CHÀO CÁC EM
Lớp 11A11 quyết tâm học tập tốt
Tru?ng THPT.PHAN THANH GIẢN
Giáo viên: Leâ Quang Ñöng
VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
I.Định nghĩa và các phép toán
1. Định nghĩa: vecto trong không gian là một đ?an th?ng có hu?ng
cĩ A l� di?m d?u, B l� di?m cu?i


Các khái niệm: Giá, độ dài, cùng phương, cùng hướng, sự bằng
nhau của 2 vectơ, vectơ không,.Tương tự trong mặt phẳng
Em nào có thể nhắc lại: Giá, ...???
d

Cho hình tứ diện ABCD.
Hãy chỉ ra các vectơ có điểm đầu A và
điểm cuối là các đỉnh còn lại của tứ diện.

Các vectơ đó có cùng nằm trong một mp không
?????





KHÔNG
Hãy kể tên các vectơ có điểm
đầu và điểm cuối là các đỉnh
của hình hộp và bằng
2. Phép cộng và phép trừ vectơ trong không gian
Định nghĩa :tương tự trong mp
Laáy b.kì A veõ
Quy tắc ba điểm :
Quy tắc hình bình hành : ABCD là hbh

Các tính chất của vectơ :
Ta có :



Ví dụ 1. Cho tứ diện ABCD.
Chứng minh:

Giải Theo qui tắc ba điểm ta có

=>
Cho H.hộp ABCD.EFGH .
Tính:

Giải:
Quy tắc hình hộp: Cho H.hộp ABCD.A’B’C’D’
Ta có:
3. Phép nhân vectơ với một số ( Như trong mp)
cùng hướng với , nếu k > 0 ……
+Các tính chất Ta có :



Ví dụ 2. Cho tứ diện ABCD, M,N trungđ AD,BC,
G trọng tâm tg BCD. CMR:
CM:






Theo đn tích của vectơ với một số ta có:

*Lấy bki o. vẽ
II.Điều kiện đồng phẳng của 3 vectơ
1).Khái niệm



Có 2 trường hợp: