TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
HÙNG VƯƠNG
DẠY
TỐT
HỌC
TỐT
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Khái niệm tứ giác nội tiếp:
?1
Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó.
Vẽ một đường tròn tâm I, rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không.

.O
a)
b)
Định nghĩa:
M?t t? gi�c cĩ b?n d?nh n?m tr�n m?t du?ng trịn du?c g?i l� t? gi�c n?i ti?p du?ng trịn (g?i t?t l� t? gi�c n?i ti?p)
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Khái niệm tứ giác nội tiếp:


? Quan s�t c�c hình v? sau, cho bi?t t? gi�c n�o l� t? gi�c n?i ti?p?
A
B
C
D
O
I
M
N
E
F
M
P
Q
R
S
A
K
E
M
G
a)
b)
c)
d)
H�y cho bi?t trong hình cĩ bao nhi�u t? gi�c n?i ti?p du?ng trịn (O)?
(Tên mỗi tứ giác chỉ được liệt kê một lần) .
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Khái niệm tứ giác nội tiếp:
ABCD
ABCE
BCDE
ABDE
ACDE
A
E
B
C
760
1040
Xác định tổng số đo của các cặp góc đối trong hình sau?
1000
800
2. Định lý:

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc
đối diện bằng 1800.
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Khái niệm tứ giác nội tiếp:
2. Định lý:

Chứng minh:
Ta có: 1800
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Khái niệm tứ giác nội tiếp:
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
GT
KL
( ĐL về góc nội tiếp)
( ĐL về góc nội tiếp)
Do đó:
Tương tự:
♣. Chú ý: a/ Trong một tứ giác nội tiếp, hai đỉnh kề nhau nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc bằng nhau.
1
2
1
2
1
2
1
2
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
(Góc nội tiếp cùng chắn cung BC)
(Góc nội tiếp cùng chắn cung DC)
(Góc nội tiếp cùng chắn cung AB)
(Góc nội tiếp cùng chắn cung AD)
Hình nào sau đây không nội tiếp đường tròn ?
A. Hình vuông.
B. Hình chữ nhật.
C. Hình thoi.
D. Hình thang cân.
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
♣. Chú ý: a/ Trong một tứ giác nội tiếp, hai đỉnh kề nhau nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc bằng nhau.
b/ Trong các tứ giác đã học, thì hình thang cân, hình chữ nhật, hình vuông nội tiếp được đường tròn.
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
2. Định lý:

TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Khái niệm tứ giác nội tiếp:
3. Định lý đảo:

Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
• Hoặc: => ABCD nội tiếp
=> ABCD nội tiếp
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
4. Dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp:

• DH1: Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì nội tiếp được đường tròn.
• DH2: Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc bằng nhau thì nội tiếp được đường tròn.
• DH3: Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng với góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó thì nội tiếp được đường tròn.
A
B
C
D
1
1
2
O
(Kề bù)
Vậy: tứ giác ABCD nội tiếp.
S. ra:
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
4. Dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp:

• DH1: Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 thì nội tiếp được đường tròn.
• DH2: Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc bằng nhau thì nội tiếp được đường tròn.
• DH3: Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng với góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó thì nội tiếp được đường tròn.
• DH4: Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm thì nội tiếp được đường tròn (điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác).
Chọn tứ giác không phải là tứ giác nội tiếp trong các câu sau:
a)
b)
e)
d)
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
HU?NG D?N H?C ? NH�
Kiến thức cần nhớ:
Thế nào là tứ giác nội tiếp
Tứ giác nội tiếp có tính chất gì?
Nếu cần chứng minh tứ giác nội tiếp ta cần chứng minh điều gì? (Dấu hiệu nhận biết )
Bài tập:
Làm bài 59, 60 SGK; 40 , 41 SBT
Chào các em