Tiết 27:


TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC
GÓC - CẠNH - GÓC (g - c - g)
Cách vẽ :
Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC vẽ các tia Bx và Cy sao cho CBx = 600, BCy = 400.
Hai tia trên cắt nhau tại A, ta được tam giác ABC
Phân tích cách vẽ:
Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết: BC = 4cm, B = 600, C = 400
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
Hai tia trên cắt nhau tại A, ta được tam giác ABC
Vẽ tam giác ABC biết: BC = 4cm, B = 600, C = 400
x
A
4 cm
.
.
)
600
y
400
Quy ước: 1 cm ứng với 10 cm trên bảng
Ta gọi góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC
Lưu ý
)
Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.
Khi nói một cạnh và hai góc kề, ta hiểu hai góc này là hai góc ở vị trí kề cạnh đó.
B C
- Các góc kề cạnh AC là
Cạnh AB kề các góc là
Góc E và góc D cùng kề cạnh
Các cạnh kề góc F là
……………….
……………….
A
B
C
……
………..
góc A và góc C
góc A và góc B
ED
FD và FE
Bài tập1:
Cho hình 2. Điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng
Hình 2
?1 Vẽ thêm tam giác A’B’C’ có : B’C’ = 4cm, B’ = 600,
C’ = 400 . Hãy đo để kiểm nghiệm rằng AB = A’B’. Vì sao ta kết luận được ΔABC = Δ A’B’C’ ?
2. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc
4cm
B
A
600
400
C
4cm
B’
A’
C’
2,6cm
2,6cm
)
600
400
)
So sánh cạnh AB và cạnh A’B’
AB =A’B’
Δ ABC = Δ A’B’C’
Nêu thêm một điều kiện để Δ ABC và Δ A’B’C’dưới đây bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Δ ABC có: BC = 4cm, B = 600, C = 400
Δ A’B’C’ có: B’C’ = 4cm, B’ = 600, C’ = 400
4cm
B
A
600
400
C
B 
C 
A 
Tính chất
B = B’ (= 600)
C = C’ (= 400)
KL:
(g.c.g)
Δ ABC = Δ A’B’C’
Δ ABC và Δ A’B’C’ có:
BC = B’C’ (= 4 cm)
Hình 1
?
Δ ABC = Δ DEF
(g.c.g)
Bài tập 2:
Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác ở hình 3, hình 4 bằng nhau theo trường hợp (g.c.g)
B
A
C
Hình 3
N
M
P
E
F
G
Hình 4
?2 Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 94, 95, 96
Hỡnh 94: ?ABD v� ?CDB cú:
BD c?nh chung
Do đó ABD = CDB (g.c.g)
Hỡnh 95: ?OEF v� ?OGH cú:
EF = HG (gt)
Do đó OEF = OGH (g.c.g)
Hỡnh 96: ?ABC v� ?EDF cú:
AC = EF (gt)
Do đó ABC = EDF (g.c.g)
Bài tập: Trên hình sau có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
(g.c.g)
Δ ABC = Δ DEF
C
B
A
D
E
F
?ABC v� ?DEF có:
AB =DE(gt)
Do đó ABC = DEF(g.c.g)
cạnh góc vuông
hiển nhiên
góc nhọn kề
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Hệ quả 1 (sgk - 122)
D
E
F
C
B
A
3. Hệ quả
cạnh góc vuông
góc nhọn kề
cạnh góc vuông
góc nhọn kề
D
E
F
C
B
A
?
D
E
F
C
B
A
Bài tập: Cho hình vẽ. Chứng minh Δ ABC = ΔDEF
?ABC v� ?DEF có:
BC = EF (gt)
Do đó ABC = DEF(g.c.g)
Hệ quả 2 (sgk - 122)
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
D
E
F
C
B
A
cạnh huyền
góc nhọn
cạnh huyền
góc nhọn
600
A
D
C
B
600
Do có ABD= CDB(c.g.v-g.n kề)
Câu 2: Trên các hình sau có các tam giác nào bằng nhau?
700
600
A
B
C
700
500
H
I
K
500
600
M
P
N
700
Δ ABC = Δ PNM (g.c.g)
Câu 3: Dựa vào hình vẽ, em hãy điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng.
A
B
C
I
1/ Δ ABI =
2/ = CI
....…
Δ ACI
....
(…………)
BI
(cạnh huyền – góc nhọn)
H
3/ là đường trung trực của BC
....
AI
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Δ. Đối với bài học nầy:
1/ Học thuộc các tính chất về ba trường hợp bằng nhau của tam giác và các hệ quả về trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
2/ Làm bài tập: 33; 34; 35
(sgk-123)
Δ. chuẩn bị bài học sau:
“Luyện tập”