hình học 11
Giáo viên: Nguyễn Công Duy
chào mừng các thầy cô giáo
và các em học sinh
TRƯờNG THPT BìNH THANH
Năm học 2009-2010
Chương III .
VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.
QUAN Hệ VUÔNG GóC TRONG KHÔNG GIAN
Vect¬ trong kh«ng gian
Hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc
§­êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng
Hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc
Kho¶ng c¸ch
Bài 1. vectơ trong không gian
KIểM TRA BàI Cũ
KIểM TRA BàI Cũ
Câu hỏi 1: Hãy nêu những khái niệm có liên quan đến vectơ trong mặt phẳng sau:
Định nghĩa vectơ
Giá của vectơ
Độ dài của vectơ
Hai vectơ cùng phương
Hai vectơ cùng hướng
Hai vectơ bằng nhau
Vectơ - không
Trả lời 1:
Vectơ là một đoạn thẳng có hướng
Giá của vectơ là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó
Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó
Hai vectơ cùng phương néu giá của chúng song song hoặc trùng nhau
Hai vectơ cùng hướng nếu chúng cùng phương và có cùng hướng đi (chiều đi)
Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài
Vectơ - không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau
KIểM TRA BàI Cũ
Trả lời 1:
Vectơ là một đoạn thẳng có hướng
Giá của vectơ là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó
Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó
Hai vectơ cùng phương néu giá của chúng song song hoặc trùng nhau
Hai vectơ cùng hướng nếu chúng cùng phương và có cùng hướng đi (chiều đi)
Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài
Vectơ - không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau
Câu hỏi 2: Cho hình bình hành ABCD có tâm là I. Hãy thực hiện các phép toán sau đây:

Trả lời 2:



Bài 1. vectơ trong không gian
Nội dung chính
Định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian
Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ
Bài 1. vectơ trong không gian
I. Định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian
1. Định nghĩa
Vectơ trong không gian là một
đoạn thẳng có hướng. Kí hiệu
chỉ vectơ có điểm đầu là A, điểm
cuối là B. Vectơ còn được kí hiệu là
Hãy chỉ ra các vectơ có điểm đầu là A và điểm cuối là các đỉnh còn lại của hình tứ diện?
Trả lời ?1
Các vectơ đó là:
Chúng không cùng nằm trên một mặt phẳng.
Các vectơ đó có cùng nằm trên một mặt phẳng không?
A
B
Bài 1. vectơ trong không gian
I. Định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian
1. Định nghĩa
Vectơ trong không gian là một
đoạn thẳng có hướng. Kí hiệu
chỉ vectơ có điểm đầu là A, điểm
cuối là B. Vectơ còn được kí hiệu là
Trả lời ?2:
Các vectơ bằng vectơ là:
Các vectơ bằng vectơ là:
Các vectơ bằng vectơ là:
Hãy kể tên các vectơ bằng với vectơ
Bài 1. vectơ trong không gian
I. Định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian
1. Định nghĩa
Hãy nhắc lại định nghĩa tổng và hiệu của hai vectơ trong mặt phẳng?
2. Phép cộng và phép trừ vectơ trong không gian
A
B
C
Chú ý
Với 3 điểm A, B, C tùy ý ta luôn có:


Nếu ABCD là hình bình hành thì
Hãy nhắc lại các quy tắc đã biết về tổng và hiệu của hai vectơ?
Bài 1. vectơ trong không gian
I. Định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian
1. Định nghĩa
2. Phép cộng và phép trừ vectơ trong không gian
Chú ý
Với 3 điểm A, B, C tùy ý ta luôn có:


Nếu ABCD là hình bình hành thì
Hãy thực hiện các phép tính sau:

VD1
Bài 1. vectơ trong không gian
I. Định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian
1. Định nghĩa
2. Phép cộng và phép trừ vectơ trong không gian
Chú ý
Với 3 điểm A, B, C tùy ý ta luôn có:


Nếu ABCD là hình bình hành thì
Cho hình hộp ABCD.A`B`C`D`. Ta có quy tắc hình hộp là:
Hãy chứng minh quy tắc hình hộp?
Bài 1. vectơ trong không gian
I. Định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian
1. Định nghĩa
2. Phép cộng và phép trừ vectơ trong không gian
3. Phép nhân vectơ với một số
Vectơ có đặc điểm:
Cùng hướng với nếu k > 0
và ngược hướng với nếu k < 0
Có độ dài bằng
Nếu k = 0 hoặc thì

Hãy nhắc lại định nghĩa phép nhân vectơ với một số thực k ? 0?
Bài 1. vectơ trong không gian
I. Định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian
1. Định nghĩa
2. Phép cộng và phép trừ vectơ trong không gian
3. Phép nhân vectơ với một số
Vectơ có đặc điểm:
Cùng hướng với nếu k > 0
và ngược hướng với nếu k < 0
Có độ dài bằng
Nếu k = 0 hoặc thì


VD2
Bài 1. vectơ trong không gian
I. Định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian
1. Định nghĩa
2. Phép cộng và phép trừ vectơ trong không gian
3. Phép nhân vectơ với một số
* Quy tắc hình hộp: Cho hình hộp ABCD.A`B`C`D` ta có:
Bài tập số 2 trang 91
Cho hình hộp ABCD.A`B`C`D`. Chứng minh rằng:
HD
CHÚC SỨC KHỎE CÁC THẦY CÔ GIÁO

CÁC EM HỌC SINH CHĂM NGOAN HỌC GIỎI