CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ
DỰ GIỜ MÔN TOÁN 9

Theo định lý về sự xác định đường tròn, qua
ba điểm không thẳng hàng ta xác định được duy
nhất một đường tròn, nghĩa là ta luôn vẽ được một
đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác. Hay nói
khác mỗi tam giác bất kỳ đều nội tiếp được một
đường tròn.
A

F

O
B

E
C

N

O

G

M

P
O

Đ
ặt
v
ấ
n
đ
ề

Có phải bất kì tứ
giác nào cũng nội
tiếp được đường
tròn hay không ?
B
A

O

C
D

1). Khái niệm tứ giác nội tiếp :
*Các
Mộttứtứgiác
giáctrong
có bốn
nằmđỉnh
trên nằm
một trên
đường
tròn tròn
được?
hìnhđỉnh
có mấy
đường
gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội
tiếp)
P

B

G
H

A

N

O

C
D

Tứ giác
ABCD
nộiC,tiếp
Bốn đỉnh
A, B,
D (O)
nằm trên (O)

Q

O'

F
M

I
E

giác
MNPQ, EFGH
Ba đỉnh E, F, G nằm
Ba đỉnh Tứ
M, N,
P nằm
trên (I). Đỉnh H không
trên (O'). không
Đỉnh Q là
không
tứ giác nội nằm
tiếp trên (I).
nằm trên (O')

? Quan sát các hình vẽ sau, cho biết tứ giác
nào là tứ giác nội tiếp?

N

A
D

M

B

O

I

C

P

F

a)
Q

b)

K

G

M
S

E

A
R

c)

M
E

d)

Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình sau :
A
B
E
O

M
C

D

Các tứ giác nội tiếp là : ABCD, ACDE, ABDE.

• Chú ý: Nếu ABCD là tứ giác nội tiếp (O)
thì OA = OB = OC = OD. Ngược lại, nếu
có điểm O sao cho OA = OB = OC = OD
thì ABCD là tứ giác nội tiếp (O).

Bài tập: Biết MNPQ là tứ giác nội tiếp. Hãy hoàn
thành các ô trống trong bảng sau:

Trường hợp

1

2

3

4

M

300

750

600

y

N

700

1050

x

550

P

150

1050

1200

1800-y

Q

1100

750

180 -x

1250

Góc

0

(00
0

Bản đồ tư duy tứ giác nội tiếp

Hướng dẫn về nhà
 Học và hiểu định nghĩa tứ giác nội tiếp, định lý, định lý
đảo, dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
 Nắm được các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
 Làm bài tập 3, 4, SHD/111
Ôn tập nội dung từ đầu kì II, tiết sau ôn tập giữa kì II.