GIÁO VIÊN THỰC HIỆN
VECTƠ TRONG MẶT PHẲNG
Trung điểm của đoạn thẳng: Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB và M là điểm tùy ý thì

Trọng tâm tam giác: Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC và M là điểm tùy ý thì
Các đẳng thức đặc biệt
Định nghĩa: Cho số k ≠ 0 và vectơ khác . Tích của vectơ với một số là một ………. kí hiệu là k , cùng hướng với nếu k … 0, ngược hướng với nếu k … 0. Độ dài vectơ ka bằng |…|.|a|
Quy ước: 0. = …, k. = …
Phép nhân vectơ với một số có các tính chất: h(k ) = (…) ; (h + k) = … + … k( + ) = k… + k… ; k( - ) = k… - k… ;
Phép nhân vectơ với một số
Định nghĩa: (…) Quy tắc: …
Phép trừ hai vectơ
Định nghĩa: Cho hai vectơ và , từ một điểm A tùy ý vẽ thì
…
Quy tắc tam giác: Với ba điểm A, B, C tùy ý ta luôn có …
Quy tắc hình bình hành: Cho hình bình hành ABCD ta luôn có …
Phép cộng hai vectơ có tính chất …………., ………….
Vectơ AB là một đoạn thẳng ………….
… của vectơ AB là đường thẳng AB.
Độ dài của vectơ là độ dài ………….. AB. Kí hiệu là:
Vectơ có điểm đầu trùng với điểm cuối là vectơ ……. . Kí hiệu là:
Hai vectơ cùng phương nếu giá của chúng ……………….. hoặc ……………
Hai vectơ bằng nhau nếu chúng ……... hướng và có độ dài ……………
Nhận xét: Hai vectơ đối nhau khi và chỉ khi chúng ……… hướng và có độ dài .………....
Nội dung
Kiến thức
AB
|AB|
0
a
b
BC
AC = AB
AB + BC =
AB + AD =
OM - ON =
a - b = a +
0
a
a
a
a
a
a
0
a
a
a
a
a
a
b
a
b
IA + IB = .
AI + BI = .
GA + GB + GC = .
có hướng
Giá
đoạn thẳng
không
song song trùng nhau
cùng bằng nhau
ngược bằng nhau
+
giao hoán kết hợp
vectơ
>
<
hk
k
MA +MB = .MI
Phép cộng hai vectơ
Các khái niệm
MA + MB + MC = .MG
2
3
VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
Vectơ trong không gian là gì?

Các khái niệm liên quan đến vectơ và các phép toán vectơ trong không gian có giống như trong mặt phẳng?

Bài 1: Cho tứ diện ABCD. Chỉ ra các vectơ có điểm đầu là A và điểm cuối là các đỉnh còn lại của tứ diện. Các vectơ đó có cùng nằm trong một mặt phẳng không?
Các vectơ này không cùng nằm trên một mặt phẳng.
I. Định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian
Các khái niệm liên quan đến vectơ được định nghĩa tương tự như trong mặt phẳng.
Không bằng nhau, vì chúng không cùng hướng
1. Định nghĩa (SGK trang 85)
?
Hai vectơ đối nhau
2. Phép cộng và phép trừ vectơ trong không gian (SGK 85-86)
Ví dụ 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’.
Phép cộng, phép trừ được định nghĩa và cũng có các tính chất, các quy tắc như trong mặt phẳng.
Quy tắc hình hộp (SGK 86)
?
?
?
?
3. Phép nhân vectơ với một số (SGK 85-86)
Phép nhân vectơ với một số cũng được định nghĩa và có các tính chất như trong mặt phẳng
Ví dụ 2: Cho tứ diện MABC. I, J lần lượt là trung điểm của MC và AB. G là trọng tâm tam giác ABC.
3. Phép nhân vectơ với một số (SGK 85-86)
Phép nhân vectơ với một số cũng được định nghĩa và có các tính chất như trong mặt phẳng
Ví dụ 2: Cho tứ diện MABC. I, J lần lượt là trung điểm của MC và AB. G là trọng tâm tam giác ABC.
Tổng kết bài học
1. Các định nghĩa
Vectơ trong KG: Là một đoạn thẳng có hướng.
Các khái niệm: Giá, độ dài, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, hai vectơ bằng nhau, vectơ-không,. được định nghĩa tương tự trong mặt phẳng.

2. Phép cộng, phép trừ hai vectơ, phép nhân vectơ với một số
Phép cộng, trừ hai vectơ; phép nhân vectơ với một số cũng được định nghĩa và cũng có tính chất tương tự trong mặt phẳng.
Ngoài quy tắc ba điểm, quy tắc HBH, quy tắc trừ, phép cộng vectơ trong KG còn có quy tắc hình hộp:
Cho hình hộp ABCD.A`B`C`D` khi đó ta có:
Trong KG cũng có các đẳng thức vectơ về trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác như trong mặt phẳng.
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 SGK trang 91-92