VÍ DỤ 1 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’
a. Hãy xác định hai cặp vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp mà cùng phương, cùng hướng với nhau
c. Hãy xác định các vectỏ có điểm đầu là A và có giá chứa các cạnh của hình hộp? Các vectỏ đó có cùng nằm trên một mặt phẳng không?
VÍ DỤ 1 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’
a. Hãy xác định hai cặp vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp mà cùng phương, cùng hướng với nhau
c. Hãy xác định các vectỏ có điểm đầu là A và có giá chứa các cạnh cảu hình hộp? Các vectỏ đó có cùng nằm trên một mặt phẳng không?
VÍ DỤ 2 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Thực hiện các phép tính sau
a.
b.
c.
QUY TẮC HÌNH HỘP
VÍ DỤ 2 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Thực hiện các phép tính sau
a.
b.
c.
QUY TẮC HÌNH HỘP
A
A`
D`
C
C`
B
D
B`
?
VÍ DỤ 3 Cho tứ diện OABC. Xác định điểm M, N để
,
M là trung điểm của OA
Kết quả
N là trung điểm của BC
M
N
VÍ DỤ 3 Cho tứ diện OABC. Xác định điểm M, N để
,
M là trung điểm của OA
Kết quả
N là trung điểm của BC
M
N
1.Khái niệm về sự đồng phẳng của ba véc tơ trong không gian:
O
A
B
C
Có thể xảy ra hai trường hợp:
TH 1:
O,A,B,C không cùng nằm trên 1 mp
TH 2:
O
C
O,A,B,C cùng nằm trên 1 mp
1.Khái niệm về sự đồng phẳng của ba véc tơ trong không gian:
O
A
B
C
Có thể xảy ra hai trường hợp:
TH 1:
O,A,B,C không cùng nằm trên 1 mp
TH 2:
O
C
O,A,B,C cùng nằm trên 1 mp
Định nghĩa

Trong không gian ba vectơ được gọi là đồng phẳng nếu các giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng.

VÍ DỤ 4
Cho tứ diện ABCD gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD,DA.
cùng với 2 vectơ nào sau tạo thành ba vectơ đồng phẳng

cùng với 2 vectơ nào sau tạo thành ba vectơ không đồng phẳng

VÍ DỤ 4
Cho tứ diện ABCD gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD,DA.
cùng với 2 vectơ nào sau tạo thành ba vectơ đồng phẳng

cùng với 2 vectơ nào sau tạo thành ba vectơ không đồng phẳng

VÍ DỤ 5 Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm
của AB và CD
Chứng minh rằng đồng phẳng
VÍ DỤ 6 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D.
I
.
Giải Vì I là trung điểm của BC’ nên ta có
Vậy ta có
VÍ DỤ 6 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D.
I
.
Giải Vì I là trung điểm của BC’ nên ta có
Vậy ta có
Tổng kết bài học
1. VECTỎ CÁC PHÉP TOÁN VỀ VECTỎ TRONG KHÔNG GIAN
Định nghĩa
2. ĐIỀU KIỆN ĐỒNG PHẲNG CỦA 3 VECTỎ
Định nghĩa
Các phép toán
Các quy tắc
Khái niệm
Điều kiện đồng phẳng của 3 vectỏ
Định lí 1
Định lí 2
Quy tắc hình hộp
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
Trang 91-92