Gv: Vũ Ngọc Hùng - THPT thị xã Lai Châu
Hân hạnh đón chào quý thầy cô
đã đến dự giờ lớp!
Gv: Vũ Ngọc Hùng
&
Tập thể lớp 11A1
Gv: Vũ Ngọc Hùng - THPT thị xã Lai Châu
Chương V: Đạo hàm
§1. ®Þnh nghÜa & ý nghÜa
cña ®¹o hµm
.
I. đạo hàm tại một điểm:
Tiết 63:
Định nghĩa & ý Nghĩa đạo hàm của hàm số.
1. Các bài toán dẫn đến khái niệm
đạo hàm:
? Bài toán tìm vận tốc tức thời:
Xét chuyển động rơi tự do của viên bi từ vị trí O xuống đất.
O
y
{vị trí ban
đầu t=0}
{tại t0}
{tại t1}
Tính vận tốc tức thời của viên bi tại thời điểm t0.
+ Trong khoảng thời gian t1-t0 bi di chuyển được quãng đường: f(t1)-f(t0)
I. đạo hàm tại một điểm:
Tiết 63:
Định nghĩa & ý Nghĩa đạo hàm của hàm số.
1. Các bài toán dẫn đến khái niệm
đạo hàm:
? Bài toán tìm vận tốc tức thời:
Xét chuyển động rơi tự do của viên bi từ vị trí O xuống đất.
O
y
{vị trí ban
đầu t=0}
{tại t0}
{tại t1}
Tính vận tốc tức thời của viên bi tại thời điểm t0.
+ Trong khoảng thời gian t1-t0 bi di chuyển được quãng đường: f(t1)-f(t0)
I. đạo hàm tại một điểm:
Tiết 63:
Định nghĩa & ý Nghĩa đạo hàm của hàm số.
1. Các bài toán dẫn đến khái niệm
đạo hàm:
? Bài toán tìm vận tốc tức thời:
Xét chuyển động rơi tự do của viên bi từ vị trí O xuống đất.
O
y
{vị trí ban
đầu t=0}
{tại t0}
{tại t1}
Tính vận tốc tức thời của viên bi tại thời điểm t0.
+ Trong khoảng thời gian t1-t0 bi di chuyển được quãng đường: f(t1)-f(t0)
+Nếu càng nhỏ thì vtb càng gần v(t0).
Vậy vận tốc tức thời tại t0 là:
I. đạo hàm tại một điểm:
Tiết 63:
Định nghĩa & ý Nghĩa đạo hàm của hàm số.
1. Các bài toán dẫn đến khái niệm
đạo hàm:
? Bài toán tìm vận tốc tức thời:
Xét chuyển động rơi tự do của viên bi từ vị trí O xuống đất.
O
y
{vị trí ban
đầu t=0}
{tại t0}
{tại t1}
Tính vận tốc tức thời của viên bi tại thời điểm t0.
+ Trong khoảng thời gian t1-t0 bi di chuyển được quãng đường: f(t1)-f(t0)
+Nếu càng nhỏ thì vtb càng gần v(t0).
Vậy vận tốc tức thời tại t0 là:
I. đạo hàm tại một điểm:
Tiết 63:
Định nghĩa & ý Nghĩa đạo hàm của hàm số.
1. Các bài toán dẫn đến khái niệm
đạo hàm:
? Bài toán tìm vận tốc tức thời:
I. đạo hàm tại một điểm:
Tiết 63:
Định nghĩa & ý Nghĩa đạo hàm của hàm số.
1. Các bài toán dẫn đến khái niệm
đạo hàm:
? Bài toán tìm vận tốc tức thời:
2. Định nghĩa đạo hàm tại một điểm: (sgk)
3. Cách tính đoạ hàm bằng định
nghĩa:
+B1: Giả sử ?x là số gia đối số tại x0.
Tính ?y=f(x0+?x)-f(x0).
+B2: Lập tỷ số
+B3: Tìm
I. đạo hàm tại một điểm:
Tiết 63:
Định nghĩa & ý Nghĩa đạo hàm của hàm số.
1. Các bài toán dẫn đến khái niệm
đạo hàm:
? Bài toán tìm vận tốc tức thời:
2. Định nghĩa đạo hàm tại một điểm: (sgk)
3. Cách tính đoạ hàm bằng định
nghĩa:
+B1: Giả sử ?x là số gia đối số tại x0.
Tính ?y=f(x0+?x)-f(x0).
+B2: Lập tỷ số
+B3: Tìm
VD2: Cho hàm số y = x2.
Tính f`(x0).
áp dụng kết quả trên tính: f`(-1), f`(3), f`(-5).
VD3: Cho hàm số y = -x3.
Tính f`(x0).
áp dụng kết quả trên tính: f`(-2), f`(1), f`(2).
VD1: Tìm số gia của hàm số y=x3 tại x0=1 và đối số ?x=1.
I. đạo hàm tại một điểm:
Tiết 63:
Định nghĩa & ý Nghĩa đạo hàm của hàm số.
1. Các bài toán dẫn đến khái niệm
đạo hàm:
? Bài toán tìm vận tốc tức thời:
2. Định nghĩa đạo hàm tại một điểm: (sgk)
3. Cách tính đoạ hàm bằng định
nghĩa:
+B1: Giả sử ?x là số gia đối số tại x0.
Tính ?y=f(x0+?x)-f(x0).
+B2: Lập tỷ số
+B3: Tìm
4. Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm & tính liên tục của hàm số:
?Định lý:
Nếu ? f`(x0) ?? y=f(x) liên tục tại x0
?Từ định lý ta có nhận xét:
y=f(x) gián đoạn tại x0 ? ?
y=f(x) liên tục tại x0
B�i t?p tr?c nghi?m
Bài 1: Số gia của hs y=x2+2 tại x0=1ứng với số gia ?x=0,1 là:
-1,54; B. -0,19;
C. 5,81; D. -2,19
Bài 2: Đạo hàm của hs y=x2+2 tại x0= -1 là:
2; B. 0;
C. 1; D. -2
I. đạo hàm tại một điểm:
Tiết 63:
Định nghĩa & ý Nghĩa đạo hàm của hàm số.
1. Các bài toán dẫn đến khái niệm
đạo hàm:
? Bài toán tìm vận tốc tức thời:
2. Định nghĩa đạo hàm tại một điểm: (sgk)
3. Cách tính đoạ hàm bằng định
nghĩa:
+B1: Giả sử ?x là số gia đối số tại x0.
Tính ?y=f(x0+?x)-f(x0).
+B2: Lập tỷ số
+B3: Tìm
4. Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm & tính liên tục của hàm số:
?Định lý:
Nếu ? f`(x0) ?? y=f(x) liên tục tại x0
?Từ định lý ta có nhận xét:
y=f(x) gián đoạn tại x0 ? ?
y=f(x) liên tục tại x0
B�i t?p tr?c nghi?m
Bài 3: Khẳng định nào sua đây Sai:
y=f(x) có đạo hàm tại x0 ? liên tục tại xo.
y=|x| không có đạo hàm tại x0=0.
y=|x| liên tục tại x0=0.
y=|x| có đạo hàm tại x0=0 và f`(x0)=0..
Bài tập về nhà: