Tiết 58
BÀI TẬP TÍCH PHÂN

GV : Nguyễn Duy Sáng
Trường : THPT Nguyễn Khuyến
PHƯƠNG PHÁP TÍNH
NGUYÊN HÀM
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 1 đường cong
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong
Thể tích vật thể
Thể tích khối tròn xoay
BẢNG NGUYÊN HÀM
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
NGUYÊN
HÀM
TÍCH
PHÂN
Định nghĩa:
Tính chất:
PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
3- Phương pháp từng phần
2- Phương pháp đổi biến
B1: Đặt biến mới
B2: Vi phân 2 vế,
B3: Đổi cận
B4: Tính tích phân theo
biến mới
B1: Đặt u, dv
B2: Tính du, Tìm v
B3: ADCT
Chú ý : Đặt u theo nguyên tắc
" Nhất log, nhì đa, tam lượng,
tứ mũ"
Chú ý :
1-Tính trực tiếp
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm và liên tục trên
[2;3], f(2)= -1, f(3) = -2. Tính
B. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN
Dạng 1: Sử dụng định nghĩa
A. I = -1. B. I = -3. C. I = 1. D. I = 2 .
Hướng dẫn:
B. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN
Dạng 1: Sử dụng định nghĩa
Hướng dẫn:
Câu 2: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số
Tính
A. I = e. B. I = . C. I = 1. D. I = .
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và
B. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN
Dạng 2: Sử dụng tính chất
. Tính
A. 12. B. 2. C. - 2. D. 4.
Hướng dẫn
a
b
c
0
3
1
5
7
?
Dạng 3: Sử dụng tổng hợp các tính chất của tích phân
B. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN
Câu 1: Biết
. Tính
A. 4. B. 2. C. 26. D. 10.
Hướng dẫn
Dạng 4: Sử dụng phương pháp đổi biến số
B. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN
Câu 1: Cho
. Tính
A. 36. B. 6. C. 2. D. 4.
Hướng dẫn
Đặt
Đổi cận
Từ đó:
Dạng 5: Sử dụng phương pháp từng phần
B. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên [1;4], biết
và f(4)= 16, f(1) = 7. Tính
A. I = 37. B. I = 47. C. I = 57. D. I = 67 .
Hướng dẫn:
Đặt
Khi đó:
C. DẠNG BẤM MÁY TÍNH TRỰC TIẾP
MTCT
Câu 2: Tích phân
A. I=0 B. I=1. C. S= D. S=-
C. DẠNG CHỐNG BẤM MÁY TÍNH TRỰC TIẾP
MTCT
Tính tổng S=a+b+c Kết quả đúng là
Câu 1:
A. S=-1,5. B. S=1,5. C. S=-1,25 D. S=1,25.
Hướng dẫn
Từ đó: a+b+c=1/4-1/2-1=-5/4=-1,25
C. DẠNG CHỐNG BẤM MÁY TÍNH TRỰC TIẾP
MTCT
Tính tổng S=4a+b Kết quả đúng là
Câu 2: Biết
A. S=3. B. S=9. C. S=7 D. S=5.
Hướng dẫn
Đặt
Đổi cận
Từ đó:
C. DẠNG CHỐNG BẤM MÁY TÍNH TRỰC TIẾP
MTCT
Kết quả đúng là
Câu 3: Biết
A. a.b=64. B. a.b=46. C. a-b=12 D. a-b=4.
HD: Đặt
CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC ĐỒNG CHÍ
ĐÃ LẮNG NGHE !