Bài 2
BẢNG TẦN SỐ CÁC GIÁ TRỊ CỦA DẤU HIỆU
Kiểm tra bài cũ:
Hãy cho biết:
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu và số các giá trị của dấu hiệu đó.
b)Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu.
c) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng.
Bài 4: Chọn 30 hộp chè một cách tùy ý trong kho một cửa hàng và đem cân, kết quả được ghi lại trong bảng 7 (sau khi đã trừ khối lượng của vỏ).
Bảng 7
Giải :
Bài 4:
Bảng 7
2: B?NG T?N S? C�C GI� TR? C?A D?U HI?U
§
1. Lập bảng “tần số”
BẢNG TẦN SỐ CÁC GIÁ TRỊ CỦA DẤU HIỆU
§2
?1
1. L?p b?ng "t?n s?"
B?ng 7.1 l� b?ng phõn ph?i th?c nghi?m c?a d?u hi?u hay cũn g?i l� b?ng "t?n s?"
Bảng 7.1
Từ bảng số liệu thống kê ban đầu có thể lập bảng “tần số” (bảng phân phối thực nghiệm của dấu hiệu)
N =20
§2. BẢNG “TẦN SỐ” CÁC GIÁ TRỊ CỦA DẤU HIỆU
1. Lập bảng “ tần số ”
* Bảng tần số gồm có hai dòng :
- Dòng 1: ghi các giá trị (x) khác nhau của dấu hiệu
- Dòng 2: ghi các tần số (n) tương ứng
Lưu ý: Bảng “ Tần số ” còn gọi là
bảng phân phối thực nghiệm của dấu hiệu
Bảng 8
28
35
30
50
Giá trị (x)
Tần số( n)
Giá trị (x)
Tần số( n)
2
2
8
8
7
3
7
3
28
30
35
50
2
8
7
3
VD: Cho bảng “tần số”
2. Chú ý
a) Có thể chuyển bảng tần số từ dạng ngang sang dạng dọc
Bảng 9
 Tuy có 20 lớp đi trồng cây nhưng chỉ có 4 giá trị khác nhau là 28; 30; 35; 50
 Chỉ có 2 lớp trồng được 28 cây, song lại có đến 8 lớp trồng được 30 cây
 Số cây trồng được của các lớp chủ yếu là 30 hoặc 35 cây
Sử dụng bảng 8, bảng 9 trả lời các câu hỏi:
1) Số các giá trị của dấu hiệu là bao nhiêu?
2) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu?
3) Tần số nhỏ nhất là mấy? Nó có giá trị tương ứng là bao nhiêu?
4) Tần số lớn nhất là mấy? Tìm giá trị tương ứng của nó?
Nhận xét:
CÂU HỎI
Số cây
Số lớp
2. Chú ý
a) Có thể chuyển bảng tần số từ dạng ngang sang dạng dọc
c) Bảng tần số giúp người điều tra dễ có những nhận xét chung về sự phân phối các giá trị của dấu hiệu và tiện lợi cho việc tính toán sau này.
b) Từ bảng thống kê ban đầu có thể lập bảng tần số (bảng phân phối thực nghiệm).
Kết quả điều tra về số con của 30 gia đình thuộc một thôn được cho trong bảng 11.
Bài 6:
2
4
1
3
0
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Từ đó lập bảng “tần số”
b) Hãy nêu nhận xét từ bảng trên và số con của gia đình trong thôn.
+ Số con của các gia đình trong thôn chủ yếu thuộc vào khoảng nào?
+ Số gia đình đông con, chiếm tỉ lệ bao nhiêu?
Số con của mỗi gia đình (x)
Tần số
Bảng 11
ĐÁP ÁN
b) Nhận xét:
- Số con của các gia đình trong thôn là từ 1 đến 4 con
- Số gia đình 2 con chiếm tỉ lệ cao nhất
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
4
4
4
3
BẢNG TẦN SỐ
0
1
2
3
4
1
2
1
2
3
4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
1
2
3
4
5
1
2
+
+
+
+
N=30
- Số gia đình có từ 3 con trở lên chỉ chiếm khoảng (5+7):30.100  23,3 %
=
§2. BẢNG “TẦN SỐ” CÁC GIÁ TRỊ CỦA DẤU HIỆU
Bài 9 (sgk/12): Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của 35 học sinh được ghi trong bảng 14:
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b) Lập bảng “tần số” và rút ra một số nhân xét.
Cách nhận xét bảng “tần số”:
Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu? Có bao nhiêu giá trị khác nhau?
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
Giá trị có tần số lớn nhất.
Các giá trị chủ yếu thuộc khoảng từ…đến…
Bảng 7.1
Hãy nêu một số nhận xét của em về bảng tần số đã lập?
- Hộp chè nặng 100g chiếm nhiều nhất (16hộp).
- Có 30 giá trị của dấu hiệu (Có 30 đơn vị được điều tra). Xong có 5 giá trị khác nhau.
- Hộp chè nặng nhất là 102 gam, nhẹ nhất là 98 gam.
N = 30
98
99
100
101
102
- Các giá trị chủ yếu thuộc khoảng từ 99 đến 101.
Vậy, làm thế nào để biểu diễn các giá trị
và tần số của chúng bằng biểu đồ?
Bài 3: BIỂU ĐỒ
Trong thực tế có rất nhiều loại biểu đồ như:
§3: BIỂU ĐỒ
Tiết học hôm nay chúng ta chi xét dạng biểu đồ đơn giản đó là biểu đồ đoạn thẳng
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng “tần số”?
Bài giải
a) Dấu hiệu: Số cây trồng được của mỗi lớp.
b) Bảng tần số:
28
8
N=20
7
3
2
30
35
50
Ví dụ: Khi điều tra về số cây trồng được của mỗi lớp, người điều tra ghi lại kết quả vào bảng sau:
35 30 28 30 30 35 28 30 30 35
35 50 35 50 30 35 35 30 30 50
Xét bảng “tần số” về số cây trồng được của mỗi lớp.
10
30
35
50
20
40
0
28
Giá trị (x)
Tần số (n)
2
4
7
8
10
6
3
Biểu đồ đoạn thẳng
+ Có 2 lớp trồng được ít cây nhất là 28 cây.
+ Có 3 lớp trồng được nhiều cây nhất là 50 cây.
+ Đa số các lớp trồng được 30 cây và 35 cây.
Dựa vào biểu đồ vừa dựng, ta có thể đọc được nội dung gì về số cây trồng của mỗi lớp?
Cách dựng biểu đồ đoạn thẳng:
Bước 1: Dựng hệ trục tọa độ, trục hoành biểu diễn các giá trị x, trục tung biểu diễn các tần số n.
Bước 2: Xác định các điểm có tọa độ là các cặp số gồm giá trị và tần số của nó.
Bước 3: Nối mỗi điểm đó với điểm trên trục hoành có cùng hoành độ.
Giá trị (x)
Biểu đồ đoạn thẳng
Biểu đồ hình chữ nhật
Có khi người ta thay các đoạn thẳng bằng các hình chữ nhật
- Cũng có khi các hình chữ nhật được vẽ sát nhau để dễ nhận xét và so sánh.
- Ngoài biểu đồ đoạn thẳng còn có biểu đồ hình chữ nhật.
Lưu ý: Khi vẽ các hình chữ nhật thay thế cho các đoạn thẳng thì đáy dưới của hình chữ nhật nhận điểm biểu diễn giá trị làm trung điểm.
O
Tần số (n)
28
30
35
50
.
2
.
.
.
.
3
.
7
8
Giá trị (x)
.
.
.
.
Biểu đồ hình chữ nhật biểu diễn diện tích rừng nước bị phá từ 1995 đến 1998
Nhìn vào biểu đồ em có nhận xét gì về tình hình tăng, giảm diện tích rừng bị phá?
Nhận xét:
Trong những năm từ 1995 – 1998 rừng nước ta bị tàn phá nhiều nhất vào năm 1995.
Năm 1996 giảm rất nhiều, nhưng từ năm 1997 lại có xu thế tăng
Ngoài các biểu đồ vừa giới thiệu thì còn có nhiều biểu đồ khác .
Ví dụ:
Biểu đồ hình tròn
Biểu đồ hình tháp
Bài 10 (SGK – 14): Điểm kiểm tra Toán (học kì I) của học sinh lớp 7C được cho ở bảng 15:
Bảng 15
Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng.
a, + Dấu hiệu: Điểm kiểm tra Toán ( học kì I ) của học sinh lớp 7C
+Số các giá trị là: 50
Bài giải
b) Biểu đồ đoạn thẳng
? Dựa vào biểu đồ, hãy nhận xét điểm kiểm tra học kì I của học sinh lớp 7C

L?p 7C cú 50 h?c sinh.
+ Cú duy nh?t 1 h?c sinh d?t di?m 10.
+ Có 2 học sinh bị điểm thấp nhất là điểm 3.
+ Da s? d?t di?m trung bỡnh t? 5 v� 6 di?m.
Nhận xét:
KHỞI ĐỘNG:
* Điểm kiểm tra Toán (giữa kì1) của học sinh lớp 7A và lớp 7B được ghi lại ở 2 bảng sau:
Lớp 7A
Lớp 7B
a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Mỗi lớp có bao nhiêu học sinh được kiểm tra?
b/ Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu? Hãy lập bảng tần số (dạng cột dọc )
Bài 4
SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
255
42
=
≈ 6,1
6
6
8
35
30
28
88
54
Tổng:
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu
(x1 )
(x2 )
(x3 )
(xk )
.
.
.
.
255
(n1)
(n2)
(n3)
(nk)
.
.
.
.
(x1n1)
(x2n2)
(x3n3)
(xknk)
.
.
.
.
* Cách tính số trung bình cộng:
Nhân từng giá trị với tần số tương ứng
Cộng tất cả các tích vừa tìm được
Chia tổng đó cho số các giá trị ( tức tổng các tần số)
*Công thức tính:
Trong đó:
là các giá trị khác nhau của dấu hiệu X
là các tần số tương ứng
N là số các giá trị( tổng tần số)
Lớp 7B:
6
8
20
42
105
56
18
Tổng:
285
255
42
=
≈ 6,1
Lớp 7A:
? Hãy so sánh kết quả học tập môn toán của 2 lớp ?
30
Lớp 7B:
255
42
=
≈ 6,1
Lớp 7A:
? Hãy so sánh kết quả học tập môn toán của 2 lớp ?
Qua các bài toán trên ta đã dùng số trung bình cộng để:
Đánh giá kết quả học tập môn Toán của một lớp (tức là làm “đại diện” cho dấu hiệu)
So sánh khả năng học môn Toán của hai lớp (So sánh 2 dấu hiệu cùng loại )
2. Ý nghĩa của số trung bình cộng:
Số trung bình cộng thường được dùng làm “ đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại
▼Chú ý :
* Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm“đại diện” cho dấu hiệu đó.
2. Ý nghĩa của số trung bình cộng:
Số trung bình cộng thường được dùng làm “ đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại
* Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu
Ví dụ: xét dấu hiệu X có dãy giá trị là : 4000; 1000; 500; 100

Ví dụ: số TBC 6,5 không phải là 1 giá trị của dấu hiệu được nêu trong bảng lớp 7B.
3. Mốt của dấu hiệu:
Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”; kí hiệu là M0
Ví dụ: Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán cho nam giới trong một quý theo các cỡ khác nhau ở bảng sau:
39
184

Ta có:
CỦNG CỐ
Bài 1: Một xạ thủ bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại trong bảng dưới đây:
a/ Dấu hiệu ở đây là gì ?
b/ Tính số trung bình cộng.
c/ Tìm mốt của dấu hiệu.
a/ Dấu hiệu: Số điểm đạt được của xạ thủ sau mỗi lần bắn
b/ Số trung bình cộng:
X =
6.2 + 7.3 + 8.8 + 9.10 + 10.7
30
=
257
30
≈ 8,6
c/ Mốt của dấu hiệu: M0 = 9
ĐÁP ÁN
GHI NHỚ
1. Công thức tính số trung bình cộng
2. ý nghĩa của số trung bình cộng
Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.
3. Mốt của dấu hiệu
Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”; kí hiệu là M0 .