12 – NĂM 2021
NỘI DUNG
I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
III. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNG
IV. HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU
I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
Định nghĩa
- Nếu hai mặt phẳng song song hoặc trùng nhau thì ta nói rằng góc giữa hai mặt phẳng đó bằng 00 .
Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó .
2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau
 
 
 
I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
 
a. Gọi H là trung điểm của BC => BC⊥ AH (∆ABC đều)
∆SAH vuông tại A có:
Lời giải
I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
 
Lời giải
b. Do SA vuông góc với mp (ABC) nên tam giác ABC là hình chiếu vuông góc của tam giác SBC lên mp (ABC).
II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
2. Các định lí


Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau là mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc mặt phẳng kia .
a
Định lí 1
II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
2. Các định lí


a
Định lí 1
PP CHỨNG MINH HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
Cách 1: CM góc giữa 2 mặt phẳng bằng 90o
Cách 2: CM mặt phẳng này chứa 1 đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia

Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông , SA  (ABCD). Chứng minh rằng:
a. (SAC)  (ABCD)
b. (SAC)  (SBD)
II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
2. Các định lí
Lời giải
a.
b. ABCD là hình vuông nên BD AC.
+ Hệ quả 1 :


a
Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc mặt phẳng kia .
d
II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
2. Các định lí
II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
Ví dụ 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, mặt bên SAB là tam giác đều và (SAB)  (ABCD) . Gọi H là trung điểm cạnh AB. CMR: SH  (ABCD) .
Vì SAB là tam giác đều nên SH  AB
Lời giải
II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
a

A


Cho hai mặt phẳng () và () vuông góc với nhau.
Nếu từ một điểm thuộc mặt phẳng () ta dựng một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng () thì đường thẳng này nằm trong mặt phẳng () .
a’
+ Hệ quả 2 :
2. Các định lí
II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC



a
Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng thứ ba đó.
2. Các định lí
Định lí 2
II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
2. Các định lí
Ví dụ 3: Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với (ABC), gọi AH là đường cao của ABC.
a/ CMR: SA  (ABC)
b/ CMR: (SBC)  (SAH)
Lời giải
a.
II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
2. Các định lí
Định lí 2
Ví dụ: Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với (ABC) , gọi AH là đường cao của ABC.
b/ CMR: (SBC)  (SAH)
Lời giải
b.
1. Hình lăng trụ đứng
Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với các mặt đáy.
Độ dài cạnh bên được gọi là chiều cao của hình lăng trụ đứng.
III. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNG
2. Hình lăng trụ đều
Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều
III. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNG
III. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNG
3. Hình hộp chữ nhật, hình lập phương
Nhận xét: Các mặt bên của hình lăng trụ đứng luôn luôn vuông góc với mặt phẳng đáy và là những hình chữ nhật.
IV. HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU
1. Hình chóp đều
Cho hình chóp S.A1A2 … An. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng đáy.
Khi đó, đoạn SH gọi đường cao của hình chóp và H được gọi là chân đường cao.
Hình chóp đều là hình chóp có đáy là một đa giác đều và chân đường cao trùng với tâm của đáy.
IV. HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU
1. Hình chóp đều
Nhận xét:
Hình chóp đều có các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau. Các mặt bên tạo với đáy các góc bằng nhau.
Các cạnh bên của hình chóp đều tạo với mặt đáy các góc bằng nhau.
IV. HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU
2. Hình chóp cụt đều (Tự học có hướng dẫn)
Định nghĩa: Phần của hình chóp đều nằm giữa đáy và một thiết diện song song với đáy cắt các cạnh bên của hình chóp đều được gọi là hình chóp cụt đều.
CỦNG CỐ
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1. XEM LẠI VÀ HỌC THUỘC LÝ THUYẾT
2. LÀM CÁC BÀI TẬP 3, 5, 6, 7, 10 (SGK-113, 114)
CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ CHÚ Ý LẮNG NGHE!