GIÂO ÂN DI?N T? D? THI
T? Toân - Tin
Qu� Th?y C� giâo!

C�ng câc em h?c sinh thđn m?n!
Trang điều khiển
1. D?nh nghia t�ch v� hu?ng c?a hai vecto
0.Ki?m tra băi cu
2. Câc t�nh ch?t c?a t�ch v� hu?ng
3. Bi?u th?c to? d? c?a t�ch v� hu?ng
4. ?ng d?ng
Ki?m tra băi cu
1. Định nghĩa góc giữa hai vectơ
Cho hai vecto vă d?u khâc vecto
Từ điểm O bất kỳ dựng
Góc AOB với số đo từ đến được gọi là góc giữa hai vectơ và
?
gi?i
Trang dk
minh h?a
O
A
B
G�c AOB du?c g?i lă g�c gi?a hai vecto vă
Trang dk
Băi h?c: ti?t 16
T�CH V� HU?NG C?A HAI VECTO
Băi 2
Trang dk
N?u c� m?t l?c F tâc d?ng lín ch?t di?m O lăm n� di chuy?n m?t qu?ng du?ng s=OO` th� c�ng A c?a l?c F du?c t�nh theo c�ng th?c:
A= F .OO` .cos
o
o`
F
s
Trang dk
1. D?NH NGHIA
Cho hai vecto a vă b khâc vecto o. T�ch v� hu?ng c?a a vă b lă m?t s?, k� hi?u lă a.b , du?c xâc dinh b?i c�ng th?c
a.b = a . b cos(a,b)
MINH HỌA
Trang dk
CHÚ Ý
a) V?i a vă b khâc vecto 0 ta c�
b) Khi t�ch v� hu?ng du?c k� hi?u lă
Vă du?c g?i lă b�nh phuong v� hu?ng c?a vecto
Trang dk
V� d? 1
Cho tam giâc ABC vu�ng t?i A, B=
a) Tính tích vô hướng
b) biết AB=3, tính
c) Tính
Trang dk
Đáp số
a) = 0
b)
c)
s? d?ng t�nh ch?t vecto d? t? suy ra
Trang dk
2. CÂC T�NH CH?T C?A T�CH V� HU?NG
Câc em hêy nh?n xĩt bi?u th?c v? ph?i trong c�ng th?c t�ch v� hu?ng c?a hai vecto
?
Lă t�ch c?a câc s? th?c
Hêy nh?c l?i m?t s? t�nh ch?t co b?n c?a phĩp nhđn câc s? th?c
T�nh ch?t giao hoân, t�nh ch?t k?t h?p, t�nh ch?t phđn ph?i
Hêy phât bi?u câc t�nh ch?t d� v?i t�ch v� hu?ng c?a hai vecto
Trang dk
2. CÂC T�NH CH?T C?A T�CH V� HU?NG
V?i ba vecto vă m?i s? th?c k ta c�
(t�nh ch?t giao hoân)
(t�nh ch?t phđn ph?i)
(t�nh ch?t k?t h?p)
Trang dk
Nhận xét
Từ các tính chất của tích vô hướng của hai vectơ ta suy ra
Trang dk
3. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng
Cho hai vectơ
Từ tính chất tích vô hướng của hai vectơ suy ra
Trang dk
Ví dụ 2
Trên mặt phẳng toạ độ cho ba điểm A( 2; 4), B(1; 2 ), C(6; 2) chứng minh rằng
Hướng dẫn: Sử dụng tính chất
Trang dk
4. ỨNG DỤNG
a) Độ dài của vectơ
Cho hãy tính từ đó suy ra
b) G�c gi?a hai vecto
Nếu hai vectơ đều khác vectơ 0 thì ta có
c) Kho?ng câch gi?a hai di?m
Cho hai điểm Từ công thức tính độ dài của vectơ ta có công thức tính khoảng cách giữa hai điểm:
Trang dk
Ví dụ 3
Cho tam giác ABC có
a) Tính cosA bằng công thức toạ độ từ đó suy ra sinA
b) Tính toạ độ trực tâm, toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Trang dk
Hu?ng d?n
T�nh to? d? hai vecto AB vă AC
Âp d?ng c�ng th?c
a)
d? t�nh cosA
Hướng dẫn
Âp d?ng c�ng th?c d? t�nh sinA
b)
Trang dk
Băi toân yíu c?u t�m g�? Di?u d� liín quan g� d?n t�ch v� hu?ng kh�ng?
T�m tr?c tđm, tr?c tđm t?o nín câc du?ng vu�ng g�c, vu�ng g�c th� c� t�ch v� hu?ng b?ng 0.
T�m tđm du?ng tr�n ngo?i ti?p th� g?i � cho ta di?u g�? Hêy âp d?ng t�nh ch?t c?a tđm du?ng tr�n ngo?i ti?p
Tđm du?ng tr�n câch d?u ba d?nh
Hướng dẫn học sinh học ở nhà
1. Gi?i câc băi t?p 2, 3, 4, 5, 6, 7 trong sâch giâo khoa
2. Chu?n b? tru?c băi "câc h? th?c lu?ng trong tam giâc"
Trang dk