HÂN HẠNH KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO
ĐẾN DỰ GiỜ LỚP HỌC HÔM NAY
Tích vô hướng của hai véc tơ (tiết 2)
Tiết 24
1
Tiết 24:
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (Tiết 2)
Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi:
Nêu công thức tính tích vô
hướng của bằng định nghĩa?
(4đ)
Nêu các tính chất và nhận xét
của tích vô hướng ? (6đ)
+) ( a + b) 2= a2 + b2 + 2 a.b
+) ( a - b ) 2= a2 + b2 - 2 a.b
+) ( a + b )( a - b ) = a2 - b2
Định nghĩa:
Các tính chất của tích vô hướng:
- Với ba véc tơ bất kỳ,
mọi số k ta có
Nhận xét
2
Tiết 24:
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (Tiết 2)
+) ( a + b) 2= a2 + b2 + 2 a.b
+) ( a - b ) 2= a2 + b2 - 2 a.b
+) ( a + b )( a - b ) = a2 - b2
Định nghĩa:
Các tính chất của tích vô hướng:
- Với ba véc tơ bất kỳ
mọi số k ta có
Nhận xét
Trong hệ tọa độ
Cho
a. Phân tích theo hai véctơ đơn vị ?
b. Tính tích vô hướng theo tọa độ của hai vectơ?
3
Dịnh nghĩa
Các tính chất của tích vô hướng
3. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng
Tiết 24:
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (Tiết 2)
3. Biểu thức t?A độ của tích vô hướng:
Trong hệ tọa độ Cho

Khi đó
Ví dụ 1: Tính tích vô hướng của hai vectơ sau:
4
a.
b.
Dịnh nghĩa
Các tính chất của tích vô hướng
3. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng
Tiết 24:
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (Tiết 2)
3. Biểu thức t?A độ của tích vô hướng:
5
Ví dụ 1: Tính tích vô hướng của hai vectơ
a.
b.
Gi?i:
Dịnh nghĩa
Các tính chất của tích vô hướng
3. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng
Nhận xét:
Tiết 24:
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (Tiết 2)
3. Biểu thức t?A độ của tích vô hướng:
Nhận xét:
6
Ví dụ 2: Trong mp Oxy cho
CM
Gi?i:
V?y
Nếu hai vecto
đều khác thì ta có:
định nghĩa
Các tính chất của tích vô hướng
3. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng
Nhận xét:
Tiết 24:
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (Tiết 2)
4. ?ng d?ng:
a. độ dài của một vectơ :
Ví dụ 3:
a. Tính độ dài vectơ
7
b. Tìm m để
Cho
Khi đó
Bài toán: Cho vectơ
. Hãy tính
Từ đó tính
Gi?i : Ta có:
Do đó:
Dịnh nghĩa
Các tính chất của tích vô hướng
3. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng
Nhận xét:
Tiết 24:
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (Tiết 2)
4. ?ng d?ng:
a. độ dài của một vectơ :
4. ?ng d?ng:
a. độ dài của một vectơ
b: Khoảng cách giữa hai điểm :
Khỏang cách giữa hai điểm A(xA , yA ) và B(xB , yB ) được tính theo công thức
8
Dịnh nghĩa
Các tính chất của tích vô hướng
3. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng
Nhận xét:
Tiết 24:
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (Tiết 2)
4. ?ng d?ng:
4. ?ng d?ng:
a. độ dài của một vectơ
b: Khoảng cách giữa hai điểm :
9
b. Khoảng cách giữa hai điểm A, B
Ví dụ 4:Cho 2 điểm A(2;3) và B (-1;-3), tính AB=?
10
Hoạt động nhóm
Dịnh nghĩa
Các tính chất của tích vô hướng
3. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng
Nhận xét:
Tiết 24:
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (Tiết 2)
4. ?ng d?ng:
a. độ dài của một vectơ
11
b. Khoảng cách giữa hai điểm A, B
Hoạt động nhóm
12
Câu 1:Trên mặt phẳng Oxy cho hai vectơ

Hãy tính độ dài
Hãy tính tích vô hướng của hai vectơ và
Câu 2:Cho tam giác ABC có A=(10; 5) ; B=( 3;2) và
C=(6;-5). khẳng định nào sau đây là đúng (giải thích).
a) ABC là tam giác đều
b) ABC là tam giác vuông cân tại B
c) ABC là tam giác vuông cân tại A
Nhóm 1; 3; 5; 7.
13
Nhóm 1; 3; 5; 7.
Giải
Câu 1:
Câu 2:
Vậy ABC là tam giác vuông cân tại B
14
Câu 1:Trên mặt phẳng Oxy cho hai vectơ

a) Hãy tính tích vô hướng của các vectơ và
b) Hãy tính độ dài vectơ
Câu 2:Cho tam giác ABC có A=( 3;2); B= (6;-5) và
C= (10; 5) .Khẳng định nào sau đây là đúng (giải thích).
a) ABC là tam giác vuông cân tại B
b) ABC là tam giác vuông cân tại A
c) ABC là tam giác đều
Nhóm 2; 4; 6; 8.
15
Nhóm 2; 4; 6; 8.
Giải
Câu 1:
Câu 2:
Vậy ABC là tam giác vuông cân tại A
* C?NG C?:
* D?NH NGHIA:
* Khoảng cách giữa hai điểm:
* độ dài của một vectơ :
* Biểu thức t?A độ của tích vô hướng:
*Chú ý:
Bài tập về nhà:
Các bài tập: 1,2,4,5
trang 45 -46 SGK
CHÚC
CÁC
EM
TỐT!
HỌC
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC
KÍNH
CHÀO
QUÝ
CÔ!
THẦY