1
Cấp số nhân
TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN HOÀI
SỞ GD-ĐT TIỀN GIANG
GVBM: BÙI THANH HÙNG
(tiếp theo)
2
KIỂM TRA BÀI CŨ
Giải
3
KHÁM PHÁ KIẾN THỨC
Cho cấp số nhân hữu hạn :3; x; 27. Tìm x
Bạn Nam giải: " x = 9 "
Ba�n Đông nhận xét : " Bạn Nam giải chưa đúng"
Theo em: bạn nào đúng ?
Bạn Đông đúng vì có 2 trường hợp xảy ra:
x = 9 hoặc x = - 9
?
4
HOẠT ĐỘNG 3-SGK
Cho cấp số nhân (un) với u1 = -2 và q = -1/2
a/ Viết năm số hạng đầu của nó.
b/ So sánh u22 với tích u1.u3
c/ So sánh u32 với tích u2 .u4
Giải
a/ -2; 1; -1/2; 1/4; -1/8.
b/ u22 = 1, u1.u3=1 do đó u22 = u1.u3
c/ u32 = 1/ 4, u2.u4= 1/4 do đó u32= u2.u3
?
Hãy nêu nhận xét tổng quát từ kết quả so sánh ở câu b và câu c
5
CẤP SỐ NHÂN
III/ TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂN
?
6
CẤP SỐ NHÂN
III/ TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂN
CHỨNG MINH
7
CẤP SỐ NHÂN
HOẠT ĐỘNG 4 -SGK
Hãy tính tổng số các hạt thóc ở 11 ô đầu của bàn cờ nêu ở hoạt động 1
S11=1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024
=2047
KQ
?
Nếu tính S40, S50 . thì có cách gì để tính nhanh hơn không?
8
XÂY DỰNG CÔNG THỨC
TÍNH TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU
S11=
=1+ 2+ 4+ 8+ 16+32+64+128+256 + 512 +1024
=1+1.2+1.22+1.23+1.24+ . +1.29 + 1.210
9
XÂY DỰNG CÔNG THỨC
TÍNH TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU
Do đó: Sn= u1+ u2 + u3 + .+ un
<=> Sn = u1 + u1q+ u1q2 +. +u1qn-1 (4)
Nhân hai vế của (4) với q ta được:
qSn = u1q+u1qq +u1q2q+.+u1qn-1q
<=> qSn= u1q+ u1q2+ u1q3+. +u1qn (5)
10
XÂY DỰNG CÔNG THỨC
TÍNH TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU
Trừ từng vế tương ứng của đẳng thức (4) và (5) :
Sn = u1 + u1q+u1q2+ u1q3+. +u1qn-1 (4)
qSn= u1q+ u1q2+ u1q3+. +u1qn-1+u1qn (5)
-
11
CẤP SỐ NHÂN
III/ TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂN
IV/ TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU TIÊN CỦA CẤP SỐ NHÂN
?
12
CẤP SỐ NHÂN
III/ TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂN
IV/ TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU TIÊN CỦA CẤP SỐ NHÂN
13
CẤP SỐ NHÂN
III/ TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ NHÂN
IV/ TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU TIÊN CỦA CẤP SỐ NHÂN
GIẢI
14
1
2
3
4
CẤP SỐ NHÂN
15
CẤP SỐ NHÂN
Câu 1: Cho cấp số nhân với u1= 5 và q=1. Tính S100
a/ Không xác định được.
b/ 500
c/ 5100
d/ 1005
16
CẤP SỐ NHÂN
Câu 2: Cho cấp số nhân với u1= 3, q= 2. Tính u10:
a/ 3.210
b/ 2.310
c/ (2.3)10
d/ 3.29
17
CẤP SỐ NHÂN
Câu 4: Cho cấp số nhân hữu hạn: 1, 3, x, 27,81. Tính x:
a/ -9 hoặc 9
b/ 9
c/ 3/ 27
d/ -8 hoặc 8
18
CẤP SỐ NHÂN
Câu 4: Tế bào sinh sản bằng cách phân đôi: ngày đầu tiên có 1 tế bào, ngày thứ hai có 2 tế bào,.. Hỏi đến ngày thứ 10 có tổng cộng bao nhiêu tế bào ?
a/ 1023
b/ 1024
c/ -1023
d/ 2.10
19
CẤP SỐ NHÂN
H.Vol Koch (1879-1924) nhà toán học Thụy điển: bông tuyết của ông đưa ra có số tam giác tăng lên theo cấp số nhân.
(Xem Ba�i đọc thêm: "Dãy số trong hình bông tuyết Vôn Koc" trang 104 SGK )
20
Một ngày, có người đến gặp em và đề nghị được "bán" tiền cho em theo hình thức sau: “Mỗi ngày người đó “bán” cho em 10 000 000 đồng với giá 500 đồng ở ngày đầu tiên và kể từ ngày thứ 2, mỗi ngày em phải "mua" với giá gấp đôi của ngày hôm trước (ngày thứ hai 1000 đồng, ngày thứ ba 2000 đồng...). Cứ như vậy cho đến hết ngày thứ 20”. Nếu em đồng ý với lời đề nghị này thì em lời hay lỗ bao nhiêu tiền ?
TRỞ THÀNH TRIỆU PHÚ SAU 20 NGÀY ?
ĐỐ VUI CÓ THƯỞNG
21
TRỞ THÀNH TRIỆU PHÚ SAU 20 NGÀY ?
ĐỐ VUI CÓ THƯỞNG
Vậy nếu chấp nhận lời đề nghị em sẽ bị lỗ:
524 287 500 đ - 200 000 000 đ= 324 287 500 đ
22
Phần thưởng cho Nhóm trả lời đúng là một tràng pháo tay thật nồng nhiệt của lớp
8 Đ
9 Đ
9 Đ
1O Đ
10 Đ
9 Đ
9 Đ
8Đ
23
CHUẨN BỊ CHO TIẾT SAU:
LÀM TIẾP CÁC BÀI TẬP: 4,5,6 TRANG 104
CHUẨN BỊ CÁC BÀI TẬP PHẦN ÔN TẬP CHƯƠNG III