Bài 2
Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi: Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số 3,5,7,9?
Bài toán:
Lớp 11A có bốn bạn An, Bình, Cương và Dung đều học giỏi môn Văn. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ba trong số bốn bạn đó đi thi học sinh giỏi Văn?
III - TỔ HỢP
1.Định nghĩa:

Chú ý:
Trong định nghĩa trên, k phải thỏa mãn điều kiện
1 k n. Tuy nhiên, tập hợp không có phần tử nào là tập rỗng. Quy ước gọi tập rỗng là tổ hợp chập 0 của n phần tử.

Giả sử tập A có n phần tử (n 1). Mỗi tập con gồm k phần tử của tập A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho.
HOẠT ĐỘNG 4(SGK)
Cho tập A = . Hãy liệt kê:
a) Các tổ hợp chập 3 của 5 phần tử của tập A.
b) Các tổ hợp chập 4 của 5 phần tử của tập A.
Đáp án
a) Các tổ hợp chập 3 của 5 phần tử của tập A:
b) Các tổ hợp chập 4 của 5 phần tử của tập A:
Ví dụ
Trong một lọ hoa có tất cả 7 bông hoa, trong đó có 4 bông hoa hồng và 3 bông hoa cúc. Hỏi:
a) Có bao nhiêu cách lấy ra 5 bông hoa?
b) Có bao nhiêu cách lấy ra 5 bông hoa, trong đó có 3 bông hoa hồng ,và 2 bông hoa cúc?
HOẠT ĐỘNG 5(SGK)
Có 16 đội bóng đá tham gia thi đấu? Hỏi cần phải tổ chức bao nhiêu trận đấu sao cho hai đội bất kì đều gặp nhau đúng một lần?
Đáp án
Vì hai đội gặp nhau đúng một lần, nên số trận đấu bằng:
1. Trong các số sau đây, số nào bằng với ?
A. B. C. D.
ÁP DỤNG
2. Hãy điền vào dấu (……) để được các đẳng thức đúng:
ÁP DỤNG
a)
b)
c)
Kiến thức cần nhớ
1. Định nghĩa tổ hợp:
Giả sử tập A có n phần tử (n 1). Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho.
Kí hiệu là số các tổ hợp chập k của n phần tử (0 k n).
3.Tính chất của các số
2. Số các tổ hợp: