Thực hiện : LƯU VĂN CHUNG ? Giáo viên Toán
LUYỆN TẬP
KIỂM TRA BÀI CŨ
TÓM TẮT
LÝ THUYẾT
BÀI TẬP 1
BÀI TẬP 2
BÀI TẬP 3
BÀI TẬP 4
Dựa vào hình vẽ hãy điền vào chỗ ô trống cho hợp lý :
1
2
xy là tiếp tuyến của đường tròn (O)
A là tiếp điểm
xy là tiếp tuyến của
đường tròn (O)
KIỂM TRA BÀI CŨ
Trở về�
1
2
xy là tiếp tuyến của đường tròn (O)
A là tiếp điểm
xy là tiếp tuyến của
đường tròn (O)
TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Trở về�
BÀI 1
Cho đường tròn (O; 5 cm) , đường kính AB .
Trên tiếp tuyến tại A của đường tròn lấy điểm M
sao cho MA = 12 cm.
Tính độ dài đoạn OM
Trên đường tròn (O) lấy điểm C sao cho
MC = 12 cm. Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c. Chứng minh CB // OM

A
Ta có : MA là tiếp tuyến của (O) tại A
a. Tính OM
M
C
B
O
A
vuông tại A
b. Chứng minh MC là tiếp tuyến
Xét tam giác MOC và tam giác MOA ta có :
MA = MC = 12 cm (gt)
OA = OC = 5 cm (bk)
OM là cạnh chung
MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
tại A
(đl Pitago)
M
C
B
O
A
c. Chứng minh CB // OM
Nối A và C ta có :
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O)
AB là đường kính của (O)
Do đó tam giác ABC vuông tại C
Mặt khác ta có :
MA = MC và OA = OC
Suy ra đường thẳng MO là trung trực của AC
Từ (1) và (2) suy ra CB // MO
Trở về�
Bài 2


Cho hình vẽ sau , chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Trở về�
(Bài tập nhóm)
Bài 3
Cho góc nhọn xAy có tia Az là tia phân giác .
Từ điểm O là tùy ý trên tia Az vẽ OM vuông góc
với Ax tại M.
Chứng minh Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O; OM)
Chứng minh tia Ay là tiếp tuyến của đường tròn (O; OM)
Bài giải
A
M
O
x
z
y
Ta có :
(???????)
( ??????..)
Suy ra Ax là tiếp tuyến của (O; OM)
a. Chứng minh Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O;MO)
b. Chứng minh Ay là tiếp tuyến của đường tròn (O;MO)
A
M
O
N
x
z
y
Ta vẽ ON vuông góc với tia Ay tại N
Xét hai tam giác AOM và AON ta có :
(Az là tia phân giác của góc xAy)
AO là cạnh chung
Suy ra :
(cạnh huyền ? góc nhọn)
Mà
Suy ra Ay là tiếp tuyến của đường tròn (O;MO)
Trở về�
tại N
Bài 4
Cho đường tròn (O) có bán kính OA = R. Vẽ dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA.
a. Tứ giác OCAB là hình gì ? . Chứng minh ?
b. Tiếp tuyến với (O;R) tại B cắt đường thẳng OA tại E. Tính độ dài BE theo R.
c. Chứng minh CE là tiếp tuyến của (O; R)
E
B
O
E
C
A
Ta có :
a. Tứ giác ABOC là hình gì ?
Bán kính OA vuông góc với dây BC tại E
Suy ra E là trung điểm BC
(quan hệ đường kính ? dây)
Mà E là trung điểm AO (gt)
Suy ra ABOC là hình bình hành (???????????..)
?
Do có : OB = OC = R
Nên tứ giác ABOC là hình thoi (????..)
b. Tính BE theo R
Ta có : OB = OA = R
OB = AB (????????)
Suy ra : OB = OA = AB
E
B
O
E
C
A
Mà tam giác EBO vuông tại B
c. Chứng minh CE là tiếp tuyến của (O; R)
( Học sinh tự chứng minh tương tự bài 3 )
Trở về�