TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN


Bài giảng Hình học lớp 11

Chương III
VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN

Tiết 28
VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
1. Định nghĩa và các phép toán về véc tơ trong không gian
2. Điều kiện đồng phẳng của ba véc tơ
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Qua bài học giúp HS
 Nắm được các định nghĩa: vecto trong khong gian, hai vecto cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, độ dài vecto, hai vecto bằng nhau, vecto-không.
 Nắm được định nghĩa về sự đồng phẳng của ba vecto và điều kiện để ba vecto đồng phẳng.
2. Kĩ năng
 Biết thực hiện phép cộng, phép trừ vecto trong không gian, phép nhân vecto với một số.
 biết sử dụng qui tắc ba điểm, qui tắc hình hộp để giải toán.
3. Tư duy-Thái độ
 Tự giác, tích cực trong học tập.
Tư­ duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Chuẩn bị của GV
 Các câu hỏi gợi mở.
 Soạn giáo án điện tử (Sử dụng phần mềm Powerpoint, phần mềm Cabri)
 Chuẩn bị nội dung các hoạt động cho học sinh
 Đồ dùng dạy học: Máy chiếu Projecter, máy soi tài liệu, hình vẽ trên phần mềm Cabri,...
2. Chuẩn bị của HS
 Ôn lại một số kiến thức đã học như: vecto và các phép toán vecto trong mặt phẳng,...
 Dụng cụ học tập: Thước kẻ, com pa,…
Bài này gồm 02 tiết :
V. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
IV. PHÂN PHỐI THỜI LƯỢNG
III. PHƯƠNG PHÁP
Gợi mở vấn đáp, nêu và GQVĐ, xét tượng tự.
1. Định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian
VEC TƠ
Định nghĩa
Giá của vectơ
Độ dài của vectơ
Hai vectơ cùng phương
Hai vectơ cùng hướng
Hai vectơ bằng nhau
…
Định nghĩa
CABRI
Vdụ1
1. Định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian
Các phép toán
về vectơ trong
không gian
Phép cộng hai vectơ
Phép trừ hai vectơ
Phép nhân vectơ
với một số
2 Qui tắc
VD 2
VD 3
Hoạt động của HS
Định nghĩa
Nội dung cần đạt
Phát biểu định nghĩa ba vectơ đồng phẳng
2/ Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ
Trong không gian ba vectơ được gọi là đồng phẳng nếu các giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng
Hoạt động của HS
Định nghĩa
Nội dung cần đạt
2/ Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ
Trong không gian ba vectơ được gọi là đồng phẳng nếu các giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng
B
C
D
A’
B’
D’
C’
A
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Hãy kể tên ba vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và không đồng phẳng
Hoạt động của HS
Định lí 1
Nội dung cần đạt
2/ Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ
Trong không gian cho hai vectơ , không cùng phương và vectơ .Khi đó ba vectơ đồng phẳng khi và chỉ khi có duy nhất cặp số m, n sao cho
Hoạt động của HS
Định lí 2
Nội dung cần đạt
2/ Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ
Trong không gian cho ba vectơ không đồng phẳng
Khi đó với mọi vectơ ta đều tìm được một bộ ba số m, n, p sao cho

Ngoài ra bộ ba số m, n, p là duy nhất.
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, M là trung điểm của AC’, hãy biểu thị vecto qua ba vectơ
B
C
D
A’
B’
D’
C’
A
M
CỦNG CỐ BÀI HỌC
VEC TƠ
TRONG
KHÔNG
GIAN
Định nghĩa
và các phép toán
Điều kiện
để ba vectơ đồng phẳng
Biểu diễn một vectơ theo
ba vectơ không đồng phẳng
Định nghĩa
Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng
Kí hiệu:
(A: điểm đầu, B: điểm cuối)
A
B
VTo
Ví dụ 1
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Hãy kể tên các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng vectơ
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
VTo
Ví dụ 2
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
(Qui tắc hình hộp)
Phép toán
Ví dụ 3
Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm của tam giác BCD. Chứng minh rằng
A
B
C
D
G
Giải
Phép toán
Phép cộng vectơ
A
B
O
D
O
A
B
(Qui tắc ba điểm)
(Qui tắc đường chéo hình bình hành)
Phép toán
Phép nhân vectơ với một số
là vectơ cùng hướng với
(k>0)
ngược hướng với
(k<0)
Phép toán
Vẽ hai vectơ , khác vectơ và không cùng phương
(1)
Vẽ vectơ và vectơ
(2)
Vẽ vectơ
(3)
Vẽ vectơ và vectơ
(2)
Vẽ vectơ
(3)