Tiết 48
TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1
TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là
tứ giác nội tiếp)
Ví dụ:
Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là tứ giác nội tiếp,
tứ giác nào không là tứ giác nội tiếp
Hình 43
Hình 44
Tứ giác
nội tiếp
a)
b)
Tứ giác không nội tiếp
a
b

Đo và nhận xét về tổng số đo hai góc đối của một tứ giác nội tiếp?
Hình 43
TIẾT 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:(SGK trang 87)
2. Định lý
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau
bằng 1800
Định lý:
GT: Tứ giác ABCD
nội tiếp (O)

KL:
Chứng minh:
Tứ giác ABCD nội tiếp (O) nên:
sđ
(theo định lý góc nội tiếp)
(sđ
+ sđ
=
sđ
sđ
(theo định lý góc nội tiếp)
(sđ
+ sđ
=
sđ
Tương tự :
Chứng minh:
TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:(SGK trang 87)
2. Định lý
Định lý: (SGK trang 88)
1100
1050
1000
1200
750
1800-x
(00 Bài tập 53 (trang 89-SGK)Biết ABCD là tứ giác nội tiếp.
Hãy điền vào ô trống trong bảng sau:
x
TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
Định nghĩa:(SGK trang 87)
2. Định lý
Định lý: (SGK trang 88)
GT: Tứ giác ABCD có
KL: Tứ giác ABCD nội tiếp
được đường tròn
Định lý đảo:
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng
1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
3. Định lý đảo
Chứng minh: (sgk)
TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
2. Định lý
Định lý: (SGK trang 88)
Định lý đảo: (SGK trang 88)
3. Định lý đảo
Định nghĩa:(SGK trang 87)
Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn.Vì sao?
Hình bình hành
Hình thoi
Hình thang
Hình thang cân
Hình vuông
Hình chữ nhật
Bài tập 57tr89
TIẾT 48 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP
1. Khái niệm tứ giác nội tiếp
2. Định lý
Định lý: (SGK trang 88)
Định lý đảo: (SGK trang 88)
3. Định lý đảo
Định nghĩa:(SGK trang 87)
Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn:
Hình thang cân
nội tiếp được đường tròn
Hình vuông
nội tiếp được đường tròn
Hình chữ nhật
nội tiếp được đường tròn
Bài tập 1
*/CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Tứ giác ABCD có :




Tứ giác ABCD có :




Tứ giác DEFG có :
SE=SF=SG=SD

Tứ giác AMNB có :




=> Tứ giác ABCD nội tiếp
=> Tứ giác ABCD nội tiếp
=> Tứ giác DEFG nội tiếp
=> Tứ giác AMNB nội tiếp
H1
H4
H3
H2
S
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC NỘI TIẾP
(Tr103)
a)Tứ giác có tổng hai góc đối nhau bằng 1800
b)Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó.
c)Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm. Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
d)Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc
Các tứ giác nội tiếp :
AFHE,
BFHK,
CEHK,
FKCA,
EFBC,
KEAB
Bài tập 2
Cho tam giác ABC vẽ các đường cao AK, BE, CF. Nối EF,FK, KE
Hãy tìm các tứ giác nội tiếp trong hình vẽ
Hoạt động nhóm
Bài tập 3
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm D trên cạnh BC
vẽ DH ; DI ; DK lần lượt vuông góc với AB; AC; HI.
Trên tia DK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của DE
CMR các tứ giác AHDI, HDIE là các tứ giác nội tiếp.
Nêu cách tìm tâm của các đường tròn ngoại tiếp này
b)CMR năm điểm A,H,I,D,E cùng thuộc một đường tròn
K
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
1. Định nghĩa tứ giác nội tiếp;
2. Tính chất của tứ giác nội tiếp;
3. Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (Định nghĩa và Định lý ).
I. NẮM CHẮC:
II. VẬN DỤNG LÝ THUYẾT GIẢI CÁC BÀI TẬP:
1. Bài tập: 54, 55 (Sách giáo khoa trang 89);
2. Chuẩn bị tiết sau Luyện tập.