CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ LỚP 11C1
CHƯƠNG II. TỔ HỢP-XÁC SUẤT
Bài 3: NHỊ THỨC NIU - TƠN
Tính các tổ hợp sau?


Tương tự hãy viết dạng khai triển của nhị thức (a+b)n?
I. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU -TƠN
Hệ quả:
Áp dụng công thức khai triển trên với a = b = 1?
Công thức trên được gọi là công thức nhị thức Niu-tơn
Tương tự hãy khai triển công thức trên với a = 1 và b = -1?
(1)

1. Khai triển biểu thức (a + b)5
2. Khai triển biểu thức (x- 2y)5
(x- 2y)5=
Ví dụ áp dụng
Chú ý
Trong khai triển (a+b)n có bao nhiêu số hạng ?
Trong biểu thức ở vế trái của (1):
1) Có n+1 số hạng
Nhận xét gì về số mũ của a và b trong cùng một hạng tử trong khai triển trên ?

2)Các hạng tử có số mũ của a giảm dần từ n đến 0 .Số mũ của b tăng dần từ 0 đến n,nhưng tổng các số mũ của a và b trong mỗi hạng tử luôn bằng n ( quy ước a0 = b0= 1 với a,b khác 0)
3)Các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối thì bằng nhau

Số hạng tổng quát của khai triển có dạng nào ?

. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
Số hạng tổng quát của khai triển là :
=
Số hạng không chứa x khi k thỏa mãn phương trình:
6 – 3k = 0
Giải phương trình ta được được k = 2
Vậy số hạng cần tìm là :
Trong công thức nhị thức Niu-tơn,cho n = 0,1,2…và xếp
các hệ số thành dòng,ta nhận được tam giác sau đây,gọi
là tam giác Pa-xcan
II.TAM GIÁC PA-XCAN

n = 0 1
n = 1 1 1
n = 2 1 2 1
n = 3 1 3 3 1
n = 4 1 4 6 4 1
n = 5 1 5 10 10 5 1
n = 6 1 6 15 20 15 6 1
TAM GIÁC PA -XCAN
Nhận xét
1. Từ công thức

Suy ra cách tính các số ở mỗi dòng dựa vào các số ở dòng trước nó
2.Qua cách xây dựng trên ta sẽ thiết lập được dòng thứ n + 1 của tam giác Pa-xcan nếu biết dòng thứ n

3.Trong tam giác Pa-xcan mỗi số hạng ở hàng dưới bằng số đứng ngay trên nó cộng với số bên trái của số ngay trên nó
CỦNG CỐ


1
6
15
20
là
Câu 2. Khai triển (2x – 1)5 là:
32x5 + 80x4 + 80x3 + 40x2 + 10x + 1
16x5 + 40x4 + 20x3 + 20x2 + 5x + 1
32x5 - 80x4 + 80x3 - 40x2 + 10x – 1
-32x5 + 80x4 – 80x3 + 40x2 – 10x + 1
Câu 1 : Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển
của
TỔNG KẾT
Qua bài học này, các em cần nắm được những nội dung chính sau;
Công thức khai triển nhị thức Niu- tơn
Cách tìm hệ số, số hạng của khai triển
Qui tắc xây dựng tam giác Pa-xcan
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học kỹ lý thuyết
Làm các bài tập : 1,2,3,4 trang 58(SGK)
Đọc trước bài: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
và trả lời các câu hỏi sau:
1)Thế nào là không gian mẫu,cho ví dụ?
2)Biến cố là gì ? Cho ví dụ
3) Biến cố đối và biến cố xung khắc khác nhau như thế nào?
CÁM ƠN QUÍ THẦY CÔ VÀ CÁC EM NHIỆT TÌNH THEO DÕI